入力された常微分方程式が多項式係数の斉次線形常微分方程式であり、オプションが 'formal_series' ( もしくは 'type=formal_series' ) かつ 'coeffs'=coeff_type として与えられた場合、dsolve は指定された全ての展開候補点での形式的べき級数解を返すことになります。詳細は Slode をご参照ください。

ode := (3*x^2-6*x+3)*diff(diff(y(x),x),x) + (12*x-12)*diff(y(x),x)+6*y(x);

dsolve(ode,y(x),'formal_series','coeffs'='polynomial');

ode := (3-x)*diff(diff(y(x),x),x)-diff(y(x),x);

dsolve(ode,y(x),'formal_series','coeffs'='rational');

ode := 2*x*(x-1)*diff(diff(y(x),x),x)+(7*x-3)*diff(y(x),x)+2*y(x) = 0;

dsolve(ode,y(x),'type=formal_series','coeffs'='hypergeom');

ode := diff(y(x),x,x)+(x-1)*y(x);

dsolve(ode,y(x),'type=formal_series','coeffs'='mhypergeom');