これらの DAE を ODE に変換する方法として、位置拘束を加速拘束に置換する方法がありますが、これは同時に ODE で動的方程式から数値的に積分されます。ただし、この積分プロセス中に、数値エラーが累積して位置拘束方程式上の違反となります (ツリー構造の連結部が浮き上がって離れているように見える)。Baumgarte は、位置、速度、加速の各拘束を次のように単一式にまとめることでこれらを安定化する手法を提唱しています。：

この式は、加速に対する線形方程式として次のように記述できます：

加速に対してこの式を積分すると、Baumgarte パラメータの α と β がこの位置の拘束を安定化させます。これらのパラメータは次のコマンドで設定されます。：

> Model:-SetBaumgarte([alpha,beta]);

この `Model` は BuildEQs コマンドから返されるモジュールで、数値解以前に α と β に数値を指定する必要があります。一般的な値の範囲は 1 ～ 10 で、検証対象システムの特性に応じて変化します。

後述するように、Baumgarte 安定化は拘束を伴う動的システムのエクスポートで自動的に使用されます。Baumgarte  パラメータを設定しないと、デフォルト値 0 が設定されているとみなされます(つまり、拘束安定化は行われません)。

一般化座標 q および一般速度 p が独立している場合、運動方程式は次のように「拘束を伴わない」形式を取ります：

上記の式で  は質量行列を、  には外力と二次速度項が含まれます。完全なシステムの方程式は、未知が2n の 2n 常微分方程式になる、運動変換を含むこれらの運動方程式の組み合わせとして形成されます：

次表に、このような拘束を伴わない運動方程式とその各種変数の概要を示します。

一般化座標 q および一般速度 p が独立していない場合、「拡大した」運動方程式は、明示的に表した拘束作用 (AugType  オプションを Reaction に設定) を伴うものとして次のように記述できます：

この f には、運動拘束を実施するツリー構造の連結部における作用負荷が含まれます。また、C は係数行列に相当します。次表に、これらの拘束運動方程式とその変数の概要を示します。：

前述の方法以外にも、Lagrange 乗法で暗黙的に表される (AugType オプションを Lagrange に設定) 拘束作用を伴う拡大した運動方程式を記述できます：

λ は Lagrange 乗法 (拘束方程式ごとに 1 つ) で、 は速度拘束方程式の Jacobian 行列で一般速度 p を伴っています。次表に、これらの拘束を伴う運動方程式とその変数の概要を示します。

下図は、平面上のスライダクランク機構を MapleSim の組み込みモデルで表した例です。この例では組み込みコンポーネント名は Simulation0、モデル名は SliderCrank です。

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