Maple

Die meisten Berechnungen in Wissenschaft und Technik sowie vielen anderen Anwendungen erfolgen mit Größen, denen Einheiten zugeordnet sind. Maple bietet zahlreiche Werkzeuge, die Ihnen dabei helfen, Ihre Einheiten im Blick zu behalten und Fehler zu vermeiden. Maple 2018 enthält wesentliche Verbesserungen bei der Unterstützung von Einheiten, wobei die Einheiten noch tiefer in die Maple-Rechenengine integriert sind, sowie verbesserte Schnittstellenwerkzeuge zur Zuweisung und Umwandlung von Einheiten.

• Noch mehr Berechnungsfunktionen auf der obersten Ebene akzeptieren nun Ausdrücke mit Einheiten als Argumente und liefern Ergebnisse, die diese Einheiten berücksichtigen:
• numerisches oder symbolisches Lösen von Gleichungen (fsolve, solve)
• Lösen von Optimierungsproblemen mit einer Reihe von Solvern (Optimierungspaket)
• numerisches oder symbolisches Lösen von Integralen (int)
• Bei der Arbeit mit Einheiten liefert der Befehl solve schnellere Lösungen mit aussagefähigeren Fehlermeldungen. Er erlaubt eine bessere Kontrolle über die Einheiten im Ergebnis, wobei Sie ausdrücklich die Einheiten der symbolischen Parameter vorgeben können.
• Der Dialog zur Formatierung von Einheiten ist überarbeitet und in das Context Panel verschoben worden. Dort ist er leichter zugänglich und die Änderungen können mit weniger Mausklicks vorgenommen werden.
• Die Formatierung von Einheiten und numerischen Werten lässt sich nun über das Context Panel statt über zwei verschiedene Dialoge sehr viel einfacher steuern.
• Die Liste der vorgeschlagenen Umrechnungen enthält nun eine sinnvollere Auswahl.
• Die Vorschläge zur Umrechnung der Einheiten werden nun in mathematischer Standardnotation angezeigt und sind so leichter zu erkennen.

Maple bietet mehrere verschiedene Wege, Ihre Arbeit zu teilen, ohne sie völlig offenzulegen. Neu in Maple 2018 ist die Möglichkeit, Ihre Prozeduren zu verschlüsseln. So können Sie ausführbare Prozeduren mit Anderen teilen, ohne den Schutz Ihres geistigen Eigentums aufzugeben.

• Eine verschlüsselte Prozedur verhält sich wie jede andere Prozedur in Maple, ihre Definition kann jedoch nicht angezeigt werden.
• Verschlüsselte Prozeduren werden über Archivdateien (.mla) geteilt, sodass die Anwender nie Zugang zum ursprünglichen Quelltext erhalten.
• Wenn versucht wird, die verschlüsselte Prozedur z.B. mit eval oder print anzuzeigen, erscheint nur die verschlüsselte Definition.
• Eine schrittweise Ausführung verschlüsselter Prozeduren mit dem Debugger ist nicht möglich.

Zusätzlich zu den vielen bereits beschriebenen Weiterentwicklungen im mathematischen Bereich enthält Maple 2018 Verbesserungen in vielen anderen Bereichen der Mathematik-Engine.

• Verbesserungen an verschiedenen Lösungsmethoden erlauben es nun, noch mehr Integrationsprobleme zu lösen.
• Der Befehl simplify ist jetzt noch leistungsfähiger im Umgang mit Logarithmen, Exponentialausdrücken, trigonometrischen Ausdrücken usw.
• Bei der Arbeit mit Annahmen erlauben die Befehle is und coulditbe eine verbesserte Handhabung von Ungleichungen. Außerdem führt is mehr Vereinfachungen durch und berücksichtigt mehr Funktionseigenschaften.
• Der Befehl sum ist für die Verwendung mit hypergeometrischen Summen mit mehr als einem Parameter verbessert worden.
• Als High-Level-Funktionen sind generalisierte Polylogarithmen und multiple Polylogarithmen und Vielfach-Zetafunktionen hinzugekommen.
• Das Paket mit Polynom-Werkzeugen ist um zwei neue Befehle zur Ausführung und Überprüfung gewichteter Homogenisierung erweitert worden.
• Der Befehl signum, die Vorzeichenfunktion für reelle und komplexe Ausdrücke, kann nun für mehr Probleme eingesetzt werden.
• Die Befehle Re und Im sind für mehr Probleme einsetzbar.
• Die Befehle max und min erkennen nun einige Zahlen als reell, selbst wenn sie aus nichtreellen Bestandteilen zusammengesetzt sind.
• Die Befehle sturm und sturmseq sind erweitert worden, um Polynome mit realen algebraischen Koeffizienten zu unterstützen.
• Der Befehl arctan führt nun mehr automatische Vereinfachungen durch, und der Befehl combine führt mehr Vereinfachungen bei arctan-Funktionen durch.

Mit einem neuen Kalender-Paket macht Maple 2018 es leichter, mit Daten und Uhrzeiten zu arbeiten, z.B. bei der Analyse zeitabhängiger Daten oder der Berechnung der Flugdauer zu Ihrer nächsten Konferenz.

• Für Daten, Zeiten und Uhren gibt es in Maple neue Grundobjekte.
• Die Arithmetik zu Daten und Uhrzeiten ist eingebaut, sodass Sie z.B. die Zeitdauer zwischen zwei Daten mit einer einfachen Subtraktion berechnen können.
• Zeitzonen und Sommerzeit werden ebenfalls unterstützt.
• Zu den eingebauten Operationen gehören die Berechnung des Wochentags zu einem gegebenen Datum, die Bestimmung, ob ein bestimmtes Datum auf ein Wochenende fällt, die Berechnung der julianischen Tagesnummer und mehr.
• Das Finanz-Paket ist so erweitert worden, dass es nun auch nahtlos mit Datums-Objekten arbeitet.

• Verfügbar sind die Eigenschaften von über 2000 Gasen, Flüssigkeiten und kristallinen Spezies. 
• Die Daten können dazu genutzt werden, die Zusammensetzung beim chemischen Gleichgewicht, Reaktionskonstanten und Spontaneität, die Leistung einer Rakete, Flammtemperaturen, Drücke bei Explosionen und Detonationen sowie viele andere Werte zu berechnen.

Das Paket zu den thermophysikalischen Daten enthält außerdem weitere Flüssigkeiten und aktualisierte Routinen zur Berechnung der Eigenschaften von Flüssigkeiten.

Darüber hinaus sind die Werte der physikalischen Konstanten im Paket zu den wissenschaftlichen Konstanten aktualisiert worden, um den vom CODATA empfohlenen Werten grundlegender physikalischer Konstanten (2014) zu entsprechen.

Jede neue Version von Maple enthält Verbesserungen bei der Geschwindigkeit und Effizienz, die dafür sorgen, dass Maple schneller läuft.  In Maple 2018 ist die Leistung allgemein und in bestimmten Bereichen gezielt verbessert worden. Die folgenden Operationen sind in Maple 2018 beschleunigt worden:

• Grundlegende Operationen mit Gröbnerbasen. Gröbnerbasen sind zentraler Bestandteil vieler anspruchsvoller Berechnungen in Maple, z.B. bei der Lösung von Gleichungssystemen und der Integration. Dadurch führen Verbesserungen bei den Gröbnerbasen zu schnelleren Berechnungen in vielen Bereichen von Maple. Maple 2018 enthält neue Optimierungen zur Beschleunigung paralleler Berechnungen von Gröbnerbasen mit hohem Gesamtgrad.  Bei Tests läuft die neue Implementierung 33% schneller, und die parallele Beschleunigung steigt von 1,94-fach auf 2,84-fach. Maple 2018 enthält außerdem eine neue Implementierung des FGLM-Algorithmus zur Umwandlung des Totalgrads von Gröbnerbasen in eine lexikographische Ordnung mit höherer Leistung und geringerem Speicherbedarf. 
• Austausch von Variablen in Polynomen durch Produkte mit dem Befehl subs.
• Typentests zur Erkennung von Polynomen und rationalen Funktionen: ein Schritt, der in vielen Algorithmen der Mathematik-Engine vorkommt.
• Neue Algorithmen zur Lösung von dünnbesetzten linearen Gleichungen mod p.
• Erfüllbarkeitstests im Logikpaket.
• Finden der Inversen einer Matrix, deren Elemente trigonometrische Funktionen enthalten.
• Der Befehl timelimit, mit dem bei einer Berechnung eine Zeitgrenze vorgegeben werden kann, hat nun praktisch keinen Overhead mehr.

Maple 2018 enthält einen neuen Satz von Zeichenwerkzeugen zur Beschriftung von Bildern, zum Erzeugen von Diagrammen und mehr, und all dies programmgesteuert. Diese Werkzeuge ergänzen die bereits im Zeichenfenster vorhandenen interaktiven Zeichenwerkzeuge.

• Als Grundelemente werden Linien, Linien aus mehreren Segmenten, geschlossene Formen, Rechtecke, Kreise und Text unterstützt.
• Sie können dazu eingesetzt werden, Bilder von Grund auf zu erstellen oder um vorhandene Bilder zu ergänzen.
• Farbe, Dicke, Füllfarbe, Strichtyp, Füllart und Aussehen der Segmentenden sind einstellbar.
• Ebenso können sich verdünnende Linien zwischen zwei Punkten erstellt werden.
• Die Zeichenoperationen können mit anderen Bildmanipulationstechniken kombiniert werden.
• Es handelt sich um Vektorgrafik auf der Grundlage mathematischer Koordinaten, nicht um Pixelgrafik.
• Die Darstellung erfolgt mit Anti-Aliasing.
• Beschriftungen können mit einer Vielzahl von Zeichensätzen und kundenspezifischen Anpassungen, einschließlich ASCII, griechischer und kyrillischer Schrift, vielen japanischen Schriftzeichen und einer großen Sammlung von Symbolen erstellt werden, wobei Schriftart, Schriftgröße, Farbe, Drehung, Strichstärke usw. verändert werden können.

• Neben der Erzeugung von Python-Code bietet Maple nun Zugang zu einem Python-Interpreter, damit Sie direkt in Maple Python-Skripts ausführen und die Ergebnisse ansehen können.
• Die OpenMaple™ API für Java enthält mehrere neue Befehle einschließlich Werkzeugen zur Umwandlung numerischer Objekte in BigInteger und BigDecimal, der Behandlung von Relationen wie Gleichungen und Ungleichungen und zur Darstellung von Mengen.
• Ein neues Deep-Learning-Paket stellt eine API zu einem Teil des TensorFlow-Werkzeugsatzes für das maschinelle Lernen in neuronalen Netzen bereit.
• Das Werkzeug zur Handhabung von Dateien enthält nun einen Befehl CanonicalPath, der einen Dateipfad unabhängig vom Wert des aktuellen Verzeichnisses zurückgibt, wobei symbolische Links und spezielle Verzeichnisse aufgelöst worden sind.
• Das MapleTA-Paket wandelt nun QTI-Dateien (IMS Question & Test Interoperability) in Maple T.A.™- und Möbius™-Kursmodule um.
• XML Tools hat einen neuen Befehl, der einen XML-Baum als verschachtelten Record formatiert.

Neben den bedeutenden Neuerungen im Code-Editor enthält Maple 2018 viele weitere Verbesserungen bei den Sprach- und Programmierwerkzeugen.

• Sie können nun in Schleifen eine until-Klausel hinzufügen und damit viele Arten von do-while-Schleifen aufbauen.
• Die Codeanalysewerkzeuge mint, zur Bearbeitung von Textdateien, und maplemint, zum Einsatz innerhalb von Maple, sind beide verbessert und konsolidiert worden. Dadurch bearbeitet maplemint nun Module und gibt mehr verschiedene Warnungen aus, während das externe Werkzeug mint zusätzliche Warnungen liefert.
• Die Befehle select, remove und selectremove führen nun im jeweiligen Objekt einen In-Place-Austausch in Arrays, Matrizen, Vektoren, Tabellen und Objekten durch und vereinfachen so viele Fälle, in denen diese Funktionen eingesetzt werden.
• Zuweisungen können nun als Ausdrücke verwendet oder in Ausdrücke eingebettet werden.
• Das String-Tool-Paket dekodiert und kodiert Strings mit HTML-Entities.
• Der neue Befehl SameStructure vergleicht den Wert und die Struktur von zwei Ausdrücken.
• Das Random-Tools-Paket enthält neue Optionen, z.B. die Möglichkeit zufällige Variablennamen zu erzeugen.

Neben dem neuen Context Panel, den Verbesserungen beim Code-Editor, den Werkzeugen zur Verschlüsselung und zum Schutz Ihrer Inhalte und weiteren Änderungen, die anderweitig in diesem Dokument beschrieben werden, enthält Maple 2018 eine Reihe kleinerer Änderungen bei der Bedienerschnittstelle, die Ihnen die Arbeit erleichtern.  Dazu gehören:

• überarbeitete oberste Menüebenen, damit Sie die benötigten Optionen und Funktionen schneller finden
• eine automatische Vervollständigung bei der Eingabe eines Dateipfads
• neue Tastenkombinationen zum Öffnen, Navigieren, Benutzen und Verlassen des Maple Hilfe-Browsers