construct a reflection Matrix

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Student[LinearAlgebra][ReflectionMatrix] - construct a reflection Matrix

	Calling Sequence
	ReflectionMatrix(v)

Parameters

Vector; normal to the reflection subspace

Description

•	The ReflectionMatrix(v) command returns the reflection Matrix, R, determined by the Vector v, where . Thus and for all w such that .

•	In two-dimensional space, the reflection subspace is a line through the origin. If the equation of this line is , or , then .

In three-dimensional space, the reflection subspace is a plane through the origin.

Examples

Reflect through the line y=-x:

Matrix([[0, -1], [-1, 0]])

(1)

Matrix([[(-a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2), -2*a*b/(a^2+b^2+c^2), -2*a*c/(a^2+b^2+c^2)], [-2*a*b/(a^2+b^2+c^2), (a^2-b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2), -2*b*c/(a^2+b^2+c^2)], [-2*a*c/(a^2+b^2+c^2), -2*b*c/(a^2+b^2+c^2), (a^2+b^2-c^2)/(a^2+b^2+c^2)]])