関数 vecpotent は、与えられたベクトル値関数がベクトルを持つかどうかを判定し、もし存在するならばベクトルポテンシャルを決定します。

この関数は、関数 f がベクトルポテンシャルを持つならば真の値 (true) を返し、持たないならば偽の値 (false) を返します。ベクトルポテンシャルは f の発散がゼロであるとき、かつその時に限りベクトルポテンシャルが存在します。

f に対し、ベクトルポテンシャルが存在するならば、3番目の引数で与えられた変数名 V が割り当てられます。もし vecpotent が true を返すならば、V には curl V = f となるベクトル値関数 f  が割り当てられます。

コマンド with(linalg,vecpotent) により、このコマンドの省略形を使うことができます。

with(linalg):

Warning, the protected names norm and trace have been
redefined and unprotected

f := [x^2*y, -1/2*x*y^2, -x*y*z];

vecpotent(f, [x,y,z], 'V');

print(V);

g := [x^2, y^2, z^2];

vecpotent(g, [x,y,z], 'G');