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Parallelverarbeitung
Maple 15 profitiert auf vielfältige Weise von den Möglichkeiten der parallelen Datenverarbeitung. Von Mehrkern-Prozessoren bis zum komplexen Rechner-Cluster, Maple verarbeitet jetzt komplexere Aufgaben in kürzerer Zeit. |
10 Gründe für ein Upgrade  |
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Über 270 neue mathematische Funktionen und über ein Tausend von Erweiterungen bereits existierender Algorithmen |
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Lösung komplexerer Aufgaben in kürzerer Zeit |
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Effektive Ausnutzung von Mehrkern-Prozessoren |
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Stark verbesserte symbolische Lösungsverfahren für Differentialgleichungen. |
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Effektivere Handhabung großer Datenmengen mittels interaktiver Datentabelle und neuen statistischen Funktionen |
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Mehr interaktive Applikationen für den Einsatz in Maple oder MapleNet |
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Besserer Überblick über alle Variablen im Dokument mit dem neuen Variablen-Manager |
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Neue Clickable Math Tools: Mehr interaktive Assistenten, Tutoren und Task Templates, einschließlich Dutzender neuer Demonstrationen gängiger mathematischer Konzepte |
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Physikalische Modellierung und Regelungstechnik mit dem Dynamic Systems Paket |
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Volltextsuche in der MapleCloud und Austausch von Dokumenten weltweit |
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| Evolution of the number of functions in Maple from 2000-2011 |
“Maple 15 is impressive. I found useful improvements across the entire product, and I’m especially happy with the new parallel computation features. I’ve already noticed a speed-up in many Maple computations, and I’m sure it’s going to have a big impact on my research projects, too.”
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Dr. Amir Khajepour
Canada Research Chair in Mechatronic
Vehicle Systems
Professor, University of Waterloo
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 Maple 15 erlaubt den Start multipler Prozesse auf Anwender-Ebene ohne viel Aufwand. Egal ob komplexer Clusterverbund oder Supercomputer, es wird die gleiche API verwendet. Dies erlaubt das problemlose Austesten von verteiltem Code auf dem eigenen Rechner und dem anschließenden Transfer des gleichen Codes auf ein weit verteiltes Grid. Da Vierkern-Prozessoren heute als Standard gelten und 8 bis 12 Kerne zunehmend populärer werden, stellt diese neue lokale Grid-Funktionalität eine gute Gelegenheit dar, in die Welt der Programmierung paralleler Prozesse einzusteigen und unmittelbare Leistungssteigerungen zu erzielen, unabhängig davon, ob Sie Ihren Rechner vernetzen wollen oder nicht.
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Maple ist das einzige System für technische Berechnungen, das Ihnen erlaubt, Multithreading in Ihren eigenen Programmen zu verwenden. Maples Programmiersprache bietet direkten Zugriff auf Start und Kontrolle von Threads. Weiterhin unterstützt Maple ein Task-basiertes Programmiermodell, das die Handhabung von Threads vereinfacht. Die Performance von Threads wurde in Maple 15 signifikant verbessert und eine Anzahl wichtiger Erweiterungen zur Task-basierten API bewirken in der Praxis, dass Sie parallel arbeitende Programme effektiver erstellen und alle Prozessorkerne besser auslasten können.
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Mit der Maple 15 Grid Computing Toolbox können Sie den Einsatz parallel arbeitender Programme auf Computer-Cluster und Supercomputer ausweiten und somit die gesamte zur Verfügung stehende Rechenleistung ausnutzen, um äußerst komplexe Aufgaben zu lösen. Maple-Grids können als eigener Cluster aufgebaut oder in bestehende MPI- oder Windows HPC Server-Umgebungen integriert werden. Erweiterungen des Grid Packages, einschließlich einer neuen flexiblen Parameterübergabe machen Maple 15 zu einer idealen Umgebung für anspruchsvolle Hochleistungs-Datenverarbeitung.
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Maple nutzt effektiv die CUDA-Fähigkeiten entsprechender Grafikkarten aus. Deren enorme Rechenpower ermöglicht dramatische Geschwindigkeitssteigerungen bei komplexen Berechnungen.
Neu in Maple 15: CUDA-Unterstützung ist jetzt auch für MAC OS X verfügbar.
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User Interface
Maple 15 bietet eine intelligente Umgebung zur Erstellung technischer Dokumente , die es auf komfortable Weise erlaubt, Lösungen zu erarbeiten, mathematische Konzepte zu studieren und Resultate mit Anderen auszutauschen. |
 Der Variablen-Manager erlaubt den einfachen Zugriff auf alle Variablen, die während der Arbeit mit Maple erzeugt wurden. Auf diese Weise hat man eine schnelle Übersicht über den Stand von aktuell durchgeführten Berechnungen, ohne dass man das Dokument nach einzelnen Variablen durchsuchen muss.
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Maple bietet über 160 Plot-Varianten und viele Optionen, um mathematische Ausdrücke und Daten aus vielen Bereichen optisch aufzubereiten. Plots können auf vielfältige Weise den aktuellen Bedürfnissen angepasst werden. Es können Anmerkungen, mathematische Ausdrücke und grafische Elemente wie Pfeile, Freihandzeichnungen und vieles mehr hinzugefügt werden.
Neu in Maple 15: Beim Plotten trigonometrischer Ausdrücke werden die Achsen automatisch in Vielfache von Pi skaliert.
In Maple 15 können weiterhin Daten aus Plots extrahiert werden. Die Darstellung der Lösungen von Differentialgleichungen wurde ebenfalls überarbeitet.
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Das Arbeiten mit großen Datenmengen ist dank der neuen Tabellen-Komponente in Maple 15 sehr komfortabel. Sie kann direkt in ein Dokument eingebunden und interaktiv oder programmatisch bearbeitet werden.
Die Tabellendaten können in gängigen Formaten importiert und exportiert werden, einschließlich im Microsoft Excel-Format.
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Mit Maple 15 können Sie schnell komplexe Applikationen erstellen, die interaktive Elemente wie Slider, Buttons und Dials enthalten. Sie ziehen einfach diese Komponenten in Ihr Dokument und legen deren Verhalten mit Hilfe einfacher Maple-Anweisungen fest. In Maple 15 ist die neue Datentabellen-Komponente dazugekommen, mit der Sie Daten in Ihrem Worksheet auf interaktive Weise verarbeiten können.
Sie können Ihre auf diese Weise erstellten Applikationen in Maple oder auch durch den Einsatz von MapleNet im Internet einsetzen. Speichern Sie dazu einfach das unveränderte Dokument auf einem MapleNet Server, Ihre Arbeit ist damit online verfügbar.
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In Maple sind über 60 interaktive Assistenten, Tutoren und etwa 350 Task Templates enthalten, die Ihnen bei häufig auftretenden Aufgaben aus vielen Gebieten das Leben leichter machen können. Lassen Sie Funktionen plotten oder Volumenintegrale berechnen, ohne Kommandos, Syntax oder Optionsparameter lernen zu müssen.
Zusammen mit den kontext-sensitiven Menüs, mit denen man mathematische Operationen einfach per Mausklick auf die Formel im Dokument durchführen kann, ist dieses „Clickable Math“-Design ein wesentlicher Grund dafür, warum Maple im Gegensatz zu anderen technischen Softwaresystemen eine angenehm flache Lernkurve hat. Mit diesen innovativen Werkzeugen erzielen Neueinsteiger unmittelbar Resultate.
In Maple 15 wurden viele der interaktiven Assistenten und Tutoren im Hinblick auf Konsistenz und Handhabung verbessert. Kontext-sensitive Menüs wurden für den Einsatz von Maple auf Notebooks mit kleinen Bildschirmen besser angepasst. Weiterhin wurden in Maple 15 über 40 neue interaktive Demonstrationsanwendungen hinzugefügt, die eine breite Auswahl fundamentaler mathematischer Konzepte illustrieren.
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 Seit der Einführung der MapleCloud wurden tausende Dokumente von unseren Anwendern über unsere Server ausgetauscht. In Maple 15 ist es nun möglich, die Inhalte von Dokumenten in der Cloud nach Begriffen zu durchsuchen und erlaubt so einen gezielteren Zugriff auf das gewünschte Material.
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Neue Algorithmen für Berechnungen
In Maple 15 wurden von Grund auf neue, enorm leistungsfähige Algorithmen zur symbolischen und numerischen Berechnung implementiert. Wesentliche Leistungssteigerungen in der Verarbeitungsgeschwindigkeit wurden erzielt, neue Anwendungsgebiete wurden erschlossen. |
Wenn es darum geht, Differentialgleichungen symbolisch zu lösen, ist Maple konkurrenzlos. Zahlreiche Verbesserungen in Maple 15 erweitern die Menge lösbarer Klassen von Differentialgleichungen.
Beispielsweise kann Maple 15 jetzt 97.5% der 1345 lösbaren linearen und nichtlinearen ODEs aus dem berühmten Standardwerk „Differentialgleichungen“ von Kamke lösen, Mathematica® 8 dagegen nur 79.8%. Maple löst diese ODEs außerdem fast zehn mal schneller als Mathematica.
Zusätzlich zu dem Rückgriff auf symbolische Solver kann Maple viele Klassen von ODEs, PDEs und DAEs numerisch lösen. Insbesondere hat Maple 15 hocheffiziente Routinen für die Behandlung von häufig nur schwer lösbaren DAEs mit hohem Index.
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Viele Operationen für dünn besetzte numerische Matrizen wurden auf Geschwindigkeit hin optimiert. Hardware-nahe Multiplikation, Transponierung, das Kopieren von Blöcken, Verkettung und die Bildung von Untermatrizen nehmen kaum noch Zeit in Anspruch.
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Mit Maple 15 bekommen Sie komplette Lösungen zu parametrisierten polynomiellen Gleichungen unter Berücksichtigung notwendiger Fallunterscheidungen.
Die „sum“-Anweisung wurde ebenfalls um die Option „parametric“ erweitert und listet nun detailliert parameterabhängige Sonderfälle bei Berechnungen symbolischer Ausdrücke auf.
Mit den neuen Befehlen aus dem RegularChains – Paket können sie jetzt reelle Lösungen polynomieller Gleichungssysteme berechnen lassen, dies gilt sowohl für Gleichungen als auch Ungleichungen, jeweils optional mit Parametern:
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Ein neuer Solver (Interior Point Method) erweitert Maples Fähigkeiten in der Optimierung. Signifikante Steigerungen in der Verarbeitungsgeschwindigkeit bei der Berechnung großer, dünn besetzter linearer Gleichungssysteme sind die Folge.
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Maples symbolischer Rechenkern ist einzigartig in Leistung und Skalierbarkeit. Maple 15 beschleunigt Multiplikation, Division und das Potenzieren dicht besetzter Polynome hoher Ordnung um den Faktor vier oder mehr.
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Siebzehn neue Befehle im Paket zur Differential- Geometrie bieten Unterstützung für Berechnungen im Bereich der Allgemeinen Relativitätstheorie. Viele bereits vorhandene Befehle wurden mit Blick auf Funktionalität und Bedienungsfreundlichkeit erweitert. Die Erweiterungen beziehen sich auf zweikomponentige Spinoren , dem Newman-Penrose-Formalismus, speziellen Feldgeometrien, Matrizengruppen und Lie-Gruppen, invarianten Tensoren und einer Datenbank mit Lösungen der Einstein-Gleichungen.
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Die Maple-Solver CARE und DARE zur Lösung der kontinuierlichen und diskreten algebraischen Riccati-Gleichungen wurden um Präzisionsvarianten, die mit einer Genauigkeit jenseits von IEEE double precision rechnen, erweitert. Diese Art von Gleichungen ist für viele Anwendungen wichtig und tritt insbesondere in der Regelungstechnik auf.
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Maple hat ein umfangreiches Angebot an Funktionalität zur Berechnung statistischer Aufgaben. Für viele Anwendungsbereiche kann Maple symbolische und numerische Lösungen liefern.
- Maple beinhaltet 35 Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die sich mittels 45 verschiedene Parameter anpassen lassen.
- Erstellen Sie Ihre eigene Verteilung durch Vorgabe einer Formel für die Verteilung selbst, der kumulativen Verteilung oder einfach durch Kombination bestehender Verteilungen.
- Ermitteln sie Schätzungen mittels Maximum Likelihood- und anderer Methoden, sowie Hypothesen-Tests.
- Datenglättung zur Identifizierung von Mustern aus verrauschten Daten.
- Interaktive Assistenten und Templates geben dem Anwender einen intuitiven Zugang zu der enormen Leistungsfähigkeit dieses Pakets, was zu schnellen Erfolgserlebnissen führt.
Maple 15 erweitert sowohl den Befehlssatz für statistische Berechnungen als auch die Funktionalität bestehender Befehle dieses Pakets. Neue Befehle berechnen effektiv Näherungen der Autokorrelation diskreter Zeitreihen und die Kreuzkorrelation eines Paares diskreter Zeitreihen.
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Mit Maple können Sie problemlos Ihre Variablen um Einheiten und Toleranzen ergänzen und Berechnungen mit diesen Größen durchführen. Maple kann über 500 verschiedene Einheiten ineinander umrechnen und deren Konsistenz prüfen. Sie können Grenzen in der Abweichung bei der Rechnung mit toleranzbehafteten Größen ermitteln.
In Maple 15 gibt es eine neue Routine, die eine größere Kontrolle über die Vereinfachung von Einheiten erlaubt.
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Verschiedene weitere Verbesserungen wurden bei der Engine von Maple 15 erzielt.
Beispiele:
- Einführung der Bell-Polynome
- Ein neues Paket für Berechnungen mit magmas
- Neue Routinen für den Umgang mit Arrays
- Verbesserter Maple-Debugger
- Ein neuer Programming Guide zur intensiven Auseinandersetzung mit Maples Programmiersprache
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Regelungstechnik
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Physik
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Finanzmathematische Modellierung
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Maple hat eine breite Palette an Werkzeugen für den Umgang mit linearen Systemen, Kernstück ist das DynamicSystems-Paket. Zusammen mit MapleSim und der dazugehörigen Control Design Toolbox stellt Maple eine äußerst effektive Umgebung für die Auslegung linearer und nichtlinearer regelungstechnischer Systeme dar.
- Definition linearer und nichtlinearer Systeme mittels Übertragungsfunktion, Zustandsmatrizen, Pol-Nullstellen-Diagrammen oder Differentialgleichungen. Diese Darstellungsarten lassen sich problemlos ineinander umwandeln.
- Unterstützung für kontinuierliche und diskrete Systeme mit verschiedenen Möglichkeiten zur Diskretisierung von kontinuierlichen Systemen
- Standardwerkzeuge zur Analyse: Bode-, Nyquist-, Pol-Nullstellen-, Wurzelortskurven- und Konturplots, sowie Befehle zur Beurteilung von Beobachtbarkeit und Steuerbarkeit und Routh Tables
- Berechnung von Arbeitspunkten und Linearisierung von Modellen
- Auslegung von PID-Reglern nach Ziegler Nichols (im Zeit- und Frequenzbereich) und nach Cohen-Coon, durch Festlegung dominater Pole in der komplexen Ebene oder durch Angabe von Amplituden- oder Phasenreserve
- Regelung mittels Zustandsrückführung : LQR-Regelung oder durch Festlegung von Polstellen
- Zustandsschätzung: Kalman-Filter oder durch Festlegung von Polstellen
Maples symbolische Engine erlaubt die Einführung von Parametern und berechnet Ergebnisse in Abhängigkeit dieser Parameter. Erweiterungen in Maple 15 auf dem Gebiet der Regelungstechnik beinhalten eine erweiterte Flexibilität bei der Spezifizierung von Ein- und Ausgabeparametern.
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Maple eignet sich hervorragend für viele Anwendungen aus der physikalischen Forschung und der Lehre. Hier einige typische Einsatzbereiche: Kinematik, Dynamik, Tensorrechnung, Berechnung geschlossener Lösungen für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Differentialgeometrie, Vektoralgebra, spezielle Funktionen, Quantenmechanik und Feynman-Diagramme.
Fortschritte beim Lösen von Differentialgleichungen, die Einführung der Bell’schen Funktionen und neue Algorithmen zur Differentialgeometrie prädestinieren Maple für alle physikalischen Anwendungen.
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Das neue Finance-Paket enthält eine umfassende Sammlung von Funktionen zur finanzmathematischen Modellierung in den Bereichen Risikoanalyse, Portfolio-Management, quantitative Analyse und Modellvalidierung.
Einige Schlüsselmerkmale:
- Tools zur Erstellung und Analyse von Zinsstrukturen
- Modellierung stochastischer Prozesse mittels symbolischer Tools zur Manipulation stochastischer Variablen.
- Lattice-Methoden, Werkzeuge zur Konstruktion von Binomial- und Trinomialmodellen einschließlich equity trees, short-rate trinomial trees, implied binomial- und trinomial trees
- Kalender, Zählung von Tagen und Verzinsung
- Unterstützung für europäische, amerikanische und Bermudaoptionen und die Möglichkeit zur Erstellung neuer Instrumente durch Festlegung der Amortisation als Maple-Prozedur
- Bonds und Swaps
Dieses Paket ist nicht verfügbar für Windows 64 bit, kann aber durch Installation von Maple als 32 bit-Applikation verwendet werden.
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Konnektivität
Mit Maple 15 haben Sie programmatischen Zugriff auf das Internet und anderen HTTP-basierten Anwendungen aus Ihrer Werkzeugkette. |
Neben C, Java, Fortran, Visual Basic und MATLAB® wird nun auch C# als Zielsprache für die Code- Generierung unterstützt. Mit Maples Werkzeugen zur Code-Generierung können Maple-spezifische Ausdrücke und Programme auf einfache Weise und ohne fällige Lizenzgebühren in Quellcode umgewandelt werden.
Maple 15 beinhaltet einen neuen Algorithmus zur Generierung von hoch optimiertem Code, der effizienter und kompakter ist als zuvor. Die symbolischen Techniken, die in diesem Optimierungsprozess zum Einsatz kommen, gehen in ihrer Effizienz weit über das hinaus, was herkömmliche Compiler zu leisten imstande sind.
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Maple 15 beinhaltet ein neues Paket zur Kommunikation mit Webseiten. Sie haben programmatischen Zugriff auf Daten-Feeds, Online-Datenbanken und anderen Netz-basierten Quellen und können deren Daten automatisch in Mapleanwendungen importieren.
Es gibt eine Fülle von Anwendungsmöglichkeiten für diese Funktionalität, einschließlich der Analyse von Finanzdaten und dem Auswerten geo-spezifischer Daten.
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Die Verbindung von Maple und Excel ist jetzt noch flexibler, mit neuen Möglichkeiten zum Datenaustausch und der Verwaltung von Daten.
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Maple erweitert eine Reihe von CAD Systemen um Fähigkeiten zur mathematischen Analyse. CAD- Anwender können somit Maples Rechenpower dazu verwenden, ihr Design zu analysieren und zu optimieren. Maple kann eine Verbindung zu drei der größeren am Narkt verfügbaren CAD-Tools herstellen: Solidworks, NX und Autodesk Inventor. Mit Maple 15 ist jetzt eine Anbindung an NX 7 möglich.
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Die Unterstützung für Import und Export von MATLAB®-Matrizen wurde um die Behandlung von dünn besetzten und auch dicht besetzten Matrizen erweitert.
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MATLAB is a registered trademark of The MathWorks, Inc. Mathematica is a registered trademark of Wolfram Research, Inc.
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