specialize a list of regular chains at a point

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RegularChains[ParametricSystemTools][Specialize] - specialize a list of regular chains at a point

	Calling Sequence
	Specialize(pt, lrc, R)

Parameters

pt	-	point with coordinates in rational number field or a finite field
lrc	-	list of regular chains
R	-	polynomial ring

Description

•	The command Specialize(pt, lrc, R) returns a list of regular chains obtained from those of lrc by specialization at the point pt.

•	The point pt is given by a list of rational numbers or a list of elements in a finite field; moreover, the number of coordinates in pt must be less than or equal to the number of variables of R.

•	All polynomials in each regular chain of lrc are evaluated at the last variables of R using the corresponding coordinates of pt.

•	Regular chains in lrc must specialize well at pt, otherwise an error message displays.

•

This command is part of the RegularChains[ParametricSystemTools] package, so it can be used in the form Specialize(..) only after executing the command with(RegularChains[ParametricSystemTools]). However, it can always be accessed through the long form of the command by using RegularChains[ParametricSystemTools][Specialize](..).

Examples

The following example shows how to analyze the output of a comprehensive triangular decomposition.

(1)

(2)

(3)

The first part is a list of regular chains which form a pre-comprehensive triangular decomposition of F. The second part is a partition of the projection image of V(F) to the last coordinate. Each constructible set is associated with indices of regular chains in the first part.