These are the elementary and other basic mathematical functions defined for RealBox objects, such as logarithms and exponentials.

Use the 'precision' = n option to control the precision used in these methods. For more details on precision, see BoxPrecision.

$b≔\mathrm{RealBox}\left(-2.3\right)$

$b≔⟨\text{RealBox:}-2.3\pm \mathrm{2.32831\ⅇ-10}⟩$

$\mathrm{abs}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}2.3\pm \mathrm{2.32831\ⅇ-10}⟩$

$\mathrm{signum}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}-1\pm 0⟩$

$\log \left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}\mathrm{nan}\pm 0⟩$

$\mathrm{log1p}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}\mathrm{nan}\pm 0⟩$

$b≔\mathrm{RealBox}\left(2.3\right)$

$b≔⟨\text{RealBox:}2.3\pm \mathrm{2.32831\ⅇ-10}⟩$

$\log \left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}0.832909\pm \mathrm{1.59445\ⅇ-10}⟩$

$\mathrm{log1p}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}1.19392\pm \mathrm{1.87027\ⅇ-10}⟩$

$x≔1.\times {10}^{\mathrm{-30}}$

$x≔1.\times {10}^{\mathrm{-30}}$

$\mathrm{log1p}\left(\mathrm{RealBox}\left(x\right)\right)$

$⟨\text{RealBox:}1e-30\pm \mathrm{1.83815\ⅇ-40}⟩$

$\log \left(1+\mathrm{RealBox}\left(x\right)\right)$

$⟨\text{RealBox:}0\pm \mathrm{1.16415\ⅇ-10}⟩$

$\log \left(\mathrm{RealBox}\left(1+x\right)\right)$

$⟨\text{RealBox:}0\pm 0⟩$

$\exp \left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}9.97418\pm \mathrm{3.25726\ⅇ-09}⟩$

$\mathrm{expm1}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}8.97418\pm \mathrm{3.25726\ⅇ-09}⟩$

$\exp \left(b\right)-1$

$⟨\text{RealBox:}8.97418\pm \mathrm{3.25726\ⅇ-09}⟩$

$b:-\mathrm{sqrt}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}1.51658\pm \mathrm{1.93178\ⅇ-10}⟩$

$\mathrm{sqrt}\left(b\right)$

Error, invalid input: sqrt expects its 1st argument, x, to be of type algebraic, but received RealBox(2.30000000004657,2.3283064365387e-010)

$b≔\mathrm{RealBox}\left(0.1\,0.2\right)$

$b≔⟨\text{RealBox:}0.1\pm 0.2⟩$

$b:-\mathrm{sqrt}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}\mathrm{nan}\pm 0⟩$

$\mathrm{HasNegative}\left(b\right)$

$\mathrm{true}$

$\mathrm{sqrtpos}\left(\mathrm{RealBox}\left(0.1\,0.2\right)\right)$

$⟨\text{RealBox:}0.273861\pm 0.273861⟩$

$\mathrm{rsqrt}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}\mathrm{nan}\pm 0⟩$

$b≔\mathrm{RealBox}\left(-2.3\right)$

$b≔⟨\text{RealBox:}-2.3\pm \mathrm{2.32831\ⅇ-10}⟩$

$\mathrm{expinvexp}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}0.100259\pm \mathrm{3.06477\ⅇ-11}⟩,⟨\text{RealBox:}9.97418\pm \mathrm{3.9803\ⅇ-09}⟩$

$\exp \left(b\right),\exp \left(-b\right)$

$⟨\text{RealBox:}0.100259\pm \mathrm{3.06477\ⅇ-11}⟩,⟨\text{RealBox:}9.97418\pm \mathrm{3.25726\ⅇ-09}⟩$

$\exp \left(-b\right)$

$⟨\text{RealBox:}9.97418\pm \mathrm{3.25726\ⅇ-09}⟩$

$b:-\mathrm{floor}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}-3\pm 0⟩$

$\mathrm{ceil}\left(b\right)$

$⟨\text{RealBox:}-2\pm 0⟩$

$a≔\mathrm{RealBox}\left(-4.7\right)$

$a≔⟨\text{RealBox:}-4.7\pm \mathrm{4.65661\ⅇ-10}⟩$

$\mathrm{hypot}\left(a\,b\right)$

$⟨\text{RealBox:}5.23259\pm \mathrm{1.0113\ⅇ-09}⟩$

$\mathrm{RealBox}:-\mathrm{sqrt}\left(a^2+b^2\right)$

$⟨\text{RealBox:}5.23259\pm \mathrm{1.38675\ⅇ-09}⟩$

$\mathrm{evalb}\left(\mathrm{Radius}\left(\mathrm{hypot}\left(a\&comma;b\right)\right)<\mathrm{Radius}\left(\mathrm{RealBox}:-\mathrm{sqrt}\left(a^2+b^2\right)\right)\right)$

$\mathrm{true}$

The RealBox[Elementary], RealBox:-abs, RealBox:-signum, RealBox:-log, RealBox:-log1p, RealBox:-exp, RealBox:-expm1, RealBox:-expinvexp, RealBox:-sqrt, RealBox:-rsqrt, RealBox:-sqrtpos, RealBox:-floor, RealBox:-ceil and RealBox:-hypot commands were introduced in Maple 2022.

For more information on Maple 2022 changes, see Updates in Maple 2022.