laplace 関数はラプラス変換を expr に t を変数として適用します。定義は次で与えられます。

指数関数、三角関数、Bessel 関数、誤差関数や他の多くの関数を含んだ式を変換することができます。

laplace 関数は、微分（diff または Diff）と積分（int と Int）を認識します。

変換したい代数式が diff(y(t), t, s) のような場合、laplace は初期値 y(0),D(y)(0) などを挿入します。D(y)(0) は 0 での第1次導関数の値、D(D(y)) は 0 での第2次導関数の値、等です。

laplace と invlaplace は Dirac(t) をディラックのデルタ（あるいは単位衝撃）関数、Heaviside(t) をヘビサイドの単位階段関数と認識します。

ユーザは addtable 関数を使って、laplace の内部参照テーブルに独自の関数を加えることができます。

オプション opt が 'NO_INT' と設定された場合は、プログラムは他の手法をすべて失敗した場合に、もとの問題を積分することはしません。これは変換を実行する速度を向上します。

コマンド with(inttrans,laplace) によってこのコマンドの省略形が使えるようになります。

with(inttrans):

laplace(t^2+sin(t)=y(t), t, s);    

laplace(t^(3/2)-exp(t)+sinh(a*t), t, s);    

laplace(diff(y(t), t$2)-y(t)=sin(a*t), t, s-2);

laplace(BesselI(0,a*t), t, s);              

laplace(Heaviside(t-c)*f(t),t,s);

assume(c,positive);
laplace(Heaviside(t-c)*f(t),t,s);

addtable(laplace,myfunc(t),Myfunc(s),t,s):
laplace(t^3*exp(a*t)*myfunc(4*t),t,w);

addtable(laplace,myfunc2(t*a)^n,1/((abs(n)+1)/2)!*Myfunc2(s)+a,t,s,{a,n},
         n::odd):
laplace(myfunc2(4*t)^7,t,w);