Maple 2023 enthält eine große Anzahl von Verbesserungen, welche die Mathematik-Engine stärken. Sie erweitern die Fähigkeiten von Maple, neue Bereiche der Mathematik zu behandeln und schwierigere Probleme schneller zu lösen. Zusätzlich zu den mathematischen Verbesserungen, die an anderer Stelle ausführlicher beschrieben werden, verbessert Maple 2023 grundlegende Routinen, die sowohl von Nutzenden als auch von anderen Maple-Befehlen regelmäßig verwendet werden, und erweitert die Unterstützung für eine Vielzahl von spezielleren Bereichen der Mathematik.

• Maple 2023 liefert viel einfachere Antworten für viele unbestimmte Integrale algebraischer Funktionen, deren Antworten früher über viele Zeilen oder sogar mehrere Bildschirme gingen. Diese Verbesserung wird durch die Verwendung der heuristischen Methode von Blake erreicht, die einige algebraische Integranden in elementareren Formen ausdrückt. Diese Technik führt zu viel einfacheren und kompakteren Antworten auf Integrationsprobleme, die leichter zu verstehen und zu bearbeiten sind.
• Der int-Befehl macht nun mehr interne Routinen für die unbestimmte Integration über die Option method zugänglich. Es ist jetzt möglich, die partielle Integration durch parts und eine parallele Version des Risch-Algorithmus ParallelRisch direkt aufzurufen, falls gewünscht.
• Die Behandlung von Annahmen bei der Integration wurde verbessert. Die Methode der definitiven Integration, die über MeijerG-Faltungen funktioniert, prüft jetzt die Bedingungen für die Parameter besser, so dass sie nur unter den richtigen Annahmen angewendet werden. Außerdem wird man über die Bedingungen informiert, unter denen die Methode eine Antwort hätte liefern können. So kann sie, wenn das Problem diese Bedingungen erfüllt, Annahmen hinzufügen, um das Ergebnis zu erhalten.
• Der solve-Befehl kann jetzt Probleme behandeln, die als elementweise Beziehungen zwischen Vektoren oder Matrizen ausgedrückt sind, anstatt dass Sie das Problem als eine Liste von Beziehungen zwischen den entsprechenden Einträgen umschreiben müssen.
• Der Befehl simplify wurde erheblich verbessert, wobei der Schwerpunkt auf der trigonometrischen Vereinfachung liegt.
• Der Befehl IntegerHull im Paket PolyhedralSets wurde erweitert, um sowohl begrenzte als auch unbeschränkte höherdimensionale polyedrische Mengen zu unterstützen.
• Das neue Unterpaket ZPolyhedralSets des Pakets PolyhedralSets ist eine Sammlung von Befehlen für die Arbeit mit Z-polyedrischen Mengen, die die Schnittpunkte einer polyedrischen Menge mit einem ganzzahligen Gitter sind.
• Die parametric-Option des limit-Befehls wurde erweitert, um mehr Fälle zu behandeln, in denen der Expansionspunkt für einige reelle Parameterwerte auf dem Zweigschnitt einer mathematischen Funktion liegen kann.
• Der Befehl RootFinding:-Isolate wurde um eine neue, schnellere Methode zur Isolierung der komplexen Wurzeln eines univariaten Polynoms mit komplexen numerischen Koeffizienten ergänzt, was wiederum bedeutet, dass fsolve in diesen Fällen ebenfalls schneller ist.
• Die Kollokationsmethode in intsolve wurde verbessert, was zu mehr und besseren Annäherungen an Lösungen von Integralgleichungen führt.
• Das Paket MultivariatePowerSeries befasst sich mit multivariaten Potenzreihen auf eine träge Art und Weise, was bedeutet, dass zusätzliche Terme für ein gegebenes Ergebnis schnell berechnet werden können. In Maple 2023 kann dieses Paket nun mit multivariaten Puiseux-Reihen und univariaten Polynomen über multivariaten Puiseux-Reihen umgehen.

Erfahren Sie mehr

Zu den Verbesserungen der Visualisierung in Maple 2023 gehören erweiterte Plot-Tools und erhebliche Leistungssteigerungen.

• Der Plot Builder ist ein praktisches Werkzeug zur Erstellung einer Vielzahl von individuellen Plots und Animationen, ohne dass Sie sich um die zugrundeliegenden Befehle kümmern müssen. Jetzt können Sie damit auch interaktive Plot-Explorationen erstellen, bei denen die Parameter über Schieberegler oder Drehregler gesteuert werden.
• Erstellen Sie interaktive 2D- und 3D-Diagramme, deren Werte interaktiv geändert werden können, ohne einen einzigen Befehl zu verwenden.
• Wählen Sie den Bereich für jeden der von Ihnen gewählten interaktiven Parameter sowie die interaktiven Komponenten, die Sie zu deren Steuerung verwenden möchten, z. B. Schieberegler oder Drehregler.
• Passen Sie das Erscheinungsbild der Darstellung, einschließlich Farben, Linienstile, Gitternetzlinien, Achsenstil, Titel und mehr an, ohne die Syntax für die Einstellung von Darstellungsoptionen kennen zu müssen.
• Sehen Sie sich den Maple-Befehl an, der denselben Plot erzeugt, den Sie interaktiv erstellt haben. Diesen können Sie in Ihrem eigenen Code wiederverwenden.
• Den 2D-Kontur- und Dichteplots wurden Farbbalken hinzugefügt, um die Werte der Abstufungen anzuzeigen.
• Vierzehn neue Farbkarten sind jetzt als ColorTools-Paletten verfügbar. Diese können einfach mit der Option colorscheme für Plot-Befehle verwendet werden, die diese Option akzeptieren. Dazu gehören eine neue farbenblindheitsfreundliche lineare Farbkarte, zyklische Farbkarten für zyklische Daten und divergierende Farbkarten.
• Weitere Plotbefehle reagieren auf die globalen Farbeinstellungen.
• Die adaptive Plot-Engine ist schneller und benötigt weniger Speicherplatz.

Erfahren Sie mehr

• Maple-Dateien, die normalerweise mit der Dateierweiterung .mpl gespeichert werden, können nun direkt im Maple-Code-Editor geöffnet werden. Dort können Sie die Datei mit Hilfe der Syntaxhervorhebung, der Befehlsvervollständigung und der automatischen Einrückung des Editors anzeigen und bearbeiten.
• Mit Code-Editierbereichen können Sie Maple-Befehle, -Funktionen und -Prozeduren in Ihr Dokument einfügen und dabei die Vorteile von Standard-Code-Editierwerkzeugen wie Syntaxhervorhebung und automatische Einrückung nutzen. Maple 2023 enthält viele Verbesserungen, die die Eingabe und Ausführung von Maple-Code in Codebearbeitungsbereichen noch einfacher machen.
  • Sie können jetzt die Paletten in Codebearbeitungsbereichen verwenden, um die Eingabe komplizierter oder unbekannter Maple-Syntax zu erleichtern. Wenn Sie sich in einem Code-Editierbereich befinden und auf eine Schaltfläche in den Paletten Ausdruck, Berechnung, Matrix oder anderen Paletten klicken, wird die entsprechende Maple-Syntax für dieses Element eingefügt. Sie können dann den resultierenden Maple-Ausdruck leicht bearbeiten, um die Werte aller Platzhalter zu ändern.
  • Es ist einfacher, Einheiten in Ihre Berechnungen und Ihren Code einzufügen. Sie können Einheiten in den Code-Editierbereich einfügen, indem Sie die Palette Einheiten oder Tastenkombinationen verwenden, wie Sie es auch an anderen Stellen in Ihrem Dokument tun würden.
  • Die Funktion "Suchen und Ersetzen" in Maple wurde so verbessert, dass Code-Editierbereiche nun in die Suche einbezogen werden, auch wenn der Code-Editierbereich eingeklappt ist.
  • Sie können jetzt Code-Editierbereiche so einstellen, dass sie Python-Code akzeptieren. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt Konnektivität.

Erfahren Sie mehr

Zusätzlich zu den in anderen Abschnitten dieses Dokuments beschriebenen Interfaceänderungen enthält Maple 2023 mehrere Interface-Erweiterungen, die direkt auf Wünsche der Kundschaft zurück gehen.

• Sie können jetzt mehr als eine Hilfeseite gleichzeitig geöffnet haben. Das Hilfesystem öffnet jetzt Hilfeseiten in Registerkarten, was es viel einfacher macht, Inhalte von mehreren Hilfeseiten zu konsultieren.
• Wenn Sie Pakete über die entsprechende Menü-Option laden, ist der Befehl with, der das Paket lädt, jetzt immer in Ihrem Dokument sichtbar, auch im Dokumentmodus.
• Neue Operationen im Kontextmenü sind verfügbar, um Zeilen und Spalten in einer Matrix vor und nach der Cursorposition einzufügen, Zeilen und Spalten einer Matrix zu löschen und zusätzliche Verzweigungen zu stückweise definierten Ausdrücken hinzuzufügen.
• Sie können den vollständigen Themennamen einer Hilfeseite einfach in die Zwischenablage kopieren, was die Erstellung eines Hyperlinks zu dieser Seite in Ihrem Dokument vereinfacht.
• Es ist jetzt einfacher, Einträge aus einer benutzerdefinierten Palette zu löschen.

Erfahren Sie mehr

Maple bietet Werkzeuge zur programmgesteuerten Erstellung von Dokumenten und interaktiven Anwendungen. Nachdem Sie Ihre Anwendungen in Maple entwickelt und getestet haben, können Sie sie entweder als Maple-Dokumente weitergeben oder sie in Maple Learn bereitstellen, wo die Studierenden, sowie Schülerinnen und Schüler über einen Webbrowser darauf zugreifen können. Maple 2023 enthält zusätzliche Werkzeuge, mit denen Sie mehr Anwendungen einfacher erstellen können.

Praxis-Quiz

• Der neue Quiz-Builder enthält viele Beispielquizze und macht es einfach, eigene Quizfragen zu erstellen. Der Quiz-Builder erleichtert die Auswahl der Fragetypen, das Hinzufügen von Hinweisen, die Bereitstellung von Feedback, die Anzeige der Lösung und die Erstellung neuer Aufgaben.
• Sie können jetzt Übungsfragen erstellen, bei denen Studierende, so wie Schülerinnen und Schüler alle Schritte der Lösung angeben müssen, und erhalten dann ein Feedback zu jedem Schritt, nicht nur zur endgültigen Antwort.
• Quizfragen können jetzt neben dem Fragentext auch Titel haben.

Vorlagen-Galerie
Eine neue Vorlagen-Galerie bietet Beispiele, die es einfacher machen, komplexere Mathe-Apps und interaktive Anwendungen zu erstellen, die eine Programmierung erfordern. Beispiele sind interaktive anklickbare Diagramme, Quizze, die unbegrenzte Übungsmöglichkeiten bieten und Feedback liefern, Berechnungen mit Lösungsschritten und vieles mehr.

• Über 44 Vorlagen und modifizierbare Beispiele decken Funktionen, Geometrie, Analysis und andere Themen ab.
• Anhand von Beispielen wird gezeigt, wie anklickbare Diagramme, Übungsaufgaben mit automatischer Bewertungsfunktion, Lösungsschritte und andere erweiterte Funktionen implementiert werden können.
• Der für diese Anwendungen verwendete Maple-Code kann leicht eingesehen, kopiert und geändert werden, so dass Sie bestimmte Anwendungen anpassen oder den Code als Ausgangspunkt für Ihre eigene Arbeit verwenden können.

Werkzeuge
Das DocumentTools:-Canvas-Paket, das einen Rahmen für die programmatische Erstellung von Anwendungen bietet, wurde erweitert, um eine bessere Kontrolle über das Erscheinungsbild der Anwendung zu ermöglichen und einige allgemeine Aufgaben zu erleichtern.

• Canvas-Elemente verfügen über mehr Optionen zur Steuerung des Erscheinungsbildes, z. B. Schriftgröße, Farbe, Schieberegler und benutzerdefinierte Attribute.
• Neue Skriptbefehle erleichtern das Löschen einer einzelnen Gruppe, das Zurücksetzen des gesamten Dokuments oder die Umwandlung von Text mit eingebettetem MathML in reinen Text.

Erfahren Sie mehr

Maple 2023 enthält Verbesserungen der zentralen Lehr- und Lernfunktionen, einschließlich schrittweiser Lösungen und Ressourcen für den Physikkurs im Grundstudium.

• Maple bietet Schritt-für-Schritt-Lösungen für das Lösen von Gleichungen, Differenzieren, Integrieren, Invertieren von Matrizen und vieles mehr. In Maple 2023 wurde diese Sammlung um die implizite Differenzierung und die quadratische Ergänzung erweitert.
• Maple 2023 fügt dem Befehl LongDivision, der vollständige Lösungen für lange Divisionsaufgaben anzeigt, eine neue Option hinzu, die eine Zusammenfassungszeile mit der endgültigen Antwort einschließlich aller Reste enthält.
• Eine große Sammlung von Beispielen zur Klassischen Mechanik, die sich an gängigen Lehrbüchern orientieren, macht es Lehrkräften und Lernenden sehr leicht, sich auf die wichtigen Konzepte zu konzentrieren und nicht auf die algebraischen Manipulationen. Das Material deckt Schlüsselthemen wie Bewegungsgleichungen, Erhaltungssätze, kanonische Transformationen und Starrkörperbewegungen ab.

Weitere Verbesserungen, die direkt für den Unterricht relevant sind, werden an anderer Stelle in diesem Dokument beschrieben. Dazu gehören die Verwendung des Plot Builders zur Erstellung von Diagrammen, ein Quiz-Builder sowie erweiterte Werkzeuge und Ressourcen zur Erstellung und Freigabe interaktiver Inhalte für die Ausbildung.

Erfahren Sie mehr

Für Maple 2023 wurden erhebliche Anstrengungen in die Graphentheorie gesteckt, einschließlich einer verbesserten Fähigkeit zur Lösung von Traveling-Salesman-Problemen, Unterstützung für Multigraphen, neue Befehle zur Graphenberechnung und Fortschritte bei der Visualisierung.

• Der Befehl TravelingSalesman nutzt jetzt Concorde, eine bekannte Bibliothek, die hocheffiziente Heuristiken zur Lösung von Instanzen des Traveling-Salesman-Problems implementiert. Dieser Zusatz erhöht die Größe der Aufgabenstellungen, die TravelingSalesman bearbeiten kann, beträchtlich.
• Das GraphTheory-Paket unterstützt jetzt Multigraphen, in denen es mehrere Kanten zwischen demselben Paar von Eckpunkten geben kann.
• Zusätzliche Graphenprodukt-Operationen werden nun unterstützt: konormale, lexikographische, modulare und starke.
• Die Sammlung spezieller Graphen, die vom GraphTheory-Paket unterstützt werden, wurde weiter ausgebaut (auf 119 Arten von Graphen!), indem Strauß-, Dipol-, Hamming-, Haus-, Windmühlen- und Bischofsgraphen hinzugefügt wurden.

Erfahren Sie mehr

Dieses neue Paket bietet eine Reihe von Routinen zur Eliminierung von Quantoren über den reellen Zahlen sowie Hilfsmittel für die Arbeit mit Tarski und anderen verwandten Formeln. Zu den von dem Paket verwendeten Algorithmen gehören die virtuelle Termsubstitution sowie die zylindrische algebraische Zerlegung unter Verwendung der Lazard-Projektion mit Gleichungsbeschränkungen, die sowohl bei der Quantoreneliminierung als auch bei der Erforschung der realen algebraischen Geometrie nützlich ist. Schließlich bietet ein Polyalgorithmus eine neue Möglichkeit, die virtuelle Termsubstitution in Verbindung mit der zylindrischen algebraischen Zerlegung sowohl für die reguläre als auch für die inkrementelle Quantorenelimination zu nutzen.

Erfahren Sie mehr

Mit neuen Signalverarbeitungswerkzeugen können Sie Signale auf mehr Arten und effizienter erstellen, kombinieren und analysieren.

• Der Befehl Quantize wird verwendet, um reellwertige Daten in einem Container durch Werte aus einer Codetabelle zu ersetzen und die ursprünglichen und quantisierten Signale zusammen anzuzeigen.
• Der Befehl SavitzkyGolayFilter wendet den Savitzky-Golay-Filter auf ein Signal an, dessen Anwendungen die Glättung verrauschter Daten und die Schätzung von Datenableitungen umfassen. Weitere Bezeichnungen sind Polynomial Smoothing, Least-Squares Smoothing und Locally Weighted Scatterplot Smoothing (LOWESS).
• Der Befehl Convolution wurde aktualisiert und enthält nun die Formoptionen full, same und valid.
• Die FFT- und InverseFFT-Befehle im SignalProcessing-Paket unterstützen jetzt Auffüllen und Abschneiden.
• Mehrere Befehle im SignalProcessing-Paket, einschließlich DynamicTimeWarping und MUSIC, verwenden jetzt kompilierten C-Code und laufen daher viel schneller.
• Die meisten SignalProcessing-Befehle können jetzt nativ auf Silicon-CPUs ausgeführt werden, was die Notwendigkeit, den Prozessor zu wechseln, erheblich reduziert und oft schnellere Berechnungen ermöglicht.

Erfahren Sie mehr

Maple bietet eine hochmoderne Umgebung für algebraische Berechnungen in der Physik, wobei der Schwerpunkt darauf liegt, dass die Berechnungen so natürlich wie möglich ablaufen. Maple 2023 bietet viele Verbesserungen, die sowohl das Rechnen als auch die Physikausbildung unterstützen.

• Das Lehrmaterial für das Grundstudium der Mechanik bietet Material für eine umfangreiche Themenliste, einschließlich Bewegungsgleichungen, Erhaltungssätze, Schwingungen, Starrkörperbewegungen und mehr. Es enthält typische symbolische Probleme und zeigt, wie sie in Maple gelöst werden können, um zu demonstrieren, wie Computeralgebra die Lernaktivität unterstützen kann.
• Ein neuer LagrangeEquations-Befehl erhält einen Ausdruck, der eine Lagrange-Funktion darstellt, und gibt die Lagrange-Gleichungen zurück.
• Ein allgemeiner Substitute-Befehl führt eine Vielzahl von mathematischen Substitutionen durch.
• Neue Befehle zum Faktorisieren von Ausdrücken bieten mehr Kontrolle über die endgültige Form der Faktoren.
• Sie können jetzt jedes Symbol als Koordinatensystembezeichnung verwenden, nicht nur einzelne Großbuchstaben.
• Die erweiterte Dokumentation bietet noch mehr Beispiele dafür, wie das Paket in verschiedenen Szenarien eingesetzt werden kann.

Erfahren Sie mehr

Die Maple Quantum Chemistry Toolbox von RDMChem, ein separates Zusatzprodukt zu Maple, ist eine leistungsstarke Umgebung für die Berechnung und Visualisierung der elektronischen Struktur von Molekülen. In Maple 2023 verfügt diese Toolbox über bedeutende neue Funktionen und Verbesserungen.

• Suchen Sie in der wissenschaftlichen Literatur nach neuen Zeitschriftenartikeln und Preprints, ohne Maple zu verlassen.
• Erforschen Sie Algorithmen und Berechnungen für Quantencomputer mit dem neuen Subpackage QuantumComputing.
• Fliegen Sie durch ein Molekül oder ein Orbital in 3-D mit den neuen Molekül-Animationen.
• Importieren Sie Molekulargeometrien und Skelettstrukturen für fast 100 Millionen chemische Strukturen unter Verwendung von SMILES-Formeln.
• Passen Sie Ihren eigenen Hamiltonian in Variationsberechnungen des 2-RDM an.
• Unterrichten Sie die Goldene Regel von Fermi als neuen Lehrstoff mit der neuesten Ergänzung der Sammlung integrierter Lektionen für das Unterrichten und das Selbststudium in den Fächern Chemie und Physik des Bachelorstudiums bis zum Masterstudium.

Erfahren Sie mehr

• Die zugrunde liegende Engine, die solve für Systeme linearer Gleichungen mit rationalen Koeffizienten verwendet, wurde für viele Arten von Systemen verbessert.
• Bei der Initialisierung von Hardware-Float-Matrix-, Vektor- und Array-Datenstrukturen verwendet Maple nun, wann immer möglich, Hardware-Float-Berechnungen bei der Berechnung der Einträge, was in einigen Fällen zu dramatischen Beschleunigungen der Initialisierungszeit führt.
• Das Units-Paket und insbesondere das Units:-Simple-Unterpaket haben mehrere Upgrades erhalten, die sie schneller machen, manchmal um mehrere Größenordnungen schneller.
• Die neue adaptive Plot-Engine, die erstmals in Maple 2022 eingeführt wurde, wurde erheblich beschleunigt.
• Das Paket ThermophysicalData, das Funktionen zur Berechnung von thermophysikalischen, thermodynamischen und thermochemischen Eigenschaften enthält, ermöglicht schnellere Berechnungen von Wasser- und Dampfeigenschaften.
• Das evalhf-Subsystem wurde erweitert, um alle eingebauten (Kernel-)Prozeduren zu behandeln, die beliebige Eingaben verarbeiten und Hardware-Werte zurückgeben, so dass eine größere Vielfalt an Code innerhalb von evalhf verwendet werden kann.
• Der Import von Dateien mit kommagetrennten Werten (CSV) unter Windows ist jetzt schneller.
• wei neue Befehle, integerdivq2exp und integermul2exp, bieten so genannte Hardware-Bit-Shift-Operationen und sind schnelle Methoden zur Division oder Multiplikation einer ganzen Zahl mit einer Potenz von 2.

Erfahren Sie mehr

• Die neue OpenMaple-API für Python ist eine Schnittstelle für die Programmiersprache Python, die es Ihnen ermöglicht, Maple-Berechnungen durchzuführen und auf Maple-Algorithmen und -Datenstrukturen von einer Python-Sitzung aus auf demselben Rechner zuzugreifen.
• Code-Editierbereiche können jetzt verwendet werden, um Python-Code von Maple aus einfacher zu schreiben und auszuführen. Wenn die Python-Sprache eingestellt ist, verwendet die Code-Editierregion die Python-Syntaxhervorhebung, und wenn sie ausgeführt wird, wird der Code unter Verwendung der zugrunde liegenden Python-Sitzung ausgeführt, die mit dem Python-Paket verbunden ist.
• Das neue OpenAPI-Paket bietet eine Möglichkeit zur automatischen Generierung von Maple-Paketen für HTTP-APIs, die dem REST-Architekturstil (REpresentational State Transfer) entsprechen, ausgehend von einer OpenAPI-Spezifikation.

Erfahren Sie mehr