Was ist neu in Maple 2022

Maple 2022 enthält eine große Anzahl von Verbesserungen, die die Mathematik-Engine stärken und die Fähigkeiten von Maple erweitern, neue Bereiche der Mathematik zu behandeln und schwierigere Probleme schneller zu lösen. Zusätzlich zu den mathematischen Verbesserungen, die an anderer Stelle ausführlicher beschrieben werden, erweitert Maple 2022 die Unterstützung für viele Bereiche der Mathematik. Es verbessert grundlegende Routinen, die sowohl von Kund*innen als auch von anderen Maple-Befehlen regelmäßig verwendet werden.

• Verbesserte Löser für partielle Differentialgleichungen ermöglichen es Maple 2022, Probleme zu lösen, die es vorher nicht lösen konnte.
• Der Befehl FindODE im DEtools-Paket hat neue Optionen und ist in vielen Fällen effizienter.
• Der Befehl intsolve verfügt nun über eine Option, mit der angegeben werden kann, ob eine Näherungslösung mit Hilfe von Kollokation numerisch oder symbolisch bestimmt werden soll.
• Bei Maple 2022 lag der Schwerpunkt auf der Verbesserung der Integration durch Behebung bekannter Schwachstellen, so dass Maple mehr Integrationsprobleme denn je lösen kann.
• Die Vereinfachung wurde in einer Reihe von Bereichen verbessert, z. B. bei inversen trigonometrischen Funktionen, verschachtelten Integralen und Integralen, die an einem Punkt ausgewertet werden.
• Die Handhabung von Annahmen wurde verbessert.
• Maple 2022 führt neue Funktionen für die Arithmetik mit Kugeln beliebiger Genauigkeit zur Berechnung von Fehlergrenzen ein. Neue Objekte, RealBox und ComplexBox, bieten eine Schnittstelle zur arblib C-Bibliothek, die in Maple 2022 enthalten ist.
• Viele Verbesserungen wurden am GraphTheory-Paket vorgenommen, darunter neue Tests für verschiedene Eigenschaften, wie z. B. die Bestimmung, ob ein Graph akkordisch, orientiert oder perfekt ist. Neue Berechnungswerkzeuge finden Graphentraversalen, Rich-Club-Koeffizienten und k-äre Arboreszenzen und Anti-Arboreszenzen bis zu einer bestimmten Tiefe.
• Ein neuer Befehl im Paket LREtools findet m-fache (auch m-interlacing genannt) Lösungen von linearen Rekursionsgleichungen mit polynomialen Koeffizienten für beliebige positive ganze Zahlen.
• Das Paket PolyhedralSets enthält nun einen Befehl zur Berechnung der ganzzahligen Hülle einer polyedrischen Menge, also der kleinsten polyedrischen Menge, die alle ganzzahligen Punkte der Eingabemenge enthält.
• Das RootFinding-Paket, eine Reihe von fortgeschrittenen Befehlen für die numerische Suche nach Wurzeln, bietet jetzt neue Möglichkeiten für die Arbeit mit reellen Wurzeln von Polynomen bei bestimmten Genauigkeiten.
• Das Unterpaket AlgebraicGeometryTools des Pakets RegularChains wurde um ein neu gestaltetes, leistungsfähigeres Werkzeug zur Berechnung der Schnittpunktmultiplikation an einem Punkt oder einer regulären Kette erweitert.

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Die Vorbereitung von Dokumenten für den Druck und den PDF-Export ist jetzt mit einem neuen Drucklayoutmodus einfacher. In diesem Modus sehen Sie die Seitenbegrenzungen, während Sie arbeiten. So können Sie Ihren Inhalt während der Arbeit an die Seite anpassen, die Größe von Grafiken, Bildern und Tabellen ändern und bei Bedarf manuelle Seitenumbrüche hinzufügen. In diesem Modus müssen Sie nicht mehr zwischen Ihrem Dokument und der Druckvorschau hin- und herwechseln, um die Auswirkungen Ihrer Änderungen zu testen. Und ja, wir sind auch froh darüber.

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Der Plot Builder ist ein interaktiver Assistent zum Erstellen und Anpassen einer Vielzahl von 2D- und 3D-Plots und Animationen. Mit dem Plot Builder können Sie auf einfache Weise Plots erstellen und anpassen, ohne einen einzigen Plot-Befehl oder Optionsnamen zu kennen. Der Plot Builder ist nützlich, um benutzerdefinierte Plots und Animationen im aktuellen Dokument zu erstellen. Da er auch den Maple-Befehl bereitstellen kann, der den von Ihnen gewählten Optionen entspricht, ist er ein Werkzeug zur Erzeugung von Plot-Befehlen zur Verwendung in Ihren eigenen Skripten und Programmen. Bedeutende Verbesserungen des Plot Builders in Maple 2022 machen seine Verwendung noch einfacher und ermöglichen es Ihnen, noch mehr Visualisierungen zu erstellen.

• Der Plot Builder kann jetzt Diagramme und Animationen für mehrere Ausdrücke gleichzeitig erstellen.
• Wenn Sie mehrere Ausdrücke grafisch darstellen, können Sie problemlos globale Optionen für das gesamte Diagramm sowie Optionen für jede einzelne Kurve festlegen.
• Der Plot Builder trifft nun eine erste Auswahl des Plot-Typs und wählt die wahrscheinlichste Variante, so dass der Plot sofort erscheint. Der Parzellentyp kann dann bei Bedarf leicht geändert werden.

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Neben der Erweiterung des Plot Builders enthält Maple 2022 auch einige wichtige Verbesserungen, die das normale Plotten verbessern und mehr spezialisierte Optionen bieten.

• Maple erkennt jetzt Unstetigkeiten in Plots der meisten Funktionen, ohne dass die Option discont angegeben werden muss und ohne Leistungseinbußen, dank neuer adaptiver Plot-Algorithmen. Als Ergebnis können Sie jetzt Ausdrücke wie tan(x), 1/(1-x) und viele andere nur mit dem Standardplotbefehl und den Kontextmenüoperationen darstellen. 
• Schwenken, Zoomen und Größenänderungen lösen jetzt eine Neuberechnung und Neuzeichnung des Plots aus, wenn dies erforderlich ist, um eine bessere Sicht auf Details zu ermöglichen, die in der ursprünglichen Ansicht nicht sichtbar waren.
• Plots, die mit plots[display] angezeigt werden, werden neu berechnet, um Diskrepanzen zwischen den vorberechneten Ansichten und der Farbauswahl zu beheben und um beim Zoomen, Schwenken und Ändern der Größe mehr Details anzeigen zu können.
• Viele Diagramme sehen durch die intelligentere adaptive Darstellung und einen neuen Algorithmus für die geometrische Analyse besser aus.
• Maple stellt nun automatisch Standardbereiche für implizite 2D- oder 3D-Diagramme zur Verfügung, die sorgfältig ausgewählt werden, um die wichtigsten Merkmale zu zeigen.
• Es ist jetzt einfacher, Farben wiederzuverwenden, wenn mehrere Kurven geplottet werden.
• Die Option colorschemes für die Verwendung von Farbverläufen in Diagrammen unterstützt jetzt die Verwendung von ColorTools[Palette]-Objekten oder -Namen sowie eine Liste von Farben.
• Die Farbkarten "Inferno", "Magma", "Plasma" und "Viridis" zeichnen sich dadurch aus, dass sie auch von Personen mit häufigen Formen von Farbfehlsichtigkeit und bei Schwarz-Weiß-Ausdrucken einheitlich wahrgenommen werden. Diese Farbkarten sind jetzt in Maple als ColorTools-Paletten enthalten, so dass sie leicht mit der Option colorscheme verwendet werden können.
• Der Befehl Histogramm im Statistikpaket verfügt über eine neue Option, die es ermöglicht, getrennte Datensätze in denselben Spaltenbins des Histogramms zu kombinieren und dabei eine visuelle Unterscheidung beizubehalten.
• Sphärische Koordinaten können nun in Zusammenhängen, in denen eine Unterscheidung zwischen den in der Mathematik und der Physik verwendeten Konventionen erforderlich ist, eindeutig beschrieben werden.
• Plot-Routinen und der Befehl changecoords akzeptieren nun zwei neue Koordinatensystem-Optionen, spherical_math und spherical_physics, die verwendet werden können, um sich eindeutig auf diese Koordinatensysteme zu beziehen.
  

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Schritt-für-Schritt-Lösungen geben den Studierenden die Möglichkeit, das Lösen von Problemen zu üben, die über die bloße Angabe einer endgültigen Antwort hinausgehen, mit der sie ihr eigenes Ergebnis verifizieren können. Neue Schritt-für-Schritt-Tools in Maple 2022 helfen den Studierenden, die Vereinfachung von Ausdrücken und das Skizzieren von Kurven zu lernen.

• Neue Befehle zeigen, wie man algebraische Ausdrücke manipulieren kann, um sie auf ihre einfachste Form zu reduzieren. Es gibt Lösungsschritte für die Vereinfachung von Ausdrücken mit Brüchen, Radikalen, Exponenten, Logarithmen, trigonometrischen Ausdrücken, Integralen, Ableitungen und Grenzwerten.
• Ein neues Tool vereinfacht die Schritte, die zum Skizzieren des Graphen eines gegebenen Ausdrucks erforderlich sind, indem es die Basisfunktion und die an dieser Funktion vorgenommenen Transformationen identifiziert. Es werden verschiedene Arten von Ausdrücken behandelt, darunter trigonometrische Funktionen, Logarithmen, Exponentiale sowie lineare und quadratische Polynome.

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Die Student packages bieten konzentrierte Lernumgebungen, in denen die Studierenden die grundlegenden Konzepte auf dieselbe Weise erforschen und vertiefen können, wie es ihre Lehrkraft im Unterricht tut. Das Paket Student[ODEs] soll Lehrkräften dabei helfen, den grundlegenden Stoff eines Standard-Einführungskurses in gewöhnliche Differentialgleichungen zu präsentieren und den Studierenden zu vermitteln. In Maple 2022 werden die von diesem Paket bereitgestellten Operationen nun im Kontextmenü angezeigt, wenn das Paket geladen wird, so dass die Studierenden das Paket verwenden können, ohne einen der Befehle kennen zu müssen.

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Maple 2022 bietet zusätzliche Werkzeuge zur programmatischen Erstellung von Dokumenten und interaktiven Anwendungen. Diese Werkzeuge können verwendet werden, um Maple-Lerninhalte zu entwickeln oder um Anwendungen zu erstellen, die in Maple verwendet werden können.

• Sie können jetzt programmgesteuert umfangreichere Inhalte erstellen und Dokumente mit Schiebereglern, 3-D-Diagrammen, Bildern, Hyperlinks und Strichzeichnungen erzeugen.
• Neue Optionen ermöglichen es Ihnen, Anwendungen zu erstellen, die erkennen und reagieren, wenn ein Benutzer auf ein Diagramm klickt oder ein Bild bewegt.
• Sie können Übungsblätter erstellen, auf denen die Studierenden Zeile für Zeile Integrations- und Differenzierungsaufgaben lösen und für jeden Schritt ein Feedback erhalten.
• Wenn Sie ein Quiz erstellen, können Sie jetzt eine Schaltfläche hinzufügen, die die Lösung anzeigt, falls gewünscht. Außerdem können die Quiz jetzt ganz einfach über Maple Learn sowie über Maple geteilt werden.

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Zusätzlich zu den an anderer Stelle beschriebenen Änderungen enthält Maple 2022 eine Reihe weiterer Verbesserungen an der Benutzeroberfläche, die Ihre Arbeit mit Maple unterstützen.

• Maple verfügt jetzt über einen speziellen Eingabemodus, der die Benutzeroberfläche für Benutzer optimiert, die einen Bildschirmleser verwenden.
• Neue Tastenkombinationen erleichtern die Navigation zurück zum Suchfeld im Hilfesystem.
• Der verbesserte Zoom im Hilfesystem vergrößert das Inhaltsverzeichnis und die Suchergebnisse, nicht nur den Text der Hilfeseite.
• Sie können jetzt den Text in der QuickInfo anpassen, die erscheint, wenn Sie den Mauszeiger über einen Hyperlink in einem Maple-Dokument bewegen.
• Das Erstellen von Hyperlinks zu anderen Stellen innerhalb desselben Maple-Dokuments ist jetzt einfacher.
• Der Prozess der Wiederherstellung einer automatisch gespeicherten Sicherungsdatei wurde verbessert.

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Die Funktionalität zur Arbeit mit formalen Potenzreihen wurde für Maple 2022 komplett neu geschrieben. Sie bietet eine Reihe von Vorteilen gegenüber früheren Versionen:

• Maple gelingt es, mehr Lösungen in geschlossener Form zu finden.
• Lösungen in Form von m-fachen hypergeometrischen Sequenzen für beliebige positive ganze Zahlen werden nun in mehr Fällen als bisher unterstützt.
• Es können formalere Laurent- und Puiseux-Reihen berechnet werden.
• Standardmäßig wird convert/FormalPowerSeries automatisch versuchen, die Koeffizienten der Reihe in rein reeller Form zurückzugeben.
• In vielen Fällen liefert der neue Code kompaktere Antworten als frühere Versionen.
• Wenn kein geschlossener Ausdruck für die Potenzreihenkoeffizienten gefunden werden kann und eine Rekursionsbeziehung vom Grad 1 oder 2 existiert, wird diese stattdessen zurückgegeben. Wenn eine Rekursionsbeziehung zurückgegeben wird, sind die Anfangsbedingungen angegeben.
• Zusätzliche Optionen bieten mehr Kontrolle über die zugrunde liegenden Algorithmen und die Form der Ausgabe.

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Das SignalProcessing-Paket enthält neue und erweiterte Befehle zur Erzeugung und Analyse von Signalen.

• Der Befehl GenerateSignal ist nützlich für die Erstellung von Signalen, Filtern und Fenstern aus algebraischen Ausdrücken und liefert viele zugehörige Funktionen und Daten für das Signal.
• Der Befehl DynamicTimeWarping, für den es zahlreiche Anwendungen gibt, wie z. B. Spracherkennung und genetische Sequenzierung, bestimmt die beste Übereinstimmung zwischen zwei Signalen, indem er die Abtastraten dynamisch variiert.
• Der Befehl DifferentiateData bietet die Standardmethoden Rückwärts-, Zentral- und Vorwärtsdifferenz sowie die Möglichkeit der spektralen Differenzierung.
• Der Befehl IntegrateData2D bietet eine schnelle und genaue Möglichkeit, das Volumen unter einem zweidimensionalen Datensatz zu ermitteln.
• Die Befehle RealPart und ImaginaryPart nehmen jeweils einen komplexen Container und erstellen schnell einen Float-Container, der den Realteil oder den Imaginärteil enthält.
• Mit dem Befehl Einfügen können Sie ein Signal an einer beliebigen Stelle in ein anderes einfügen.
• Der Befehl FindPeakPoints verfügt nun über Ausgabeoptionen für die Indizes der Spitzen und Täler.
• Die Befehle RootMeanSquareError und RelativeRootMeanSquareError wurden für große Datencontainer beschleunigt.

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Das Unterpaket Chemicals des Pakets ThermophysicalData wurde um eine neue Eigenschaft für ausgewählte Spezies erweitert: die Gibbs-Energie. Mit dieser neuen Eigenschaft können Sie die Spontaneität von chemischen Reaktionen und Gleichgewichtsprobleme modellieren.

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Maple bietet eine hochmoderne Umgebung für algebraische Berechnungen in der Physik, wobei der Schwerpunkt darauf liegt, dass die Berechnungen so natürlich wie möglich ablaufen. Zu den zahlreichen Verbesserungen in Maple 2022 gehören signifikante Erweiterungen in der Teilchenphysik, der funktionalen Differenzierung in der allgemeinen Relativitätstheorie, der integralen Vektorrechnung und der Leistung des gesamten Pakets.

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Die Maple Quantum Chemistry Toolbox von RDMChem, ein separates Zusatzprodukt zu Maple, ist eine leistungsstarke Umgebung für die Berechnung und Visualisierung der elektronischen Struktur von Molekülen. In Maple 2022 verfügt diese Toolbox über bedeutende neue Funktionen und Verbesserungen, darunter:

• Eine neue Option für Lösungsmittel in der Dichtefunktionaltheorie sowie eine neue, erweiterbare Datenbank für Lösungsmittel und ihre Dielektrizitätskonstanten
• Eine neue Option für Geisteratome zur Korrektur von Fehlern bei der Überlagerung von Basismengen
• Neue Befehle zur Berechnung und Visualisierung von Exzitonenpopulationen in Molekülen
• Eine neue Option für den Export von Skelettstrukturen in eine Grafikdatei, einschließlich der Formate jpg, png, tif und bmp
• Eine neue Ergänzung der Sammlung integrierter Lektionen für den Unterricht in den Fächern Chemie und Physik von der Grundstufe bis zur Oberstufe

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Es gab mehrere Aktualisierungen für die Arbeit mit Einheiten in Maple 2022.

• Die Option useunits für die Befehle plot und plot3d skaliert die Plotdaten jetzt so, dass sie mit den von Ihnen angegebenen Einheiten übereinstimmen.
• Maple akzeptiert jetzt Einheiten in Aufrufen der Befehle plot und plot3d, wenn das zu plottende Objekt eine Liste von Prozeduren ist.
• Parametrische Diagramme unterstützen jetzt Einheiten.
• Der piecewise Befehl unterstützt nun die Nutzung von Units, indem er die Bedingungen jedes Zweiges definiert
• Viele unitspezifische Operationen im Units[Simple]-Paket sind jetzt deutlich schneller und benötigen weniger Speicher.

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Performance improvements in Maple 2022 speed up computations of the individual commands themselves, as well as the other Maple library commands that depend on them.

• Der Befehl ChineseRemainder im Paket NumberTheory verarbeitet nun große Kongruenzsysteme viel schneller als in früheren Versionen und kann Mehrkernsysteme besser nutzen.
• Die Berechnung von Bell-Zahlen mit dem Bell-Befehl des Pakets combinat ist erheblich schneller und benötigt wesentlich weniger Speicher.
• Operationen, die das Paket Units[Simple] verwenden, wurden verbessert, um schneller zu sein und weniger Speicher zu verbrauchen.
• Der Befehl ArrayTools[Reverse] wurde beschleunigt, in einigen Fällen um zwei Größenordnungen, und benötigt weniger Speicher.
• Der Befehl IntersectionMultiplicity im Paket RegularChains[AlgebraicGeometryTools] hat einen neu entwickelten Algorithmus, der den Befehl viel schneller macht.
• Der Befehl FindODE aus dem DEtools-Paket ist in vielen Fällen effizienter.

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• Sie können jetzt Maple als Berechnungsmaschine in der Jupyter-Berechnungsumgebung verwenden. Sitzungen werden in einem Webbrowser ausgeführt und können als Jupyter-Notizbücher gespeichert werden, die erklärenden Text, Mathematik, Berechnungen und Medien kombinieren.
• Das neue Jupyter-Paket in Maple 2022 enthält Werkzeuge zum Einrichten der Jupyter-Umgebung für die Verwendung von Maple und zum automatischen Konvertieren von Maple-Arbeitsblättern in Jupyter-Notizbücher.
• Das SMTLIB-Paket stellt Werkzeuge zum Parsen und Generieren von Dateien in der Schnittstellensprache zum Lösen von Erfüllbarkeitsmodulo-Theorien bereit. Es ermöglicht nun einen dauerhaften Aufruf der zugrundeliegenden SMT-Engine durch die Erstellung eines Sitzungsobjekts, wodurch wiederholte Initialisierungskosten vermieden werden. Das Sitzungsobjekt verwaltet auch einen Stapel des Löserzustands. So können Sie ein bestimmtes Teilproblem untersuchen, bevor Sie den vorherigen Zustand wiederherstellen.
• Es ist nun einfach, zwischen DeepLearning-Objekten und Objekten des Typs Python aus der Google TensorFlow™-Bibliothek, auf der das DeepLearning-Paket aufbaut, zu konvertieren. Dies wird die Anpassung von TensorFlow-Modellen an DeepLearning-Modelle vereinfachen und die Interaktion von DeepLearning-Objekten mit TensorFlow-Funktionen erleichtern, die nicht im DeepLearning-Paket enthalten sind.
• Zu den weiteren Verbesserungen von DeepLearning gehören Werkzeuge zur Indizierung von Tensoren und Gradientenbänder zur Berechnung von Tensor-Gradienten.
• Sie können jetzt Objekte in Strings oder Byte-Arrays konvertieren, die in einem bestimmten Dateiformat kodiert sind, ohne das Objekt in eine Datei exportieren zu müssen.
• Das URL-Paket unterstützt jetzt die Übermittlung mehrteiliger Formulardaten an einen Webdienst.

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