ScalarPotential(v) コマンドは、ベクトル場 v のスカラーポテンシャルを計算します。これは、Gradient(f) = v のように表される関数 f となります。スカラーポテンシャルが存在しない場合には、NULL が返されます。

v がベクトル場である場合には、代数式が返されます。v がベクトル値の手続きである場合には、手続きが返されます。

with(VectorCalculus):

Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

SetCoordinates( 'cartesian'[x,y,z] );

v := VectorField( <x,y,z> );

ScalarPotential( v );

v := VectorField( <y,-x,0> );

ScalarPotential( v );
den := x^2 + y^2 + z^2;

ScalarPotential( (x,y,z) -> <x,y,z>/den );

SetCoordinates( 'spherical'[r,phi,theta] );

v := VectorField( <r,0,0> );

ScalarPotential( v );

Gradient( % );