LeadingTerm コマンドは多項式 f の項のうち単項式順序 T に関して最大のものを計算し、(leading coefficient, leading monomial) の形で出力します。T が 短い単項式順序の記述 であった場合、G の要素は T を単項式順序とするような環の多項式でなくてはなりません。T が Groebner[MonomialOrder] コマンドによって作られたものだった場合、G の要素は T を定義するのに用いた代数の元でなくてはなりません。LeadingTerm コマンドはリストや集合の多項式全てに自動的に作用します。

LeadingMonomial コマンドと LeadingCoefficient コマンドは LeadingTerm コマンドと同じような働きをしますが、出力するのはそれぞれ頭単項式、頭係数のみです。LeadingMonomial コマンドは LeadingMonomial(J, tord) という構文も用いることができ、多項式イデアル J の頭単項式のイデアルを計算します。この計算には Groebner basis の計算が必要です。

TrailingTerm コマンドは LeadingTerm コマンドの計算を単項式順序に関して最小のものを計算するように置き換えたものです。出力結果は (trailing coefficient, trailing monomial) という形になります。

単項式順序に関して、単項式の比較や並べ替えを行う際は、TestOrder コマンドをお使いください。Maple で利用可能な単項式順序に関する説明は MonomialOrders をご参照ください。

leadcoeff, leadterm, leadmon の各コマンドはそれぞれ LeadingCoefficient, LeadingMonomial, LeadingTerm に置き換わっています。(注意: 単項式や項の概念は置き換わっています; 詳細については Groebner[terminology] をご参照ください) 小文字のコマンドは今後リリースされる Maple ではサポートされない可能性がありますのでご注意ください。

with(Groebner):

p := -18*x*y^5*z-96*x*y^4*z^2+9*x*y^4-592*x*y^3*z+45*y^5+240*y^4*z+320*x*y^2+1600*y^3;

LeadingTerm(p, plex(x,y));

LeadingTerm(p, plex(x,y,z));

TrailingTerm(p, plex(x,y,z));

LeadingTerm(p, plex(z,y,x));

LeadingCoefficient(p, plex(z,y,x));

LeadingMonomial(p, plex(z,y,x));

P := 5*x^2+y+z^2:

Q := 3*x*y-1:

LeadingMonomial([P,Q], tdeg(x,y,z));

with(PolynomialIdeals):

LeadingMonomial(<P,Q>, tdeg(x,y,z));