$x\=2 \cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{6}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{3}\right)$ = $\frac{3}{2}$ 

$y\=2 \sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{6}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{3}\right)$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

$z\=2 \cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{3}\right)$ = 1

$\genfrac{}{}{0ex}{}{\left[\mathrm{\rho } \cos \left(\mathrm{\theta }\right)\sin \left(\mathrm{\phi }\right)\,\mathrm{\rho } \sin \left(\mathrm{\theta }\right)\sin \left(\mathrm{\phi }\right)\,\mathrm{\rho } \cos \left(\mathrm{\phi }\right)\right]}{\phantom{x\=a}}|\genfrac{}{}{0ex}{}{\phantom{\mathrm{f(x)}}}{\mathrm{\ρ}\=2\,\mathrm{\φ}\=\frac{\mathrm{\π}}{3}\,\mathrm{\θ}\=\frac{\mathrm{\π}}{6}}$

$\left[\frac{3}{2}\,\frac{1}{2}\sqrt{3}\,1\right]$

$\mathrm{eval}\left(\left[\mathrm{\ρ} \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\,\mathrm{\ρ} \sin \left(\mathrm{\θ}\right)\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\,\mathrm{\ρ} \cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right]\,\left[\mathrm{\ρ}\=2\,\mathrm{\φ}\=\mathrm{\π}\/3\,\mathrm{\θ}\=\mathrm{\π}\/6\right]\right)$

$\left[\frac{3}{2}\,\frac{1}{2}\sqrt{3}\,1\right]$

Initialize

$$\begin{gathered} \mathrm{with}\left(\mathrm{Student}:-\mathrm{VectorCalculus}\right)\: \\ \mathrm{BasisFormat}\left(\mathrm{false}\right)\: \end{gathered}$$

Change to spherical coordinates

$\mathrm{MapToBasis}\left(\mathrm{Vector}\left(⟨2\,\mathrm{\π}\/3\,\mathrm{\π}\/6⟩\,\mathrm{spherical}\right)\,\mathrm{cartesian}\right)$ =