solve A.x = b where A is a lower-triangular matrix

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Student[NumericalAnalysis][ForwardSubstitution] - solve A.x = b where A is a lower-triangular matrix

	Calling Sequence
	ForwardSubstitution(A, b) ForwardSubstitution(A)

Parameters

A	-	Matrix; a lower-triangular matrix or an augmented (A\|b) matrix (A\|b) where
b	-	(optional) Vector; a vector of length

Description

•	The ForwardSubstitution command returns a solution to the equation A.x=b, where A is a lower-triangular matrix, using the forward substitution algorithm.

Examples

A := Matrix([[1.1, 4.9, 7.7], [4.4, 7.5, 8.1], [2.7, 8, 10]])

(1)

b := Vector[column]([[3.4], [5.4], [3.3]])

(2)

Lower, Upper := Matrix([[1, 0, 0], [4.000000000, 1, 0], [2.454545455, .3328324570, 1]]), Matrix([[1.1, 4.9, 7.7], [0, -12.10000000, -22.70000000], [0, 0, -1.344703226]])

(3)

c := Vector[column]([[3.4], [-8.20000000], [-2.316228400]])

(4)

Vector[column]([[2.409319491], [-2.553749034], [1.722482965]]) = Vector[column]([[2.409319491], [-2.553749034], [1.722482965]])

(5)

	See Also
	Student[NumericalAnalysis], Student[NumericalAnalysis][BackSubstitution], Student[NumericalAnalysis][ComputationOverview], Student[NumericalAnalysis][IterativeApproximate], Student[NumericalAnalysis][IterativeFormula], Student[NumericalAnalysis][LinearSolve], Student[NumericalAnalysis][MatrixDecomposition]