Gradient(f, c) コマンドは、関数 f の  を計算します。その結果は、ベクトル場となります。

c が名前のリストである場合には、座標名として c 内の名前を用いることで、現在のデフォルト座標系における勾配が求められます。与えられた名前の数がこの座標系と互換性を持たない場合には、エラーが起こります。

c が他の名前による添え字つきの名前である場合には、座標名としてそれら添え字を用いることで、現在の座標系における勾配が計算されます。与えられた名前の数がこの座標系と互換性を持たない場合には、エラーが起こります。

c が指定されない場合には、現在のデフォルト座標系が用いられます。デフォルトの座標は、座標の名前を添えた形で表されなくてはなりません。そうでない場合には、エラーが起こります。

コマンド Del(f,c) は、Gradient(f,c) と同義です。しかし、Del は、Curl, Divergence, Gradient および Laplacian のショートカットとして DotProduct および CrossProduct と共に用いられる、ベクトルの微分作用子としても認識されます。

Gradient() コマンドは、カレントの座標系で gradient 演算子の微分形式を返します。詳細は、SetCoordinates を参照してください。

Nabla は、Del と同義です。

with(VectorCalculus):

Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

Gradient( x^2+y^2, [x,y] );

attributes( % );

Gradient( r^2, 'polar'[r,theta] );

attributes( % );

SetCoordinates( 'spherical'[r,phi,theta] );

Gradient( r^2*phi );

attributes( % );

Del( r^2*phi );

Gradient();

SetCoordinates( 'cartesian'[x,y,z] );

Del( x^2+y^2+z^2 );

Nabla( x^2+y^2+z^2 );

Del . %;

Del &x VectorField( <y,-x,0> );

L := VectorField( <x,y,z> ) &x Del;

L( sin(x*y*z) );

L := Del &x Del;

L( f(x,y,z) );