Enhancing the Student Learning Experience with Maple - User Case Studies - Maplesoft

Fallstudie:
Besseres Lernen mit Maple

Drei Mathematikprofessoren am Georgia College setzen Maple ein, um schwierige Konzepte verständlich zu machen, neue Theorien zu veranschaulichen und komplexe Probleme zu berechnen

Herausforderung
Professors at Georgia College and State University were looking for a new easy-to-use computer algebra tool that would allow students to focus on concepts, rather than mastering the software.

Lösung
Maple was introduced in three courses through bi-weekly labs, including exercises, assignments and projects.

Ergebnis
Professors noted that the use of Maple increased student focus on conceptual knowledge, provided connections between multiple representations, and helped develop advanced mathematical thinking. In surveys completed at the end of each course, 85% of students said Maple was a substantial aid in their learning.


Drei Mathematikprofessoren der Georgia College and State University, Dr. Marcela Chiorescu, Dr. Brandon Samples und Dr. Darin Mohr, haben einen Zuschuss für die Forschung in den MINT-Fächern erhalten und diese Mittel genutzt, um Maple in verschiedenen Kursen des College einzuführen. Die Professoren haben Maple, die Maplesoft-Engine für Berechnungen in der höheren Mathematik, gewählt, um die Auswirkungen von Technologie im Unterricht zu untersuchen. Sie nahmen an, dass der zunehmende Einsatz von Computeralgebrasystemen (CAS) und interaktiven Werkzeugen wie Maple den Lernprozess erheblich beeinflussen kann. Das umfassende Feedback der Studierenden zum Einsatz von Maple zeichnete ein eindeutiges Bild: das Experiment hat ihre Theorie bestätigt.

Die Georgia College and State University hat rund 6.000 Studierende. Dr. Chiorescu und ihre Kollegen wollten bei der Einführung eines neuen Computeralgebrawerkzeugs sicher sein, dass ihre Studierenden sich nicht damit aufhalten mussten, die Software zu beherrschen, sondern sich auf das Erlernen mathematischer Konzepte konzentrieren konnten. „Mit seinem Ruf als benutzerfreundliche und intuitive Plattform für die Ausbildung erwies sich Maple als die leistungsfähigste und gleichzeitig benutzerfreundlichste Berechnungssoftware“, erklärte hierzu Dr. Chiorescu. „Die Studierenden waren in kurzer Zeit mit Maple vertraut. Schon bald wurde es zu ihrem Standardwerkzeug, um lange und schwierige Probleme zu lösen.“

Maple-Worksheets und Projekte wurden bei der GCSU in drei Kurse integriert: Infinitesimalrechnung I, Infinitesimalrechnung II und lineare Algebra. Die Professoren entschieden sich, Maple durch die Einführung von Maple Labs in den Unterricht zu integrieren. Diese Labs fanden alle zwei Wochen statt und deckten Bereiche zu Funktionen, Ableitungen, Riemannsummen, Integrationstechniken, Matrizenberechnungen, Determinanten, Eigenwerten, Eigenvektoren uvm. ab. Die Studierenden wurden angewiesen, in kleinen Gruppen mit zweiwöchentlichen Ãœbungen und Aufgaben zusammenzuarbeiten.



Maple verbesserte die Konzentration auf das konzeptionelle Wissen, stellte Verbindungen zwischen verschiedenen Darstellungen her und half dabei, ein fortgeschrittenes mathematisches Denken zu entwickeln.


- Dr. Marcela Chiorescu, Georgia College and State University


In seinen Maple Labs zur Infinitesimalrechnung II setzte Dr. Brandon Samples Maple in zwei Projekten ein. Das erste war ein Modellierungsprojekt, bei dem die Studierenden die Berechnung der Oberfläche und des Volumens für die Entwicklung eines Modells untersuchten. Das zweite Projekt war eine praktische Anwendung mit einer Aufgabe, bei der die Studierenden in Zweier- oder Dreiergruppen die Rückzahlung von Studiendarlehen oder den Kauf eines Hauses analysieren sollten. Die Lehrmethode von Dr. Samples machte in Verbindung mit der intuitiven Maple-Plattform das Erlernen der Konzepte, z.B. Umkehrfunktionen, Integrationstechniken und partielle Ableitungen, sehr viel einfacher. Die Studierenden berichteten, dass die Fähigkeit von Maple, ein Problem mit Grafiken, Tabellen, Gleichungen und Texten zu veranschaulichen, ihnen beim Lernen eine große Hilfe war. Themen, die bei Vorlesungen früher nur schwer verständlich waren, wurden mit den Maple-Tutorials sofort klar. „Es hilft dabei, Probleme zu visualisieren und in realen Situationen einzusetzen“, berichtete ein Teilnehmer des Kurses Infinitesimalrechnung II.

Dr. Chiorescu, die lineare Algebra und Infinitesimalrechnung II unterrichtete, führt drei Vorteile des Einsatzes von Maple im Unterricht auf: „Maple verbesserte die Konzentration auf das konzeptionelle Wissen, stellte Verbindungen zwischen verschiedenen Darstellungen her und half dabei, ein fortgeschrittenes mathematisches Denken zu entwickeln.“ Eine Teilnehmerin im Kurs Lineare Algebra bei Dr. Chiorescu berichtete, dass ihr die Arbeit mit Maple besonderen Spaß machte, da es komplexe Gleichungen vereinfachte und ihr dabei half, sich in den Berechnungen nicht zu verlieren.

Nach dem Einsatz von Maple im Unterricht zogen die Lehrer beim Georgia College die Bilanz, dass ihnen nicht nur die fesselnde neue Art, Mathematik zu unterrichten, gefallen hatte, sondern sie waren auch zuversichtlich, dass Maple die Studierenden mit seinen Anwendungen aus dem praktischen Leben auf eine spätere Laufbahn in der Mathematik vorbereitet. Außerdem erlernten die Studierenden Fähigkeiten, bei denen sie erstaunt feststellten, dass sie sie auch in anderen Kursen nutzen konnten. „Eines der mächtigsten Features von Maple ist seine Fähigkeit, Ausdrücke auszuwerten und Lösungen für Probleme zu finden, die sich von Hand nur mit enormem Zeitaufwand berechnen ließen“, sagte Dr. Chiorescu. Maple brachte den Studierenden zudem bei, Fehler zu entdecken und die richtigen Korrekturverfahren anzuwenden. Das hat ihre Reflexion über frühere Arbeiten verbessert und hilft ihnen dabei, zu bestimmen, wie sie ähnliche Probleme künftig vermeiden können. „Wir hatten zwar zu Beginn einige Bedenken zur Einführung dieses neuen Ansatzes im Unterricht, aber Maple hat das Verständnis der Studierenden für die Konzepte weder behindert noch verlangsamt. Tatsächlich hat Maple dabei geholfen, den althergebrachten Mathematikunterricht an der Tafel zu verändern.“

Die Professoren befragten die Studierenden am Ende der einzelnen Kurse und forderten Sie auf, ihre Erfahrung mit Maple zu bewerten. „Maple erwies sich bei den Studierenden als äußerst beliebt. Fünfundachtzig Prozent berichteten, dass es für sie beim Lernen eine wesentliche Hilfe war, und sie glauben, dass es für ihre spätere Laufbahn sehr nützlich sein wird“, so Dr. Chiorescu. Aber nicht nur die Studierenden profitieren von den Vorteilen. Die Professoren sind der Meinung, dass ihre eigene Lehrpraxis sich mit der Einführung von Maple verbessert hat. „Die Entwicklung und Vorbereitung der Arbeit mit Maple hat unsere Perspektive zur Verbesserung des Einsatzes von Technologie im Unterricht erweitert und uns geholfen, wirklich zu verstehen, wie man Projekte schafft, die die Studierenden beim Lernen ansprechen“, lobte Dr. Chiorescu. „Während des Projekts hat sich eine hervorragende Zusammenarbeit entwickelt und wir hoffen, dass sie die Grundlage für künftige erfolgreiche Projekte sein wird. Wir werden Maple am Georgia College sicherlich weiter einsetzen.“


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