RadiusOfCurvature(C, t) コマンドは、曲線 C について、その曲率半径を計算します。この値は、曲率が零でないときには 1/Curvature(C, t) で、曲率が零の時には無限大と定義されます。

曲線 C は、ベクトルまたはベクトル値の手続きとして指定できます。この指定が、返されるオブジェクトの型を決定します。

t が指定されていない場合には、この関数は、C の成分を用いて適切な変数名を決定しようと試みます。これを行うには、C の成分に含まれる型 name の不定元を全てチェックし、定数であると決定されたものを削除します。

結果の集合が単独の成分からなる場合には、その成分が変数名となります。複数の成分がある場合には、エラーが起こります。

C について座標系の属性が指定されている場合には、曲線はその座標系で解釈されます。それ以外の場合には、曲線は現在のデフォルト座標系にある曲線として解釈されます。その 2 つに互換性がない場合には、エラーが起こります。

with(VectorCalculus):

Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

RadiusOfCurvature( <cos(t),sin(t)>, t );

RadiusOfCurvature( <cos(t),sin(t),t> );

r := RadiusOfCurvature( t -> <t,t^2,t^3> );

RadiusOfCurvature( <a*cos(t),a*sin(t),t> ) assuming a::constant;

SetCoordinates( 'polar' );

RadiusOfCurvature( <exp(-t),t> );