compute the GCRD of two Ore polynomials modulo a prime

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OreTools[Modular][GCRD] - compute the GCRD of two Ore polynomials modulo a prime

OreTools[Modular][LCLM] - compute the LCLM of a sequence of Ore polynomials modulo a prime

	Calling Sequence
	Modular[GCRD](Ore1, Ore2, p, A) Modular[LCLM](Ore1, Ore2, ..., Orek, p, A)

Parameters

Ore1, Ore2, ... Orek	-	Ore polynomials; to define an Ore polynomial, use the OrePoly structure
p	-	prime
A	-	Ore ring; to define an Ore ring, use the SetOreRing command

Description

•	The Modular[GCRD](Ore1, Ore2, p, A) calling sequence returns the GCRD of Ore1 and Ore2 modulo the prime p.

•	The Modular[LCLM](Ore1, Ore2, ..., Orek, p, A) calling sequence returns the GCRD of Ore1, Ore2, ..., Orek modulo the prime p.

Examples

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

OrePoly((540*n^6+531*n^5+37*n^4+227*n^3+468*n^2+95*n+456)/(n^6+24*n^5+187*n^4+511*n^3+177*n^2+181*n+1), (2*n^6+38*n^5+168*n^4+405*n^3+438*n^2+101*n+195)/(n^6+24*n^5+187*n^4+511*n^3+177*n^2+181*n+1), (519*n^5+169*n^4+97*n^3+68*n^2+439*n+267)/(n^6+24*n^5+187*n^4+511*n^3+177*n^2+181*n+1), (539*n^5+523*n^4+88*n^3+396*n^2+200*n+510)/(451+496*n+37*n^2+79*n^3+18*n^4+n^5), 1)

(8)

	See Also
	OreTools, OreTools/Euclidean, OreTools/Modular, OreTools/OreAlgebra, OreTools/OrePoly, OreTools/SetOreRing

References

Abramov, S.A.; Le, H.Q.; and Li, Z. "OreTools: a computer algebra library for univariate Ore polynomial rings." Technical Report CS-2003-12. School of Computer Science, University of Waterloo, 2003.

Li, Z., and Nemes, I. "A modular algorithm for computing greatest common right divisors of Ore polynomials." Proc. of ISSAC'97, pp. 282-289. Edited by W. Kuechlin. ACM Press, 1997.

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