Maple

• Viele Vereinfachungsroutinen liefern verbesserte Ergebnisse, einschließlich simplify, radnormal, und combine.
• Die Behandlung von Annahmen ist leistungsfähiger, flexibler und benutzerfreundlicher.
• Die Integration von algebraischen, elementaren und stückweisen Funktionen wurde verbessert.
• Maple kann jetzt asymptotische Entwicklungen für hypergeometrische mathematische Funktionen vom Typ 1F1 berechnen, nämlich KummerM, KummerU, WhittakerM, und WhittakerW.
• Maple kann nun das Minimalpolynom einer algebraischen Zahl / Funktion über dem Körper der rationalen Zahlen / Funktionen oder ihrer benutzerdefinierten Erweiterungen berechnen.
• Die Definition der JacobiP Funktion wurde auf Fälle erweitert, in denen das zweite oder dritte Argument eine negative Ganzzahl ist.
• Das Logikpaket enthält neue Routinen zum Verständnis der Struktur logischer Ausdrücke, einschließlich der Inzidenz- und Primärgraphen eines logischen Ausdrucks sowie ihrer Gruppensymmetrien.
• Der neue JordanTotient Befehl im Number Theory Paket berechnet die k-te Jordan Totiente einer positiven ganzen Zahl n.
• Das Computational Geometry Paket kann jetzt bestimmen, ob ein Punkt innerhalb des durch eine Liste von Punkten gebildeten Polygons liegt.

• Neue, allgemeinere Algorithmen zur Berechnung hypergeometrischer Lösungen für lineare GDGL zweiter Ordnung, mit denen neue Problemklassen gelöst werden können
• Exakte Lösungen für neue Klassen von PDGL mit Rand-/Anfangsbedingungen
• Mellin und Hankel Transformationen bei Lösungen für PDGL mit Randbedingungen
• Neue Methoden zur Suche nach allgemeinen PDGL-Lösungen:
  • Berechnung allgemeiner Lösungen für PDGL durch Umschreiben der PDGL als GDGL mit beliebigen Hilfsfunktionen
  • Lösen von PDGL unter Verwendung erster Integrale
• Automatische Berechnung parametrisierter PDGL-Symmetrien, unabhängig davon, ob die Parameter als kontinuierlich angenommen werden oder nicht
• Automatische Berechnung der Infinitesimale, die auf Anfrage zu kontinuierlichen Symmetrietransformationen von Parametern führen

• Es gibt mehr Kontrolle über das Erscheinungsbild von Diagrammen mit erweiterter Unterstützung für Stylesheets, neue Pfeilformen, farbige Scheitelpunktränder, Stile für Diagrammkomponenten und die Möglichkeit, Scheitelpunkte und Kanten von Diagrammen in Bezug auf Eigenschaften wie Zentralität oder Gewicht zu formatieren.
• Maple 2020 bietet eine Reihe neuer Möglichkeiten zum Erstellen von Diagrammkurven, einschließlich spektraler zwei- und dreidimensionaler Layouts.
• Mit einer neuen interaktiven Methode können Sie Diagramme manuell anlegen und Scheitelpunkte an neue Positionen ziehen.
• Maple 2020 bietet acht neue Funktionen zur Berechnung der Zentralität von Scheitelpunkten in einem Diagramm, einschließlich Nähe, Harmonische, Grad und Eigenvektorzentralität.
• Ein neuer Eigenschaftstest bestimmt, ob ein Diagramm geteilt ist, und kann daher in eine Clique und eine unabhängige Menge unterteilt werden.
• Die Kernroutinen des Graph Theory Pakets wurden erweitert, um Diagramme mit Selbstschleifen für gerichtete, ungerichtete, gewichtete und ungewichtete Diagramme zu unterstützen.
• Ein neues Unterpaket generiert Diagramme aus geometrischen Daten, z. B. einem Satz von 2D- oder 3D-Punkten. Die Graphen, die auf diese Weise erzeugt werden können, umfassen Delaunay, den nächsten / am weitesten entfernten / relativen Nachbarn, euklidische und geometrische minimale Spannbäume sowie den Einflussbereich.
• Der ContractSubgraph Befehl gibt ein neues Diagramm zurück, bei dem alle Scheitelpunkte in S zu einem einzigen Scheitelpunkt zusammengeführt werden.
• Maple 2020 bietet Unterstützung für 18 zusätzliche Spezialgraphen, darunter Biggs-Smith, Brouwer-Haemers, De Bruijn, Haar, Meredith, Wells und andere, wodurch sich die Gesamtzahl auf 97 erhöht.

• Zu den neuen Werkzeugen zur Klassifizierung endlicher einfacher Gruppen gehört ein ClassifyFiniteSimpleGroup Befehl, der eine bestimmte endliche einfache Gruppe innerhalb der Klassifizierung findet und die Familie, Unterfamilie und Parameter der Gruppe angibt.
• Der neue TabulateSimpleGroups Befehl generiert eine Liste endlicher nicht-abelscher einfacher Gruppen, deren Reihenfolge innerhalb eines bestimmten Bereichs liegt.
• Maple kann jetzt die Anzahl der einfachen Ordnungsgruppen von n für eine positive ganze Zahl n und testen, ob eine gegebene positive ganze Zahl die Ordnung einer endlichen nicht-abelschen einfachen Gruppe ist.
• Die Kleingruppendatenbank enthält jetzt die folgenden Eigenschaften: Frattini-Länge, Ordnungsklassennummer, Elementordnungssumme, maximale Elementreihenfolge, homozyklisch und elementar.
• Die Datenbank der Frobenius-Gruppen wurde um die folgenden neuen Eigenschaften erweitert: Ordnungsklassennummer, maximale Elementreihenfolge, Elementordnungssumme, Rang, Transitivität, Primitiv, Elementarkern und homozyklischer Kern.
• Neue Befehle bestimmen, ob eine endliche Permutationsgruppe homozyklisch ist, berechnen den Rang (Anzahl der Unterbahnen) einer transitiven Permutationsgruppe und berechnen den Grünberg-Kegel-Graphen (oder Primzahlgraphen) einer endlichen Gruppe.
• Neue Befehle, die sich auf Ordnungen von Elementen in endlichen Gruppen beziehen, berechnen die Ordnungsklassennummer, die maximale Elementreihenfolge, die Elementreihenfolge und mehr.
• Zu den neuen Befehlen für Permutationen gehören Permutationsverschiebungen und Einschränkungen.

• Die Hinzufügung der Quantifizierereliminierung zur Vereinfachung und Lösung von Problemen, die unter Verwendung logischer Formeln dargestellt werden können
• Neue Methoden und Optionen für die zylindrische algebraische Zerlegung
• Berechnung der Schnittmultiplizität einer Raumkurve an jedem Punkt dieser Kurve, der durch eine reguläre Kette definiert ist
• Finden eines Tangentenkegels zu einer bestimmten Raumkurve an einem bestimmten Satz von Punkten
• Bestimmen der Geometrie von Kurven, die als Lösungssatz einiger Gleichungen angegeben wurden

Viele Verbesserungen in Maple 2020 sollen neuen Benutzern helfen, sich noch schneller als zuvor mit Maple vertraut und produktiv zu machen.

• Warnungen werden angezeigt, wenn Maple erkennt, dass ein Benutzer „e“ und „d“ als Variablen verwendet, wenn sie höchstwahrscheinlich die Exponentialkonstante „e“ und den Ableitungsoperator „d“ bedeuten. In den Warnungen wird auch erläutert, wie diese speziellen Symbole ordnungsgemäß eingegeben werden.
• Auf der Startseite finden Sie Anleitungen, mit denen Benutzer zwischen Dokumentmodus und Arbeitsblattmodus wählen können, je nachdem, wie sie Maple verwenden möchten.
• Die aktualisierte Startseite in Maple erleichtert neuen Benutzern das Auffinden der besten Ressourcen für ihre ersten Schritte mit Maple. Zu den Änderungen zählen:
  • Ein aktualisiertes Lernen Sie Maple schnell kennen! Video, das einen kurzen Überblick und wichtige Informationen bietet, um allen Benutzern bei ihren ersten Maple-Interaktionen zu helfen
  • Ein überarbeiteter Maple Fundamentals Guide behandelt mehr Themen und enthält Informationen zu den Unterschieden beim Arbeiten im Arbeitsblattmodus
  • Eine vereinfachte Präsentation, die deutlich auf die wichtigsten Ressourcen für jemanden hinweist, der neu bei Maple ist
• Mit mehr Fehlermeldungen sind nun Hilfeseiten verknüpft, und vorhandene Hilfeseiten wurden verbessert, damit Benutzer Fehler schneller diagnostizieren und beheben können.
• Das Reaktivieren einer zeitlich begrenzten Lizenz, die viele Studenten verwenden, bis sie ihren Studentenstatus bestätigen, ist erheblich einfacher.

• Dem Kontextfenster Student Linear Algebra wurden viele Visualisierungen hinzugefügt, damit sie auf Knopfdruck erstellt werden können, darunter Kreuzprodukte, Eigenvektoren, kleinste Quadrate, lineare Systeme, lineare Transformationen, Ebenen, Projektionen und Vektorsummen.
• Die Tutoren Gaussian Elimination, Gauss-Jordan Elimination und Matrix Inverse geben jetzt alle die schrittweisen Lösungen vom Tutor an das Maple-Arbeitsblatt zurück.
• Das Student Linear Algebra-Paket wurde um zugänglichere Befehle für Matrix-Inverse, Pseudo-Inverse, Exponential und Kreuzprodukt erweitert.
• Es wurden neue interaktive Mathematik-Apps zum Lösen linearer Systeme, zum Diagonalisieren von Matrizen, zur Jordanschen kanonischen Form und zur Gram-Schmidt-Orthogonalisierung erstellt.

• Die Standarddiagrammgröße für 2D- und 3D-Diagramme ist größer, um eine bessere Sichtbarkeit auf hochauflösenden Monitoren zu gewährleisten.
• Die Option für die Plotgröße wird jetzt für 3D-Plots unterstützt.
• Die Kanten von 3D-Plots sind jetzt standardmäßig glatter, da eine neue adaptive Netzfunktion hinzugefügt wurde.
• Legenden auf Konturdiagrammen zur Anzeige der Werte von Konturlinien können jetzt vom Benutzer automatisch generiert oder angepasst werden.
• Zu den Anpassungsoptionen für Konturdiagramm-Legenden gehören die numerische Formatierung, Platzierung, Unterdrückung von Einträgen und das Einbeziehen des Konturwerts als Teil einer Satzformel.
• Der triangulate Befehl konvertiert eine Oberfläche in eine Sammlung von Dreiecken.
• Ein neuer Color Tools Befehl zeigt, wie eine Farbe von einem Betrachter mit einem bestimmten Farbsehmangel wahrgenommen werden kann.

• Teilchenphysik: Streumatrix in Koordinaten- und Impulsdarstellung und zugehörigen Feynman-Diagrammen
• Allgemeine Relativität: Schnitt- und räumliche Messbedingungen der 3+1-Zerlegung der Raumzeit und der numerischen Relativitätstheorie
• Die Verbindung zwischen verschiedenen Tensoren und verwandten Differenzierungsoperationen
• Vereinfachung der Tensorausdrücke, die jetzt Spinor-, su2- und su3-Tensorindizes umfassen

• Die neuen HoughLine und ProbabilisticHoughLine Befehle erkennen mit der Hough-Transformation gerade Linien in Bildern.
• Ein neues Signalverarbeitungswerkzeug berechnet die Kreuzkorrelation von Matrizen.
• Der Convolution Befehl unterstützt jetzt Signale mit komplexen Elementen.
• Neue diskrete Wavelet-Transformationsbefehle berechnen das Haar-Wavelet eines Graustufen- oder Farbbildes.
• Der Hilbert Befehl im Signal Processing Paket ist die diskrete Version der entsprechenden integralen Transformation.
• Der neue RootMeanSquare Befehl ietet eine Möglichkeit, die Größe eines 1-D-Signals zu messen.

• Lesen Sie einen Teil einer Audiodatei ein, indem Sie den Bereich der zu extrahierenden Samples angeben
• Erstellen Sie Audioeffekte schneller mit einem deutlich schnelleren Faltungsvorgang
• Erstellen Sie 32-Bit- und 64-Bit-WAV-Dateien
• Schreiben Sie Audiodateien mit Abtastraten von bis zu 4,29 GHz
• Erzeugen Sie weißes Rauschen
• Führen Sie eine asymmetrische Zuordnung von internen Signalwerten zu einer externen Datei durch

• Zu den Verbesserungen der Ausführungsverfolgung gehört eine verbesserte tracelast, dank der vergangene abgefangene und erneut ausgelöste Ausnahmen sowie Informationen zu Quelldateien und Zeilennummern angezeigt werden, die optional in der Ausgabe von tracelast, trace und printlevel beinhaltet werden können, wenn der Quellcode verfügbar ist.
• Ein neuer help Befehl im Debugger zeigt Hilfe zu einzelnen Befehlen an, stellt Listen relevanter Befehle für ein bestimmtes Thema bereit und bietet einen Querverweis für GDB-Benutzer.
• Der neue retstep Debugger Befehl stoppt die Ausführung bei jeder Anweisung, die ausgeführt wird, nachdem die aktuelle Prozedur zurückgegeben wurde, anstelle der nächsten Anweisung, die in der aufrufenden Prozedur ausgeführt wird.
• Die meisten Fehler- und Warnmeldungen können jetzt den Namen der Quelldatei und die Zeilennummer der Anweisung anzeigen, in der der Fehler aufgetreten ist, wenn der Quellcode verfügbar ist.
• Ein neues Code-Analyse-Tool verwendet eine Maple-Prozedur und gibt das statische Aufrufdiagramm in einer Form zurück, die für die Verwendung mit dem Graph Theory Paket geeignet ist.
• Der Slice Befehl im List Tools Paket schneidet eine Liste in eine Folge von Unterlisten.
• URL[Download] hat neue Optionen für die Spezifikation von Zertifikatsdateien, ein Passwort zur Authentifizierung, Proxy und Proxy-Passwort, Timeout und mehr.
• Das Iterator-Paket enthält neue Befehle für De Bruijin-Sequenzen, Lyndon-Wörter, Halsketten und Vorhalsketten.
• Das Arbeitsblattpaket enthält neue Befehle zum Entfernen aller Abschnitte aus einem Maple-Dokument und zum Hinzufügen von Abschnittsüberschriften am Anfang des Dokuments.

• Der natürliche Logarithmus großer Ganzzahlen wird viel schneller und mit weniger Speicher berechnet.
• Die Fakultätsfunktion ist bei großen Argumenten schneller.
• Die Funktion des kleinsten gemeinsamen Vielfachen ist viel schneller geworden, wenn sie bei kleineren Argumenten mehrmals aufgerufen wird.
• Die Integrationsbefehle aus den Paketen Vector Calculus und Multivariate Calculus (und den entsprechenden Student-Unterpaketen) verwenden jetzt die reduzierte und nicht die verschachtelte Form für die Mehrfachintegration, sodass Berechnungen in einigen Fällen schneller abgeschlossen werden können und in einigen Beispielen, die zuvor nicht erfolgreich waren oder besondere Annahmen erforderten, Erfolg zu haben.

Zum Drucken und PDF-Export:

• Beim Drucken oder PDF-Export können Sie jetzt steuern, wie Abschnitte angezeigt werden. Sie können zwischen dem Öffnen aller Abschnitte oder dem Reduzieren reduzierter Abschnitte wählen und festlegen, ob Abschnittsbegrenzungslinien, Pfeile und Einrückungen entfernt werden.
• Diagramme behalten jetzt das im Arbeitsblatt definierte Seitenverhältnis besser bei.
• Bilder und Code-Bearbeitungsbereiche passen besser, wenn sie als PDF exportiert werden.
• Seitenkopf- und -fußzeilen können jetzt so eingerichtet werden, dass sie global gelten, sodass Sie für alle Maple-Dokumente dieselben Kopf- oder Fußzeilen verwenden können.

Für den LaTeX-Export:

• 1-D Math Input wird jetzt in eine lstlisting-Umgebung übersetzt, die das Standard-LaTeX-Listings-Paket verwendet.
• Code-Bearbeitungsbereiche werden im generierten LaTeX mithilfe des Listings-Pakets exportiert.
• Eingefügte Bilder werden in PNG-Dateien auf der Festplatte exportiert, und Verweise auf die exportierte Datei werden in die LaTeX-Datei eingefügt.
• Hyperlinks in Maple-Dokumenten werden jetzt mithilfe des Hyperref-Pakets in Hyperlinks im generierten LaTeX-Dokument übersetzt.
• Lesezeichen in einem Maple-Dokument werden jetzt übersetzt, um Ziele im generierten LaTeX-Dokument zu verknüpfen.

• Weitere Funktionen zum Berechnen und Visualisieren angeregter Zustände, einschließlich Anregungsspektrenberechnungen und -diagrammen, Übergangsdipoldiagrammen, Übergangsorbitalberechnungen und -diagrammen und mehr
• Neue Befehle zum Speichern und Wiederherstellen Ihrer Berechnungen, die das Wechseln zwischen Computern, Arbeitsblättern, Befehlszeilen und Betriebssystemen erleichtern
• Die Unterstützung für Kurse in Einführungschemie, Computerchemie und Quantenchemie wurde um mehr als 13 neue Themen erweitert, darunter Atomstruktur, chemische Bindung, Valenz-Schale-Elektronenpaar-Abstoßung (VSEPR) und Maxwell-Boltzmann-Verteilung, Wärmekapazität, Enthalpie, Entropie, freie Energie und fortschrittliche elektronische Strukturmethoden

• Geben Sie Ihren Ausdruck mit der Kamera Ihres Telefons oder durch Eingabe des Problems im Mathematik-Editor ein
• Lösen Sie Probleme aus den Bereichen Algebra, elementarer und fortgeschrittener Infinitesimalrechnung, linearer Algebra, Differentialgleichungen und mehr
• Zeichnen Sie Ausdrücke, finden Sie Integrale, Faktorpolynome, invertieren Sie Matrizen, lösen Sie Gleichungssysteme, lösen Sie GDGL und vieles mehr auf Ihrem Telefon
• Führen Sie Ihre Mathematik zur weiteren Erforschung in Maple ein, um Transkriptionsfehler zu vermeiden
• Verwendung auf iOS- und Android-Geräten