solve - 1 つまたは複数の方程式を解く
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使い方
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solve(equations, variables)
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パラメータ
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equations
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方程式または不等式、もしくは方程式または不等式の集合かリスト
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variables
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(オプション) 名前もしくは名前の集合かリスト; それについて解く未知数
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基本情報
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モデルの説明
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solve は 1 つもしくは複数の方程式または不等式を未知数について解きます。
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出力
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2 つ目の引数が名前または名前の集合である場合、単一方程式の解は式列として返されます。2 つ目の引数がリストである場合、解はリストとして返されます。
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2 つ目の引数が名前または名前の集合である場合、方程式の集合またはリストの解は式列の集合として返されます。2 つ目の引数がリストである場合、解は方程式の順序付きリストリストとして返されます。
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2 つ目の引数が名前または名前の集合のときに solve コマンドが解を求められなかった場合は空の式列 (NULL) が返されます。2 つ目の引数がリストのときに solve コマンドが解を求められなかった場合は空のリストが返されます。これは解が存在しないか、単に solve が解を求められなかったかのいずれかを意味します。solve がある解を求められなかった場合は、警告が表示され、大域変数 _SolutionsMayBeLost が true に設定されます。
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solve コマンドの出力が区分的に定義された数式である場合、assuming コマンドを使用して希望の解を分離することができます。出力が区分的に定義されていない場合、具体的には、出力が定数の場合、独立変数に関する前提条件は無視される可能性があります。入力方程式にパラメータが存在する場合、solve コマンドはそれらの前提条件を計算に使用します。下記の例題を参照してください。
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高次多項式に対しては、RootOf についての陰的解が返されます。
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アプリケーションと例題
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solve( 2*y - (x - 1)^2 = 2, y );
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| (4.1) |
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solve( x^2 - x = 2025, x );
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| (4.2) |
パラメータを無視するには、それについて解く変数を指定します。
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solve( {(a^2*c^2 - 4*b^2)/b = a^6*b - 4*a^3*b}, {c} );
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| (4.3) |
solve コマンドは線形システムを解くことができます。
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solve( {32*x + 13*y + 42*z = 50, 87*x + 190*y + 112*z = 940, 10*x + 10*y/4 + 10*z = 10}, {x, y, z});
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| (4.4) |
solve コマンドは不等式を解くことができます。
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solve( {x + y < 10, x^2 = 9}, {x, y} );
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| (4.5) |
パラメータに対して前提条件を使用すると、より具体的な解を得ることができます。また、変数をリストとして与えた場合は出力形式が変わることにご注目ください。
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solve(x^2=a,[x]) assuming a::negative;
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| (4.6) |
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solve(b < a*x, [x]) assuming a>1;
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| (4.7) |
高次多項式の陽的解は非常に長い場合があるため、解は RootOf 式を用いたプレースホルダーとして返される可能性があります。
| (4.8) |
1 変数の非代数方程式の陽的解を求められなかった場合、RootOf 式がプレースホルダーとして使用される場合があります。
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solve( cos(x^2) = 2*cos(x)+x, x );
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| (4.9) |
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関連項目
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dsolve - 常微分方程式 (ODE) または連立 ODE を解きます。
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fsolve - 数値解法を用いて方程式および不等式を解きます。
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pdsolve - 偏微分方程式 (PDE) または連立 PDE を解きます。
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RootOf - 方程式の根を陰的に表現するプレースホルダーです。
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