Fallstudie:
Erfolgreiches Auffrischen von Mathematikkenntnissen an der Technischen Universität Wien mit Maple T.A.

Nach dem Erlangen der Hochschulreife nutzen viele junge Leute ihre neue Freiheit, um eine Weile zu arbeiten oder zu reisen, bevor sie ihre eigentliche Ausbildung fortsetzen. Später an der Universität stellen sie häufig fest, dass sie nicht genug Wissen behalten haben, um erfolgreich zu studieren. Professoren an der Technischen Universität Wien (TU Wien) haben insbesondere festgestellt, dass viele der Studierenden zu Beginn des Mathematikstudiums nicht mehr auf dem Stand waren, mit dem sie die Sekundarstufe verlassen hatten. Außerdem kamen die Studienanfänger aus verschiedenen Hintergründen und hatten nicht alle den gleichen Wissensstand.

Bei der TU Wien sind Mathematikkurse auf Universitätsniveau für Fächer wie Ingenieurwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften, Computerwissenschaften, Physik sowie Stadtplanung und Raumordnung von grundlegender Bedeutung. Mathematikkenntnisse auf Oberstufen-Niveau werden von allen Studierenden in diesen Fächern erwartet. Um den Studierenden zu helfen, deren Mathematikkenntnisse nicht auf dem Niveau waren, das von Studienanfängern erwartet wird, hat die Forschungsgruppe von Prof. Breitenecker an der TU Wien einen Auffrischungskurs entwickelt, der in den Wochen vor dem Semesterbeginn angeboten wurde, um die Mathematikkenntnisse der Studierenden zu verbessern. Dieser optionale Kurs sollte Themen abdecken, die für die Fächer, bei denen die Teilnehmer eingeschrieben waren, besonders wichtig sind. Mit einem Diagnose-Test am Beginn des Kurses wurden die Bereiche identifiziert, die einer besonderen Aufmerksamkeit bedurften, und der Kurs wurde für die einzelnen Studierenden entsprechend angepasst.

Da der Kurs nur über einen kurzen Zeitraum abgehalten wurde, waren keine Ressourcen verfügbar, um Ãœbungsaufgaben für eine große Anzahl an Teilnehmern zu entwickeln und zu benoten, garnicht erst davon zu reden, rechtzeitig effektives Feedback zu liefern. Um einen möglichst nutzbringenden Auffrischungskurs zu ermöglichen, war ein webbasiertes Bewertungssystem mit der Möglichkeit, Mathematik automatisch zu benoten, erforderlich. Dabei hat sich Maple T.A. für die TU Wien als wichtiges Werkzeug erwiesen. „Nach einem langen Zeitraum, in dem wir verschiedene Umgebungen mit kommerzieller und kostenloser Software getestet haben, haben wir uns wegen der leistungsstarken Algebrafunktionen und der Zufallsfunktionen für Maple T.A. entschieden“, erklärte hierzu Andreas Körner, Dozent an der TU Wien. „Die Benotungsfunktion, insbesondere das automatische und schnelle Feedback für die Studierenden, war ebenfalls ein wichtiger Faktor. Die Programmierschnittstelle ermöglicht eine Anpassung der Benotungsroutine an die vom Anwender definierten Benotungsalgorithmen. Das hilft dabei, die didaktische Natur der Vorlesungen zu fördern. Wir haben Zeit und Mühe investiert, um Beispiele und Tests zu erstellen. Damit haben wir nun ein effizientes Bewertungssystem, das den Studierenden flexible Möglichkeiten zur Ausführung der Tests und den Dozenten eine reibungslose Verwaltung der Vorlesungen bietet.“

Maple T.A. ist ein leistungsfähiges System zur Online-Prüfung und Benotung, das speziell für Fächer mit mathematischem Bezug entwickelt worden ist. Es bietet Features wie die mathematische Standardnotation, ausgeklügelte Kurvendarstellungen, Mathematikfragen mit frei formulierten Antworten und eine intelligente Benotung, die es den Dozenten erlaubt, das Verständnis der Studierenden für mathematische Konzepte richtig einzuschätzen. Da es speziell für Kurse mit mathematischem Bezug entwickelt worden ist, eignet es sich besonders für die MINT-Fächer (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaft, Technik). Darüber hinaus ist Maple zu praktisch allen Kursmanagementsystemen, darunter auch Blackboard^®, Moodle™ und Brightspace™ by D2L™, kompatibel, sodass es sich nahtlos in bestehende Kursinfrastrukturen einfügen lässt.

Nach jeder Vorlesung zum Auffrischungskurs der TU Wien konnten die Studierenden zu Maple T.A. gehen, um das Gelernte sofort weiter zu üben. Wenn die Studierenden vor Schwierigkeiten standen, die sie allein nicht überwinden konnten, erhielten sie in Maple T.A. Hinweise und Feedback, die ihnen dabei halfen, das Problem mit eigenen Mitteln zu lösen. Dieses Feedback hat es den Studierenden erlaubt, ihre Fähigkeiten zu verbessern und die Konzepte ohne die Hilfe eines Professors oder eines Hochschulassistenten zu verstehen. „Maple T.A. ist vor allem bei den Auffrischungskursen eine große Hilfe für das Personal und die Studierenden“, bemerkte hierzu Stefanie Winkler, Assistentin an der TU Wien. „Eine große Zahl der Studierenden kann unabhängig arbeiten, ohne dass dadurch mehr Verwaltungsarbeit anfällt.“

Ein Vergleich der Ergebnisse des Eingangstests zu Beginn des Auffrischungskurses und des Tests zum Abschluss zeigte eine bedeutende Verbesserung der Noten der Studierenden. Die Mehrzahl der Studierenden hatte den Eingangstest am Anfang des Kurses nicht bestanden. Am Ende des Kurses hatte sich dieses Bild entscheidend gewandelt: die meisten Studierenden erreichten ein Ergebnis von 70% oder mehr. Während der letzten Jahre zeigten die Ergebnisse der Tests der Studierenden alle denselben Trend. „Seit wir den Kurs 2008 eingeführt haben, zeigen die Testergebnisse jedes Jahr aufs Neue eine wesentliche Verbesserung der mathematischen Fähigkeiten der Studierenden. Der Einsatz von Maple T.A. in unserem Auffrischungskurs hat sich sehr bewährt. Maple T.A. hat es ermöglicht, die Studierenden auf ein mathematisches Niveau zu bringen, das für ein erfolgreiches Studium ihres Fachs notwendig ist“, erklärte Prof. Felix Breitenecker.

Seit der Auffrischungskurs 2008 erstmals für Studierende im Fach Elektrotechnik angeboten wurde, ist das Programm auf sieben weitere Fachgebiete ausgeweitet worden. Maple T.A. ist für weitere Kurse an der TU Wien übernommen worden, und auch die Examen der Studierenden werden in einigen technischen Fächern nun erstmals online mit Maple T.A. abgehalten.

Die vom Team der TU Wien ausgearbeiteten Fragen zu mathematischen Themen wie der Integralrechnung, lineare Funktionen, der Vektoranalyse, der Differentialrechnung und der Trigonometrie, sind in die Maple T.A. Cloud übernommen worden und dort für alle Anwender von Maple T.A. verfügbar.

Kontaktieren Sie Maplesoft, um zu erfahren, wie Maple T.A. bei Ihren Projekten angewandt werden kann.