関数 resultant は不定元 x について 2 つの多項式 a と b の終結式を計算します。

a と b が整域上の多項式で、

および    b = bm * product( x - beta[i], i=1..m )

であるとき、x に関する2つの多項式 a と b の終結式は多項式

 an^m*bm^n*product(product(alpha[i] - beta[j], j=1..m), i=1..n)

として定義されます。

終結式はユークリッドのアルゴリズムから計算するか、シルベスターの行列またはベズの行列の行列式として計算することができます。有理数体上の1変数または2変数の終結式について、高次多項式に対してはモジュラー法が、低次多項式に対しては部分終結式アルゴリズムが用いられます。そうでなければベズの行列式が小行列式展開により計算されます。

効率的な計算のために、resultant は現存する a と b の因数分解を利用しますが、明示的な因数分解は試みません。

resultant(a*x+b, c*x+d, x);

resultant((x+a)^5,(x+b)^5,x);