New Features in Maple 2021 - Technical Computing Software for Engineers, Mathematicians, Scientists, Teachers and Students - Maplesoft
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Was ist neu in Maple 2021

Von kleinen, aber unglaublich nützlichen Verbesserungen der Benutzeroberfläche bis hin zu ganz neuen Bereichen der Mathematik bietet Maple 2021 eine Reihe von Erweiterungen im gesamten Produkt.

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Immer mehr Mathematik
Bei Maple dreht sich alles um Mathematik, daher wird die Maple-Engine in jeder neuen Version erweitert und vertieft, damit Sie noch anspruchsvollere Aufgaben lösen können.

Lösen weiterer ODEs und PDEs
Maple ist weltweit führend bei der Suche nach exakten Lösungen für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen. Maple 2021 bietet neue Techniken für eine erweiterte Problembehandlung.

Bedarf an Geschwindigkeit
Zu den Leistungsverbesserungen gehört ein deutlich schnellerer Map-Befehl, der in der gesamten Maple-Bibliothek und im Anwendercode ausgiebig verwendet wird.

Das Universum verstehen
Die hochmoderne Maple-Umgebung für algebraische Berechnungen in der Physik ist stärker denn je, mit mehr Werkzeugen für die Lösung von Problemen in der Quantenmechanik, der allgemeinen Relativitätstheorie und mehr.

Sieht genau richtig aus
Manchmal können kleine Änderungen einen großen Unterschied machen, z. B. wenn Plot-Bereiche automatisch ausgewählt werden, um die interessantesten Merkmale eines Diagramms in den Vordergrund zu stellen.

Rationalisierung des Arbeitsablaufs
Das Arbeiten im Dokumentmodus ist jetzt noch ein wenig flüssiger geworden, mit neuen Möglichkeiten zum Einfügen von Leerzeilen, zum Kombinieren von Mathematik und Text und zum Übergang zur nächsten Berechnung.

LaTeX leicht gemacht
Mit der stark verbesserten LaTeX-Unterstützung können Sie die Vorteile der Maple-Authoring-Umgebung nutzen und Ihre Arbeit dann einfach in LaTeX konvertieren, ohne weitere Anpassungen vornehmen zu müssen

Signale und Bilder
Mehr Werkzeuge bedeuten, dass Sie Signale und Bilder auf neue Weise analysieren können, indem Sie Befehle oder die Kontextmenüs verwenden.

Study Buddies
Alle drei Clickable Calculus Study Guides sind jetzt in Maple enthalten und helfen Ihnen beim Lernen und Unterrichten von elementarer und fortgeschrittener Analysis sowie der Mehrvariablen-Analysis.

Lernen von Differentialgleichungen
Das neue Student ODEs-Paket bietet viele Werkzeuge zum Lernen von Differentialgleichungen, einschließlich hilfreicher Visualisierungen und Schritt-für-Schritt-Löser.

Erstellen von Inhalten für Maple Learn
Mit den neuen Werkzeugen zur Erstellung von Inhalten ist es einfach, anspruchsvolle Maple Learn-Anwendungen zu erstellen, und die Werkzeuge können auch für Maple-Inhalte verwendet werden.

Aufgezeichnete Webinare
Wir stellen Maple 2021 vor:
Sehen Sie in einem Aufgezeichnete Webinare, was das neue Release alles kann.
Einführung von Maple 2021 für Bildung und Forschung
Einführung von Maple 2021 für die Industrie
Erkunden Sie die neuen Funktionen




Erfahren Sie mehr über neue Funktionen in früheren Versionen
Maple 2021 enthält eine sehr große Anzahl von Verbesserungen, die die Mathematik-Engine stärken und die Fähigkeiten von Maple erweitern, neue Bereiche der Mathematik zu behandeln und schwierigere Probleme schneller zu lösen. Zusätzlich zu den mathematischen Verbesserungen, die an anderer Stelle ausführlicher beschrieben werden, erweitert Maple 2021 die Unterstützung für viele Bereiche der Mathematik und verbessert grundlegende Routinen, die sowohl von Kunden als auch von anderen Maple-Befehlen regelmäßig verwendet werden.

  • Die Integration wurde um verbesserte Algorithmen für die unbestimmte Integration erweitert. Damit können Sie festlegen, welche Integrationsmethode verwendet werden soll. Somit lassen sich Ergebnisse verschiedener Methoden vergleichen.
  • Der Grenzwert-Befehl wurde für den multivariaten Fall von Quotienten analytischer Funktionen verbessert, wodurch mehr Probleme als bisher gelöst werden können.
  • Das neue Paket "Multivariate Potenzreihen" bietet Funktionen zur Durchführung von inerten Berechnungen mit multivariaten Potenzreihen bei hoher Geschwindigkeit und hoher Genauigkeit. Die Terme werden nur bei Bedarf berechnet, weitere Terme können mit relativ geringem Aufwand berechnet werden.
  • Die Vereinfachungen von Ausdrücken, die die Lambert-W-Funktion beinhalten, wurden verbessert.
  • Sie können nun Differentialgleichungen, die in Vektoren zusammengefasst sind, einfach numerisch lösen.
  • Bei der Projektion einer polyedrischen Menge auf eine niedrigere Koordinatendimension mit dem Paket Polyedrische Mengen steht ein neuer und schnellerer Algorithmus zur Überprüfung auf redundante Zwangsbedingungen zur Verfügung.
  • Mit dem Befehl asympt können nun asymptotische Erweiterungen des logarithmischen Integrals berechnet werden.
  • Nachdem ein endliches Galois-Feld mit dem GF-Paket konstruiert wurde, gibt es nun eine einfache Syntax, um neue Feldelemente zu erzeugen.
  • Der Befehl intsolve wurde aktualisiert, um einige Integralgleichungen zu erkennen, die Integraltransformationen enthalten, und die Methode der Kollokation ist jetzt verfügbar, um Näherungslösungen für bestimmte Arten von Integralgleichungen bereitzustellen.
  • Das Paket Linear Recurrence Equations Tools wurde um mehrere Befehle erweitert, die sich auf die Faktorisierung und Erkennung von Rekursionen beziehen, darunter GuessRecurrence, GCRD, LCLM, RightDivision, OperatorToRecurrence, RecurrenceToOperator, MinimalRecurrence und andere.
  • Zwei neue Befehle im Unterpaket Generic des Pakets Linear Algebra können für die Addition und skalare Multiplikation von Matrizen und Vektoren über einen bestimmten Rechenbereich verwendet werden.


Erfahren Sie mehr
Maple ist weltweit führend bei der Suche nach exakten Lösungen für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen. Maple 2021 baut diesen Vorsprung mit neuen Algorithmen und Techniken zum Lösen von mehr ODEs und PDEs noch weiter aus. Darüber hinaus enthält Maple 2021 Werkzeuge, die Studenten helfen, die gerade mit ihrem ersten ODE-Kurs beginnen.

  • Es gibt signifikante Verbesserungen in dsolve, um exakte Lösungen von linearen ODEs zweiter Ordnung mit hypergeometrischen Funktionen zu finden. Die implementierten Algorithmen befinden sich auf dem Stand der aktuellen Forschung und behandeln Klassen von erweiterten Gleichungen mit scheinbaren Singularitäten sowie die häufigsten linearen Gleichungen mit vier und fünf Singularitäten.
  • Für ODEs und PDEs verfügt das Paket Lie-Algebren von Vektorfeldern über einen neuen Befehl zur Analyse der möglichen Linearisierung polynomiell nichtlinearer Gleichungen und zur Bestimmung der entsprechenden Abbildung, wenn diese existiert, was die Berechnung näherungsweiser und genauerer Lösungen ermöglicht.
  • Das neue Student ODEs-Paket deckt den Stoff eines Standard-Erstkurses in ODEs ab und bietet Schritt-für-Schritt-Tools zum Lösen von ODEs sowie interaktive Visualisierungen.

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Graph Theory
Das Paket Graphentheorie, das das Erstellen, Zeichnen, Testen und Manipulieren von Graphen unterstützt, wurde in Maple 2021 erweitert.
  • Die neuen Befehle Newick und PrueferCode bieten alternative Möglichkeiten, einen Baum als Zeichenkette oder als Liste von Ganzzahlen zu kodieren.
  • IdentifyGraph testet einen Graphen auf Isomorphie gegen viele der genannten speziellen Graphen, die dem Graphentheorie-Paket bekannt sind.
  • IsSubgraphIsomorphic testet, ob ein gegebener Graph isomorph zu einem Untergraphen eines anderen gegebenen Graphen ist.
  • Der Befehl BipartiteMatching wurde erweitert, um gewichtete Graphen zu unterstützen.
  • Die Leistung vieler Befehle wurde erheblich verbessert.
  • Maple 2021 bietet Unterstützung für 16 zusätzliche Spezialgraphen, darunter Bananenbaum, Schmetterling, Krone, Gosset, Markström, Watkins Snark und andere, womit sich die Gesamtzahl auf 113 erhöht.

Erfahren Sie mehr
Maple 2021 enthält ein neues Unterpaket "Approximate" der Polynomial Tools mit Befehlen zur Durchführung von Faktorisierung, GCD und Division von multivariaten Polynomen, die Fließkomma-Koeffizienten oder implizite Fehler in den Koeffizienten haben. Diese Befehle sind nützlich für Fälle, in denen keine exakte Antwort möglich ist und stattdessen eine Lösung für ein Näherungsproblem gefunden wird, das eine Lösung hat. Typischerweise wird dabei angenommen, dass ein gewisser Fehler oder Rauschen in die Koeffizienten der Eingabepolynome eingeführt wurde, der die algebraische Struktur zerstört hat und den diese Befehle wiederherzustellen versuchen. Dieses Unterpaket bietet auch Befehle zum Berechnen der Matrizen, die für diese Operationen verwendet werden.


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ODEs and PDEs
Maple ist jetzt noch schlauer bei der Auswahl des Bereichs für die Darstellung, wenn Sie keinen angeben. Maple analysiert die Ausdrücke und wählt dann automatisch einen Bereich aus, der eine vollständigere Ansicht wichtiger Diagrammeigenschaften bietet. Bei Polynomen niedrigen Grades wird der Bereich beispielsweise immer auf der Symmetrieachse der Darstellung zentriert und schließt die Nullstellen und Extrema dieser Polynome ein. Diese Verbesserungen sind über die Befehle plot und plot3d sowie über die Kontextmenüs verfügbar. Weitere Verbesserungen in der Visualisierung sind die Unterstützung von Einheiten in Punkt- und Polygonplots sowie eine verbesserte Darstellung von Pfeilspitzen, wie sie in Vektorplots verwendet werden.

Erfahren Sie mehr
Zusätzlich zu den an anderer Stelle beschriebenen Änderungen enthält Maple 2021 eine Vielzahl weiterer Verbesserungen an der Oberfläche, die Ihre Arbeit in Maple unterstützen. Insbesondere enthält Maple 2021 mehrere Verbesserungen zur Straffung des Arbeitsablaufs bei der Verwendung des Dokumentenmodus.

  • Wenn Sie im Dokumentmodus während der mathematischen Eingabe die Eingabetaste drücken, wird der Cursor jetzt nach der Auswertung des Ausdrucks zur nächsten mathematischen Eingabe bewegt, so dass Sie die Parameter schnell aktualisieren und die nachgelagerten Effekte unter ausschließlicher Verwendung der Eingabetaste sehen können.
  • Wenn Sie mathematische Ausdrücke als Teil Ihres Textes eingeben, können Sie jetzt einfacher sicherzustellen, dass diese Ausdrücke als nicht ausführbare Mathematik interpretiert werden, wenn Sie im Dokumentmodus arbeiten.
  • Sie können nun im Dokumentmodus eine neue Leerzeile oberhalb Ihrer aktuellen Zeile einfügen, indem Sie den Cursor einfach an den Anfang der Zeile bewegen und die Eingabetaste drücken.
  • In einem Code-Editierbereich führt das Drücken der Eingabetaste nun den im Bereich enthaltenen Code aus, und Umschalt+Eingabetaste fügt eine neue Zeile ein.
  • Wenn eine Zahl in wissenschaftlicher Notation angezeigt wird, wird sie jetzt mit einem sichtbaren Multiplikationssymbol, ×, vor der Zehnerpotenz angezeigt.
  • Eine neue Option ermöglicht es Ihnen, automatisch gespeicherte Dateien auch nach dem Wiederherstellen eines Backups beizubehalten.
  • Warnmeldungen über die Verwendung von e und d können auf Wunsch unterdrückt werden.
  • Maple verfügt jetzt über ein Benachrichtigungssystem, mit dem Sie Nachrichten erhalten, die für Ihre Nutzung von Maple relevant sind, z. B. die Verfügbarkeit einer neuen Version.
  • Das Suchfeld der Hilfe wurde verbessert, um das Kopieren und Einfügen von Begriffen in das Suchfeld zu ermöglichen.

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Study Guides
Die klickbaren Calculus Study Guides für Precalculus, Calculus und Multivariate Calculus sind jetzt direkt in Maple verfügbar. Maple Study Guides sind interaktive Maple-E-Books, die grundlegende Konzepte durch Visualisierung, Übungsaufgaben und Theorie abdecken. Die Schüler können anhand von Hunderten von bearbeiteten Aufgaben lernen und dann dieselben Werkzeuge und Techniken anwenden, um ihre Hausaufgaben zu überprüfen und Wissen zu vertiefen.


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Study Guides

  • Das neue Student ODEs-Paket hilft Studenten bei der Erarbeitung, der Darstellung und der Lösung von einzelnen gewöhnlichen Differentialgleichungen und Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Es bietet:
    • Schritt-für-Schritt-Lösungen zum Lösen einer ODE oder eines ODE-Systems, einschließlich ODEs erster und zweiter Ordnung und IVPs, Cauchy-Euler-Gleichungen, Lösungen mittels Reihenansatz und mehr
    • Befehle, die es den Schülern ermöglichen, einzelne Lösungsschritte auszuführen, ohne zur endgültigen Antwort zu springen
    • Kontrolle über die Wahl der Lösungsmethoden, wenn gewünscht
    • Befehle, die zur Reduzierung der Ordnung von ODEs nützlich sind
    • Ein Visualisierungswerkzeug, das ein interaktives Diagramm eines Differentialgleichungssystems erster Ordnung mit zwei Gleichungen erzeugt, zusammen mit Steuerelementen zum Erkunden und Manipulieren des Diagramms oder zum Einstellen der Eingabe-ODE oder des Systems und seiner Parameter
  • Das Paket "Student Basics" enthält neue Befehle, die Schritt-für-Schritt-Lösungen für das Lösen von Gleichungen, das Faktorisieren von Polynomen und das Durchführen schriftlicher Divisionen erzeugen.
  • Mit dem neuen Paket "Grad" können Sie trigonometrische Berechnungen jetzt einfacher in Grad statt im Bogenmaß durchführen.
  • Das Paket Student Linear Algebra wurde um einen Befehl für Singulärwerte erweitert


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Solution Steps
Maple 2021 enthält zahlreiche neue Algorithmen, die Schritt-für-Schritt-Lösungen für eine Vielzahl von Problemen in der Mathematik zeigen.

  • Das Paket "Student Basics" enthält jetzt Befehle, die vollständige, schrittweise Lösungen für das Lösen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems, das Faktorisieren eines Polynoms und die schriftliche Division anzeigen.
  • Der Befehl ShowSolution im Paket Student Calculus1 wurde verbessert, um detailliertere Schritte beim Lösen von Integrations-, Differenzierungs- und Grenzwertproblemen anzuzeigen.
  • Der Befehl ODESteps im neuen Student ODE-Paket liefert detaillierte Schritte beim Lösen von gewöhnlichen Differentialgleichungen und ODE-Systemen.
  • Die Tutoren für Matrixinverse, Eigenwerte, Eigenvektoren und Gauß-Jordan-Elimination im Paket Student Linear Algebra bieten jetzt die Möglichkeit, eine Schritt-für-Schritt-Lösung direkt auf das Arbeitsblatt zurückzugeben.
  • Lösungsschrittbefehle können auch verwendet werden, um ein Maple Learn-Dokument zu erstellen, das die Schritt-für-Schritt-Lösung enthält.


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Maple Learn Content Tools
Maple Learn ist eine neue Online-Umgebung, die speziell für das Lehren und Lernen von Mathematik und das Lösen von mathematischen Problemen von der High School bis zum zweiten Studienjahr entwickelt wurde. Maple 2021 enthält viele Werkzeuge zum Verfassen von Inhalten, die in Maple erstellt und von Schülern in Maple Learn verwendet werden. Viele dieser Werkzeuge können auch verwendet werden, um Maple-Inhalte für die Verwendung innerhalb von Maple zu erstellen.

  • Maple 2021 bietet neue Werkzeuge zur programmgesteuerten Erstellung von Dokumenten und interaktiven Anwendungen im neuen Canvas-Unterpaket von Document Tools. Das neue Konzept eines Canvas hat zwei Hauptanwendungen.
    • Der Canvas ermöglicht es Ihnen, Maple Learn-Inhalte in Maple zu erstellen und dann über Maple Learn zu teilen. Auf diese Weise können Dozenten die Vorteile der fortschrittlichen Dokument- und Analysewerkzeuge von Maple nutzen, um anspruchsvolle Inhalte zu erstellen, die die Teilnehmer dann in Maple Learn verwenden können.
    • Der Canvas bietet Maple-Benutzern einen Rahmen, um auf einfache Weise Anwendungen zu erstellen, bei denen die Anzahl der erforderlichen Eingabefelder nicht im Voraus bekannt ist. Der Benutzer kann so viele Eingabefelder erstellen, wie er benötigt, während er die Anwendung verwendet, und Maple kümmert sich um die Details der Erstellung und Extraktion der Informationen aus diesen Feldern für Sie.
  • Der neue Befehl "SolvePractice" im Paket "Benotung" erstellt eine interaktive Anwendung, in der Sie die Schritt-für-Schritt-Lösung der gegebenen Aufgabe eingeben und dann auf eine Schaltfläche klicken können, die Ihre Schritte analysiert und ein Feedback gibt.
  • Der PracticeSheet-Befehl, der ein Raster mit mathematischen Übungsaufgaben erzeugt, die für grundlegende Übungen gedacht sind, hat jetzt eine Option, die eine Leinwand zurückgibt, die in Maple Learn eingesetzt werden kann.
  • Befehle, die Schritt-für-Schritt-Lösungen generieren, wie z. B. der Befehl ShowSolution im Paket Student Calculus 1, können eine Leinwand generieren, die so geskriptet ist, dass sie die Lösungsschritte in einer animierten Weise zeigt.


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Physics
Maple bietet eine hochmoderne Umgebung für algebraische Berechnungen in der Physik, wobei der Schwerpunkt darauf liegt, die Berechnungserfahrung so natürlich wie möglich zu gestalten. Neben allgemeinen Konsolidierungen und Verbesserungen bietet Maple 2021 bedeutende Erweiterungen, um die Funktionalität für die Physik in den Bereichen Teilchenphysik, Quantenmechanik und allgemeine Relativitätstheorie weiter zu stärken. Einige der vielen Verbesserungen umfassen:

  • Neue Optionen im FeynmanDiagramm-Befehl behandeln die Situationen, in denen Sie Streuungsamplituden ohne External-Legs-Normalisierungsfaktoren untersuchen, verschiedene Eichtypen für die Felder verwenden oder eine generische Form eines Propagators verwenden möchten.
  • Ein neues Modul FeynmanIntegral wertet die Feynman-Integrale aus, die in der Ausgabe des Befehls FeynmanDiagrams erscheinen.
  • Die Vereinfachung der Produkte von Dirac-Matrizen wurde verbessert.
  • Wesentliche Verbesserungen wurden bei der Manipulation und Vereinfachung von Ausdrücken mit nicht-kommutativen Tensoroperatoren vorgenommen.
  • Sie können Ableitungen und funktionale Ableitungen von Spinorfeldern und in Bezug auf Spinorfelder berechnen.
  • Verbesserte Informationen werden angezeigt, wenn Sie eine Raumzeitmetrik einstellen.

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Thermophysical Data
Maple 2021 erweitert das Paket Thermophysikalische Daten um Referenzatmosphärenmodelle. Diese Modelle beschreiben, wie sich Luftdruck, Temperatur, Dichte und Molekulargewicht typischerweise mit der Höhe ändern. Es sind zwei Modelle verfügbar - die US-Standardatmosphäre von 1976 und die Internationale Standardatmosphäre. Die Höhe kann als geopotentielle oder geometrische Höhe angegeben werden. Bei der geopotentiellen Höhe wird die Variation der Schwerkraft mit der Höhe berücksichtigt.


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Signal and Image Processing
Die Pakete "Signal Processing" und "Image Tools" wurden um neue und aktualisierte Befehle und verbesserte Werkzeuge in der Kontextleiste erweitert.

  • Neue Befehle ermitteln die Leistungsspektraldichte eines Signals und berechnen die Bandleistung, die mittlere Frequenz und die spektrale Entropie, entweder für das gesamte Signal oder für ein bestimmtes Frequenzband.
  • Der Befehl PowerSpectrum akzeptiert jetzt Signale (zusätzlich zu FFTs) und andere neue Optionen.
  • Der Welch-Befehl schätzt das Leistungsspektrum eines Signals, wobei der Einfluss von Rauschen auf Kosten der Frequenzauflösung abgeschwächt wird.
  • Der MUSIC-Befehl führt die MUSIC-Methode (Multiple Signal Classifier) an einem Signal durch, die in einem verrauschten Signal vorhandene Frequenzen schätzt.
  • Der neue Befehl ShortTimeFourierTransform berechnet die Kurzzeit-Fourier-Transformation eines Signals.
  • Die neuen Befehle ShortTimeBandPower, ShortTimeMeanFrequency und ShortTimeSpectralEntropy berechnen die jeweiligen Statistiken für jedes Kurzzeitintervall.
  • Der neue Befehl FilterFrequencyResponse bestimmt die Antwort eines FIR- oder IIR-Digitalfilters aus Abgriffen.
  • Der Befehl EquivalentNoiseBandwidth berechnet die äquivalente Rauschbandbreite eines Fensters.
  • Der neue Befehl Hampel wendet den Hampel-Filter auf ein 1-D-Signal an, um Ausreißer aus den Daten zu entfernen.
  • Der neue Befehl IntegrateData wird verwendet, um die Fläche unter einem 1-D-Signal zu schätzen.
  • Der Befehl FindPeakPoints wurde aktualisiert und enthält nun eine neue Aufrufsequenz, eine Option zur Angabe einer maximalen Höhe und eine Option zum Überspringen der Sortierung, wenn die unabhängigen Daten als sortiert bekannt sind.
  • Die neuen Befehle RealToComplex und ComplexToReal fassen Container mit dem Real- und Imaginärteil zu einem einzigen Container mit den komplexen Werten zusammen und zerlegen einen Container mit komplexen Werten in separate Container mit dem Real- und Imaginärteil.
  • Der Befehl RootMeanSquare unterstützt jetzt mehrdimensionale Arrays, Vektoren, Matrizen und Listen bei der Berechnung des Effektivwerts.
  • Die neuen Befehle RootMeanSquareError und RelativeRootMeanSquareError sind nützlich, um Fehler zu quantifizieren.
  • Der Befehl "Mittelwert" unterstützt jetzt mehrdimensionale Container und Gewichte.
  • Der Befehl "Phase" enthält jetzt eine Option zum Abwickeln der Phasen, damit es keine großen Sprünge gibt.
  • Der Befehl SampleImage im Paket Image Tools liefert das angeforderte Bild aus einem Repository von Beispielbildern.


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Quantum Chemistry Toolbox
Die Maple Quantum Chemistry Toolbox von RDMChem, ein separates Zusatzprodukt zu Maple, ist eine leistungsfähige Umgebung für die Berechnung und Visualisierung der elektronischen Struktur von Molekülen. In Maple 2021 verfügt diese Toolbox über bedeutende neue Funktionen und Erweiterungen.

  • Ein molekulares Wörterbuch bietet eine Fülle von Informationen über Moleküle.
  • Eine neue Methode für den Grund- und angeregten Zustand von Molekülen erweitert die Suite der elektronischen Strukturlöser des Pakets.
  • Ein neuer Befehl zum Reinigen von Dichtematrizen hat Anwendungen für die Abschwächung von Fehlern im Quantencomputing.
  • Ein optionaler Parameter für das Plotten von Molekülorbitalen ermöglicht angepasste Farben.
  • Optionale Parameter für die Erzeugung von Molekülintegralen unterstützen beliebige Molekülorbitale und aktive Räume.
  • Die Sammlung integrierter Lektionen für den Unterricht im Grundstudium der Chemie und Physik wurde um eine neue Lektion für die Physikalische Chemie und die Quantenmechanik für das Grundstudium zum Thema Schwingungsbewegung und der harmonische Oszillator erweitert.
  • Die interaktive Maplet-Schnittstelle zur schnellen Erkundung eines Moleküls und seiner Eigenschaften wurde verbessert.
  • Zahlreiche Verbesserungen wurden an vielen Methoden und Befehlen im gesamten Paket vorgenommen.

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Das Paket "Deep Learning" bietet eine Vielzahl neuer Spezialformen neuronaler Netze, darunter Faltungsneuronale Netze, die häufig für Aufgaben wie Bild- und Videoerkennung verwendet werden, und rekurrente neuronale Netze, die häufig für Textverarbeitung oder Klassifizierung eingesetzt werden. Das Paket enthält auch neue Werkzeuge, mit denen Sie Ihre eigenen anspruchsvollen neuronalen Netze für spezielle Zwecke erstellen können, indem Sie Schichten verschiedener Typen zusammenstellen.


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Leistungsverbesserungen in Maple 2021 beschleunigen die Berechnungen der einzelnen Befehle selbst sowie die anderen Befehle der Maple-Bibliothek, die von ihnen abhängen.

  • Der Befehl map sowie verwandte Befehle wie elementweise Operatoren und zip wurden für häufige Operationen erheblich beschleunigt. Insbesondere gibt es eine Einrichtung, die einige Operationen erkennt, die häufig gemappt werden, und in den Fällen, in denen dies zutrifft, eine schnellere Implementierung für diese Operationen verwendet. Viele Beispiele laufen zwischen 10- und 60-mal schneller als vorher und verbrauchen viel weniger Speicher.
  • Die Version der GMP-Bibliothek, die von Maple für die Arithmetik großer Ganzzahlen verwendet wird, wurde auf Version 6.2.0 aktualisiert, was zu einer verbesserten Unterstützung für neue Hardware und zu Leistungsverbesserungen für verschiedene Ganzzahloperationen führt.
  • Der zugrunde liegende Algorithmus zur Berechnung von Binomialkoeffizienten wurde für ganzzahlige Eingaben stark verbessert. Zum Beispiel laufen einige Berechnungen in dem Fall, in dem das zweite Argument groß ist, hundertmal schneller.
  • Der Algorithmus zur Berechnung von Multinomialkoeffizienten im Kombinatorik-Paket wurde verbessert, so dass er mit dem Binomial-Befehl berechnet wird und damit jetzt viel schneller ist als der vorherige Algorithmus.
  • Operationen mit numerischen Ausdrücken in der Simple-Units-Umgebung sind viel schneller.
  • Eine Reihe von Befehlen des Pakets Graphentheorie werden in Maple 2021 im Vergleich zu früheren Versionen von Maple schneller ausgeführt.
  • Der Befehl "Projekt" im Paket "Polyedrische Mengen" verwendet jetzt einen schnelleren Algorithmus, der auf redundante Zwangsbedingungen prüft.

Erfahren Sie mehr
  • Sie können jetzt mehrstufige break- oder next-Anweisungen verwenden, bei denen Sie angeben, aus welcher verschachtelten Schleife Sie frühzeitig aussteigen wollen, wenn die Bedingung erfüllt ist.
  • Das Paket "Document Tools", das Werkzeuge zur programmgesteuerten Erstellung von Dokumenten und interaktiven Anwendungen bereitstellt, wurde um ein neues Framework erweitert, mit dem Maple-Benutzer auf einfache Weise Anwendungen erstellen können, bei denen die Anzahl der erforderlichen Eingabefelder nicht im Voraus bekannt ist.
  • Das Paket "Code Tools" enthält neue Werkzeuge, mit denen Sie sicherstellen können, dass Sie eine gute Testabdeckung für den von Ihnen geschriebenen Maple-Code haben, und mit denen Sie über Testfehler berichten können. Es hat auch einen neuen Befehl, der eine Liste aller Mitglieder eines Moduls und seiner Untermodule zurückgibt.
  • Es gibt eine neue Message-Passing-Stil-Option für den Aufruf von Methoden bei Verwendung von Objekten, und die eingebauten Funktionen entries, indices und xormap unterstützen nun das Überladen durch Objekte.
  • Neue Befehle für Logik mit Sequenzen sind xormap, andseq, orseq und xorseq.
  • Der Zip-Befehl unterstützt jetzt neue Optionen, evalhf und inplace, die in bestimmten Situationen die Geschwindigkeit erhöhen und den Speicherverbrauch verringern können.
  • Die Befehle map, seq, select, remove und selectremove haben jetzt jeweils drei neue Optionen, fold, reduce und scan, um die resultierenden Ausdrücke mit einer angegebenen Funktion zu kombinieren.
  • Die Befehle select, remove und selectremove können jetzt Auswahlfunktionen verwenden, bei denen die Operanden des Ausdrucks ein beliebiges Argument für die Auswahlfunktion sein können.
  • Der Befehl seq hat eine neue Option, mit der Sie gleichmäßig verteilte Sequenzen mit der gewünschten Anzahl von Elementen erstellen können.
  • Neue Befehle im Paket Array Tools sind IsMonotonic, GeneralInnerProduct, GeneralOuterProduct, ScanAlongDimenension und ReduceAlongDimension.
  • DEQueue bietet eine Möglichkeit, eine Warteschlange mit zwei Enden zu konstruieren, die ein effizientes Hinzufügen und Entfernen von Einträgen sowohl auf der Vorder- als auch auf der Rückseite unterstützt.
  • Das Paket List Tools enthält neue Methoden zum Aufteilen einer Liste in Unterlisten durch Slicing oder Dealing.
  • Das neue Paket "Persistent Table" bietet eine einfachere Möglichkeit, mit einem Objekt zu arbeiten, das durch eine Datei gesichert ist, die eine SQLite-Tabelle enthält, wobei alle in der Tabelle gespeicherten Informationen bestehen bleiben, wenn Maple heruntergefahren oder neu gestartet wird.
  • Die Objekte DataFrameund DataSeries unterstützen jetzt die Befehle entries und indices.
  • Im Paket Units trennt der Befehl Split den Koeffizienten von seiner Einheit.
  • Es gibt zusätzliche Aufrufsequenzen für die Verwendung von Log-Funktionen mit einer bestimmten Basis.
  • Der Befehl subs verfügt über eine Option member, um die Ersetzungen auf die Einträge der obersten Ebene eines Containers zu beschränken.
  • Der Trace-Befehl verfügt über eine neue Option, mit der die während der Ausführung einer aufgezeichneten Prozedur angezeigten Informationen auf den Prozedureintritt und -austritt beschränkt werden können.
  • Eine Erweiterung von evalhf gibt Ihnen die Möglichkeit, einen Hardware-Float zurückzugeben, anstatt das Ergebnis vor der Rückgabe in eine Software-Fließkommazahl zu konvertieren.
  • Sie können jetzt den :: Operator verwenden, um einen Typ auf die Steuervariable einer for-Schleife zu setzen.
  • Der Befehl exports zum Abrufen von Exporten aus einem Modul verfügt über neue Optionen zum Auswählen des Bereichs und zum Festlegen eines Typs.

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Die LaTeX-Konvertierungswerkzeuge wurden in Maple 2021 komplett neu geschrieben und bieten eine breitere, robustere Unterstützung für die Konvertierung von Maple-Inhalten nach LaTeX. Sie können jetzt Kurslektionen, ganze wissenschaftliche Abhandlungen oder andere Dokumente direkt in Maple verfassen und dabei die Maple-Bearbeitungsmöglichkeiten nutzen, die Sie sehen, und das Dokument dann einfach nach LaTeX exportieren, ohne dass weitere Anpassungen erforderlich sind.

  • Der Export ist für einzelne Ausdrücke oder das gesamte Dokument möglich, und zwar über den Latex-Befehl, Kontextmenü-Operationen, Kopieren des Ausdrucks in die Zwischenablage mit Kopieren als>LaTeX und das Menü Datei>Exportieren als.
  • Ein- und Ausgaben im LaTeX-Dokument werden mit automatischem Zeilenumbruch formatiert.
  • Wenn im Maple-Dokument Gleichungsbeschriftungen in den Berechnungen und im Text verwendet werden, fügt das exportierte Dokument jetzt auch Hyperlinks von diesen Beschriftungen zur Zielgleichung hinzu. 
  • Es stehen viele Optionen zur Verfügung, mit denen Sie das resultierende LaTeX feinabstimmen können, z. B. ob Aufforderungen angezeigt werden sollen oder nicht, wie die Multiplikation dargestellt werden soll, welches Symbol für die imaginäre Einheit verwendet werden soll, wie der Abstand nach einem Quadratwurzelsymbol oder Funktionsnamen aussehen soll, wie Potenzen von trigonometrischen Funktionen behandelt werden sollen und vieles mehr.


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*Die Maple-Evaluation ist für Schüler und Studenten bzw. die private Nutzung zurzeit nicht verfügbar.


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