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DynamicSystems[NyquistPlot] - 複素平面での周波数応答のプロット
使い方
NyquistPlot(sys, opts)
パラメータ
sys
-
System;プロット対象のシステムオブジェクト
opts
(オプション) option = value の形式の方程式;NyquistPlot コマンドのオプションを指定します。
モデルの説明
NyquistPlot コマンドは、複素平面上で、システムオブジェクト sys のサブシステムの伝達関数の周波数応答をプロットします。
sys が連続システムの場合、s-領域の伝達関数が計算され、その後、変換 を使用して真の周波数領域に変換されます。このとき は角周波数です。
sys が離散システムの場合、z-領域の伝達関数が計算され、その後、変換 を使用して真の周波数領域に変換されます。このとき は角周波数であり、 はサンプリング時間です。
NyquistPlot コマンドはすべての標準 plot,options をとります。
オプション
opts 引数は option = value 形式で指定する任意の引数で、option には以下に説明されている名前のいずれかを指定できます。これらの引数はキーワードパラメータ(keyword parameter)で、方程式の左辺がキーワード、右辺がその値です。各キーワードパラメータにはパラメータが渡されない場合に使用する初期値が割り当てられています。
以下は各キーワードパラメータの説明です。各説明の 1 行目は左辺にキーワード、右辺に値の型で引数の形式を示しています。真偽(truefalse)型の場合、キーワードのみを渡すことは真(keyword = )を渡すことに相当します。以下のオプションの他に、NyquistPlot コマンドは多数の標準プロットオプションをとりますので、plot,options を参照してください。
hertz = truefalse
周波数の単位を指定します。この値が真(true)に設定されている場合、周波数の単位は ヘルツ(Hertz)です。それ以外の場合には、ラジアン(radians) / 秒です。デフォルト値は DynamicSystems[SystemOptions] で割り当てます。
linearfreq = truefalse
周波数軸の目盛りを指定します。この値が の場合は目盛が線形で、それ以外(デフォルト)の場合は対数です。
method = function または matrix
周波数応答を計算するための方式を選択します。function 方式では sys の伝達関数を生成し、それらを選択された周波数で評価します。matrix 方式では sys の状態空間行列を生成し、特定の 値で代入された式 を評価します。デフォルトでは、function 方式を周波数領域に属するシステム (TF, Coeff, および ZPK) で使用し、matrix 方式を時間領域に属するシステム (DE および SS) で使用します。
numpoints = nonnegative integer
点の数を指定します。デフォルトは 100 です。
output = plot, data, またはそのリスト
NyquistPlot の出力を指定します。名前 plot はプロットの構造を返します。名前 data はデータを返します。これらの名前のリストは、対応するプロットおよびデータのリストを返します。デフォルトは plot です。
選択されたサブシステムが 1 つの場合、データは 1 つの行列として返され、選択された サブシステムが複数の場合、行列のリストとして返されます。各行列には、水平コンポーネントの第 1 列と垂直コンポーネントの第 2 列の 2 つの列があります。
parameters = set(name = complexcons) または list(name = complexcons)
sys におけるパラメータの数値を指定します。この設定は SystemOptions(parameters) の設定より優先されます。各方程式の右辺の数値は、モデルを定義する式の左辺の名前に代入されます。代入時に、代入される値が正しいかどうかの確認は行われません。たとえば、複素数値を多項式の係数に代入することもできます。モデルの作成時にもともと複素数値が割り当てられていた場合は警告が発生します。
range = range( realcons )
プロット対象の周波数範囲を指定します。デフォルトでは、選択したサブシステムの伝達関数の零点および極の位置に基づいた適切な範囲が計算されます。
subsystem = [ posint, posint ] またはそのリスト
多入力 / 多出力システムのサブシステムを選択します。選択された各サブシステムは、出力 (1 つ目) および入力 (2 つ目) の 2 つのインデックスで構成されるリストで指定します。たとえば、2 つ目の入力から 1 つ目の出力へのサブシステムは と指定します。複数のサブシステムを選択するには、リストのリストを指定します。デフォルトでは、Fortran オーダーを使用してすべてのサブシステムが選択されます。すなわち、m x n のシステムではデフォルトのサブシステムのリストは[ [1,1], ..., [m,1], ..., [1,n], ..., [m,n] ]になります。
アプリケーションと例題
with( DynamicSystems ):
sys := ZeroPoleGain([0,1],[2,4,6],1):
NyquistPlot(sys);
tx1 := s/(s+1+I*10)/(s+1-I*10):
tx2 := 1/(s+1):
tx3 := 1/(s+1-I*10)/(s+1+I*10):
tx4 := 1/(s-10):
sys := TransferFunction(<<tx1|tx2>,<tx3|tx4>>):
sys:-tf;
これは Plotting Guide から 2-D プロットを作成するためのコマンドです。
NyquistPlot(sys, color=[red, green, blue, brown], title="Nyquist Plot");
関連項目
DynamicSystems, DynamicSystems[BodePlot], DynamicSystems[MagnitudePlot], DynamicSystems[PhasePlot], DynamicSystems[SystemObject]
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