Critical Points and the Second Derivative Test

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	Description
	Determine and classify the critical points of a multivariate function.

Critical Points and the Second Derivative Test

Objective Function

(1)

List of Independent Variables

(2)

Equations

(3)

Critical Points

>	$__temp__ := remove(has, solve([2__x__+3__y__^2, 6__x____y__-15*__y__^2], __v__, Explicit), I); -1; convert({seq(eval(__v__, __temp__[__k__]), __k__ = 1 .. nops(__temp__))}, list)$

(4)

Second Derivative Test

(5)

Hessians and their Eigenvalues

Temp := [Student[MultivariateCalculus][SecondDerivativeTest](__x__^2+3*__x__*__y__^2-5*__y__^3, v = [[0, 0], [-25/6, -5/3]], output = hessian)]; for k to nops(Temp) do Temp[k], convert(LinearAlgebra[Eigenvalues](Temp[k]), list) end do