convert special functions admitting 2F1 hypergeometric representation into Legendre functions

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convert/Legendre - convert special functions admitting 2F1 hypergeometric representation into Legendre functions

	Calling Sequence
	convert(expr, Legendre)

Parameters

expr

Maple expression, equation, or a set or list of them

Description

•	convert/Legendre converts, when possible, special functions admitting a 2F1 hypergeometric representation into Legendre functions. The Legendre functions are

>	FunctionAdvisor( Legendre );

The 2 functions in the "Legendre" class are:

(1)

Examples

(2)

LegendreQ(0, 1/z)+(1/2)*Pi*(-(z-1)^2)^(1/2)/(z-1)

(3)

(z+1)^((1/2)*b)*GAMMA(a+1)*JacobiP(a, -b, b, z)/((z-1)^((1/2)*b)*GAMMA(1-b+a))

(4)

(5)

(6)

2*z^(1+a+b)*LegendreQ(a, b, z)/(2^b*(z+1)^((1/2)*b)*(z-1)^((1/2)*b)*exp(I*b*Pi))

(7)

When converting to a function class, for example, Legendre, it is possible to request additional conversion rules to be performed. For instance, compare these two different outputs: