apply a differential or difference operator to a series

はじめる前に
新機能一覧
Maple ワークシートの作成
Mapleワークシートを共有
Maple ウィンドウのカスタマイズ
Maple システムのカスタマイズ
コネクティビティ
Mathematics
数学
- テンソル解析
- パッケージ
- ファンクションアドバイザ
- ベキ級数
  - ベキ級数の型
  - 形式的べき級数
  - 直交級数（OrthogonalSeries）パッケージ
  - 級数展開
  - coeftayl コマンド
  - leadterm コマンド
  - listtoseries コマンド
  - order コマンド
  - Order 環境変数
  - series コマンド
  - ベキ級数を含む求解
- ベクトル解析
- 不活性関数
- 代数
- 因数分解と方程式解法
- 基本数学
- 基本的な注意事項
- 変分法
- 変換
- 幾何
- 微分代数方程式
- 微分幾何学
- 微分方程式
- 微積分
- 数
- 数値計算
- 数学関数
- 数論
- 最適化
- 特殊関数
- 統計
- 線形代数
- 群論
- 評価
- 論理
- 過去のパッケージ
- 金融
- 離散数学
- piecewise examples
- グラフ電卓
- 区分関数
物理
プログラミング
グラフィックス
Student パッケージ
Science and Engineering
科学・エンジニアリング
アプリケーションと例題
リファレンス
システム
MapleSim
MapleSim ツールボックス
MapleSim ヘルプ
Tasks
Toolboxes
エラーメッセージガイド
マニュアル
数学アプリ

OrthogonalSeries[ApplyOperator] - apply a differential or difference operator to a series

	Calling Sequence
	ApplyOperator(L,S)

Parameters

L	-	differential or difference operator
S	-	orthogonal series

Description

•	The ApplyOperator function applies the operator to the series using the elementary operations for series: differentiation, derivative representation, and multiplication by a polynomial.

Examples

S1 := Sum(2^n*LaguerreL(n, 1, x), n = 0 .. infinity)

(1)

R1 := 139*LaguerreL(0, 3, x)+332*LaguerreL(1, 3, x)+Sum((3*2^n+22*2^(n+1)-8*2^n*n+15*2^(n+1)*n+3*2^(n+2)*n-33*2^(n+2)-19*2^(n+3)*n-12*2^(n+3)+2^n*n^2-4*2^(n+1)*n^2+6*2^(n+2)*n^2-4*2^(n+3)*n^2+2^(n+4)*n^2+9*2^(n+4)*n+20*2^(n+4))*LaguerreL(n, 3, x), n = 2 .. infinity)

(2)

139*LaguerreL(0, 3, x)+332*LaguerreL(1, 3, x)+Sum((139+26*n+n^2)*2^n*LaguerreL(n, 3, x), n = 2 .. infinity)

(3)

S3 := Sum((Sum(a(n, m)*LaguerreL(n, 2, x), n = 0 .. infinity))*LaguerreL(m, 3, y), m = 0 .. infinity)

(4)

R := Sum((Sum((n*a(n, m)+(-2*n-4)*a(n+1, m)+(n+4)*a(n+2, m)+m*a(n, m)+(-2*m-5)*a(n, m+1)+(m+5)*a(n, m+2))*LaguerreL(n, 2, x), n = 0 .. infinity))*LaguerreL(m, 3, y), m = 0 .. infinity)

(5)

Sum((Sum(((m+n)*a(n, m)+(-2*m-5)*a(n, m+1)+(-2*n-4)*a(n+1, m)+(n+4)*a(n+2, m)+(m+5)*a(n, m+2))*LaguerreL(n, 2, x), n = 0 .. infinity))*LaguerreL(m, 3, y), m = 0 .. infinity)

(6)

S5 := 7*LaguerreL(1, 1, x)+Sum(LaguerreL(n, 1, x)/(n+1), n = 0 .. infinity)

(7)

R2 := (-(13/2)*a-29)*LaguerreL(0, 2, x)+(7*a+7)*LaguerreL(1, 2, x)+Sum((a/((n+1)*(n+2))-1/(n+2)-1/((n+1)*(n+2)))*LaguerreL(n, 2, x), n = 1 .. infinity)