Groebner (グレブナ基底パッケージ)
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世界で最も早いグレブナ基底エンジンとして有名な FGb ライブラリの使用
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使用する最もよい変数のオーダー示すコマンドを含む新しい計算及び操作ツール
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Linear Algebra (線形代数パッケージ)
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体、整域、環上及びユークリッド整域での線形代数に関するアルゴリズムの一般的な実装及び計算の為の新しいサブパッケージ
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CompanionMatrix コマンドは直交基底の多数を項に表現出来るよう入力行列多項式を拡張
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LREtools (線形差分(再帰)方程式パッケージ)
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超幾何係数を含む線形差分方程式の超幾何解を計算する新しいコマンド
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複素平面上で線形差分方程式の解の解析性を決定する拡張コマンドや主係数・定数項両方に冠する線形差分作用素の Desingularization
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評価点が代数的数でも値を算出可能にする公式を提供
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Number Theory (整数論パッケージ)
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離散対数問題のための Index Calculus 法を追加実装
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Polynomial Ideals (多項式イデアルパッケージ)
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イデアルを異なる次元に分解するためのコマンドや係数体の代数的閉包上で解の個数を計算するコマンドを実装
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Regular Chains (レギュラーチェインパッケージ)
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一定条件下では漸近的に高速化を実現できる三角化(Triangularization)に関する確率的モジュラー算法を実装
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同一の飽和イデアル(saturated ideal)を保持しながら Regular Chain の変数順序を変更するための新コマンド
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Statistics (統計)
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FrequencyPlot コマンドに非数値データをどう扱うか指定する新しいオプション
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SumTools (総和計算)
VectorCalculus (ベクトル解析)
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Rooted ベクトルと Position ベクトルの新しい構造の追加
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空間曲線のプロットや点によるベクトル空間の作成、新しいベクトル構造の定義を行うツール
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詳細は、updates/Maple11/enhancedpackages をご参照ください。
General
記号計算
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一般的な特殊関数を用いて不定積分を実行し二重周期関数を含む被積分関数を扱うため積分能力を拡張
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diff コマンドは判別式がイコール 0 の時、4 つのワイエルシュトラウス関数の微分を計算
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solve コマンドは区分関数表現でパラメータに関る線形、非線形不等式の解を計算
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sum コマンドは未知の機能を扱えるよう格調されました。convert/sum コマンドは式を点のまわりで形式的べき級数展開し変形します
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mod コマンドは 1 個以上の RootOf オブジェクトによる入力を扱うことができるよう改良
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simplex[convexhull] コマンドはプロットを含む新しい出力オプションを追加
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詳細は、updates/Maple11/symbolics をご参照ください。
数値演算
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Maple プロシージャで強制的に機械精度浮動小数を用いるオプションを提供。数値演算に特化した計算は劇的なパフォーマンス向上を期待できます。
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evalhf 環境での計算に特化したプロシージャを記述する際、evalhf で直接サポートされていない場合でも Maple 関数をコールすることが可能です。
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浮動小数による総和計算の効率化・能力向上を実現
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新しい RootFinding パッケージのコマンドで、正数方向で関数の零点を通る反復を行い、一変数多項式または多項式系の根の分離のためのコマンドを提供
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詳細は、updates/Maple11/numerics をご参照ください。
効率性
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世界的に定評ある多項式系の実根探索を保証する RS ライブラリと協力し、RootFinding パッケージの一部として実装。RS ライブラリはより効率的に単変数多項式の根を求めるために fsolve においても利用されます。
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標準の stiff な数値的 ODE ソルバおよび stiff または非 stiff な数値的 DAE ソルバが大規模な問題にも対応できるよう改善されました。
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modp1 での多項式計算の場合の Multiply コマンドで十分高次な多項式について Karatsuba の算法が利用されます。
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行列(Matrix 型)やベクトル(Vector 型)の作成および連結のためのショートカット表記である <, > や <|> がさらに効率化されました。
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Maple上でのプロシージャ引数処理方法が変更され、引数のためのメモリ領域はより少メモリで対処できるようになりました。
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evala コマンドを利用した際、代数的数を係数として持つ多項式に関する計算のアルゴリズムや内部表現式が効率化され、結果として例えば GCD 計算はほとんどの場合において高速化が実現されました。
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ネイティブな 64-bit Windows® バージョンの提供
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詳細は、updates/Maple11/efficiency をご参照ください。