Maple 2024 enthält eine große Anzahl von Verbesserungen, die die Mathematik-Engine stärken und die Fähigkeiten von Maple erweitern, um neue Bereiche der Mathematik zu behandeln und schwierigere Probleme schneller zu lösen. Zusätzlich zu den mathematischen Optimierungen, die an anderer Stelle ausführlicher beschrieben werden, verbessert Maple 2024 viele grundlegende Routinen, die regelmäßig sowohl von Kunden als auch von anderen Maple-Befehlen verwendet werden und erweitert die Unterstützung für eine Vielzahl von spezielleren Bereichen der Mathematik.

• Neue, hochmoderne Algorithmen ermöglichen es Maple, alle komplexen Wurzeln multivariater Polynomsysteme zu finden und zu approximieren und die Genauigkeit der Ergebnisse zu garantieren sowie den univariaten Fall wesentlich schneller zu lösen.
• Der Simplify-Befehl drückt viele trigonometrische Ausdrücke einfacher aus, indem er die gesamte Palette der trigonometrischen Standardfunktionen verwendet, anstatt alles in Form von sin und cos zu schreiben, und enthält viele zusätzliche Verbesserungen der trigonometrischen Vereinfachung, die zu kompakteren, einfacheren Formen der Antwort führen.
• Kernalgorithmus-Verbesserungen bei der Vereinfachung wurden auch für Summen, Produkte, Integrale, Grenzwerte, stückweise definierte Ausdrücke, Radikale, Min und Max, elliptische Funktionen, Logarithmen und Dilogarithmen, Binomial, Beta und GAMMA vorgenommen.
• Ein neuer SolveTools:-DisplaySolutions-Befehl formatiert die Ergebnisse des Aufrufs von solve mit der Option allsolutions neu, um sie besser lesbar zu machen, einschließlich der Verwendung von stückweiser Formatierung, der Verwendung der Standardnotation zur Darstellung der ganzen Zahlen und der natürlichen Zahlen anstelle von _Z und _N und der vollständigen Eliminierung der Systemvariablen _B.
• Der fsolve-Befehl verwendet nun RootFinding:-Isolate für die Berechnung von Wurzeln univariater Polynome mit einem Grad größer als zwei und bietet damit standardmäßig einfachen Zugang zu den schnellsten Lösungsalgorithmen.
• Ein neues Mustervergleichsverfahren für definite Summationsprobleme liefert geschlossene Formen für mehrere definite Summen, die mit früheren Versionen nicht berechnet werden konnten.
• Der Befehl intsolve unterstützt jetzt spezielle Knoten, benutzerdefinierte Knoten und benutzerdefinierte Basisfunktionen für die Kollokationsmethode.
• Mehrere Verbesserungen wurden an IntegrationTools:-Change vorgenommen, das nun mehr Probleme bearbeiten kann und mehr Hilfestellung gibt, wenn die Substitution nicht passt.
• Verbesserungen bei der Behandlung von Annahmen liefern bessere Ergebnisse bei den Befehlen is, coulditbe, argument und signum.
• Die Befehle min und max erkennen jetzt besser, ob die Eingaben reell sind.
• Die Überprüfung von zwei Ausdrücken bis hin zu Vorzeichendifferenzen wurde erheblich verbessert, einschließlich der Überprüfung von Beziehungen und neuer Optionen für Funktionssymmetrien.
• Die Ergebnisse von Umrechnungen zwischen mathematischen Funktionen werden besser vereinfacht.
• Verschiedene kleine Verbesserungen wurden an vielen häufig verwendeten Funktionen vorgenommen, darunter int, dsolve, factor, lcm/gcd, collect, product, expand und viele mehr!

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Maple 2024 nutzt die neuesten Fortschritte in der KI-Technologie, um Ihnen die Formeln, Gleichungen, Erklärungen und Maple-Befehle zu liefern, die Sie benötigen.

• Der neue KI-Formelassistent hilft Ihnen, Formeln und Gleichungen zu finden und zu verstehen. Als Antwort auf Ihre Anfrage liefert er eine kuratierte Auswahl relevanter Optionen mit klaren Erklärungen zu deren Funktionen und Parametern. Sobald Sie Ihre Auswahl getroffen haben, können Sie die gewählte Formel einfach als Maple-Ausdruck in Ihr Dokument einfügen.
• Das NaturalLanguage-Paket enthält Befehle, mit denen Sie die Verwendung großer Sprachmodelle, wie GPT-4 und ChatGPT von OpenAI, zur Verarbeitung natürlicher Sprache in Maple erkunden können. Sie können die KI fragen, ein Konzept zu erklären, zusätzliche Details zu liefern, einen Maple-Befehl zu finden, um eine bestimmte Aufgabe zu erfüllen und vieles mehr!

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Maple 2024 enthält viele nützliche Erweiterungen, die von Kunden vorgeschlagen wurden.

• Mit Maple 2024 können Sie auch unbekannte Befehle auf Anhieb richtig aufrufen, ohne die Hilfeseiten zu konsultieren, um die richtigen Argumente in der richtigen Reihenfolge zu finden, dank der automatischen Argumentvervollständigung.
• Nachdem Sie einen Befehlsnamen eingegeben haben, bietet Maple in vielen Fällen automatisch eine Liste mit vorgeschlagenen Argumenten für diese Funktion an, einschließlich Variablen und Optionen.
• Mit der Tabulatortaste können Sie den gewünschten Eintrag auswählen, so dass Sie problemlos weiterschreiben können, ohne zur Maus oder zu einer Tastenkombination greifen zu müssen.
• Die Vorschläge verwenden gegebenenfalls die bereits in Ihrem Dokument definierten Variablen und/oder liefern Beispiele, die Sie dann abändern können.
• In Kombination mit der Befehls- und Symbolvervollständigung können Sie jetzt vollständige Befehlsnamen, Argumente und Optionen eingeben, und zwar mit wesentlich weniger Tastenanschlägen und ohne Fehler.
• Argumentvorschläge sind verfügbar, wenn Sie in mathematischer Standardnotation, Maple-Syntax und in Code-Editierbereichen arbeiten.
• Sie können nun direkt in Ihrem Dokument durch große Matrizen blättern oder den Matrix-Browser öffnen und dabei eine kompakte Ansicht der Matrix beibehalten.
• Eine neue Zeichenformatierungsoption ermöglicht das Durchstreichen von Text in Ihrem Dokument.
• Sie können die Schriftart in den Code-Editierregionen ändern, entweder als Standard oder temporär zum Drucken und PDF-Export, falls erforderlich.
• Das Zeichenwerkzeug, mit dem Sie in Maple Diagramme und Skizzen erstellen sowie auf Plots und Bilder zeichnen können, unterstützt jetzt auch Bogensegmente.

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Maple 2024 enthält viele neue und verbesserte Visualisierungswerkzeuge zum Erstellen, Erforschen und Anpassen von 2D- und 3D-Visualisierungen.

• Die Unterstützung für Farbbalken wurde erheblich erweitert:
• Die Farbbalken für Dichte- und Konturdiagramme können auf viele weitere Arten angepasst werden, einschließlich der Änderung von Beschriftungen und Schriftarten.
• Sie können jetzt Farbbalken zu Plots hinzufügen, die mit plot3d erstellt wurden und einen benutzerdefinierten Farbverlauf oder ein Koordinatenfarbschema verwenden.
• Farbbalken sind jetzt verfügbar und werden standardmäßig in Matrixplots, Oberflächendatenplots, komplexen Plots und Spektrogrammen angezeigt.
• Für vollständig angepasste Plots können Farbbalken individuell mit dem neuen Befehl plottools:-colorbar erstellt und dann mit plots:-display zum Plot hinzugefügt werden.
• Plots vieler stückweiser Funktionen zeigen nun standardmäßig Unstetigkeiten an, ohne die Option discont zu verwenden.
• Maple wählt automatisch einen Plotbereich aus, der die meisten der interessanten Merkmale des Plots enthält. Diese Funktionalität wurde in Maple 2024 weiter verbessert, vor allem für stückweise Funktionen.
• Wenn Sie einen Schieberegler verwenden, um den Parametereinfluss auf einen Plot zu untersuchen, vergrößert sich der Anzeigebereich nun nach Bedarf, so dass die Änderungen am Plotbereich deutlicher sichtbar sind.
• Zu den Verbesserungen des interaktiven Plot Builders gehören die einfachere Eingabe von Ansichtsbereichen und die intelligente Auswahl der Plot-Variablen bei der Erstellung interaktiver Plot-Explorationen.
• Mit dem Befehl complexplot können nun Phasendiagramme erstellt werden, wenn ein komplexer Bereich angegeben wird, und mit dem Befehl complexplot3d können Sie nun benutzerdefinierte Farbkarten auswählen, um das Argument der gezeichneten Funktion darzustellen.
• Es ist jetzt einfach, die vielen eingebauten Farbkarten in Ihren eigenen Farbschemata zu verwenden.
• Der neue Befehl plottools:-pyramid kann verwendet werden, um Pyramiden mit einem beliebigen 2D-Polygon als Basis zu erstellen.

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Maple 2024 enthält viele Verbesserungen zur Unterstützung des Lehrens und Lernens von Mathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften, einschließlich Werkzeugen, die Schülern bei Problemen weiterhelfen.

• Maple kann Schritt-für-Schritt-Lösungen zum Lösen von Gleichungen, Differenzieren, Integrieren, Invertieren von Matrizen und vielem mehr liefern. In Maple 2024 wurde diese Sammlung um die Partialbruchzerlegung erweitert. Darüber hinaus sind viele dieser schrittweise ausgeführten Lösungen sogar noch besser geworden, insbesondere wenn Gleichungen Absolutwerte oder Logarithmen enthalten.
• Die Funktion "Check My Work", die jeden Schritt der vollständig erarbeiteten Lösung eines Schülers analysiert und ihm hilft, seine Fehler zu erkennen, wurde erweitert und deckt nun auch Probleme beim Faktorisieren, Vereinfachen und bei der Grenzwertbildung ab.
• Neue Mathe-Apps erforschen Tangentialebenen und goldene Winkel mit interaktiven Visualisierungen.

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Maple bietet Werkzeuge zur programmgesteuerten Erstellung von Dokumenten und interaktiven Anwendungen. Nachdem Sie Ihre Anwendungen in Maple entwickelt und getestet haben, können Sie sie entweder als Maple-Dokumente mit anderen teilen oder in Maple Learn bereitstellen.

• Eine neue Layout-Engine in Maple 2024 sorgt für attraktivere, kompaktere Anwendungen.
• Wenn Sie Ihren Schülern ein Übungsquiz geben, in dem es um Geld, Prozentsätze usw. geht, möchten Sie vielleicht, dass entsprechende Symbole wie € und % in der Frage und neben der Antwort verwendet werden. In Maple 2024 verfügt der Befehl PracticeSheet über neue Optionen, mit denen diese zusätzlichen Symbole in den generierten Fragen- und Antwortbereichen hinzugefügt werden.

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Neue Pakete für Matroide und Hypergraphen unterstützen das florierende Forschungsgebiet der Matroidentheorie, ein Studiengebiet mit Anwendungen in der Graphentheorie, linearen Algebra, Geometrie, Topologie, Netzwerktheorie und mehr.

Ein Matroid ist ein Objekt, das eine Unabhängigkeitsstruktur in einer Menge kodiert. Beispiele sind lineare Unabhängigkeit, algebraische Unabhängigkeit und Graphenunabhängigkeit. Mit dem Paket Matroids können Sie Matroide konstruieren, Matroide bestimmter Typen erzeugen, ihre Eigenschaften testen und ihren Rang, charakteristische Polynome, Basen, Hyperebenen, Grundmengen und vieles mehr berechnen.

Das Hypergraph-Paket ist das rechnerische Rückgrat des Matroids-Pakets. Ein Hypergraph ist ein verallgemeinerter Graph, der aus einer endlichen Menge von Knotenpunkten und einer Sammlung von Teilmengen dieser Punkte, den sogenannten Hyperedges, besteht. Das Paket bietet effiziente Befehle zum Erstellen, Manipulieren und Zeichnen von Hypergraphen und zum Bestimmen ihrer Eigenschaften.

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Für Maple 2024 wurde viel Arbeit in die Graphentheorie gesteckt, einschließlich neuer Befehle zum Testen und Erzeugen von Graphen.

• Der neue Befehl AllGraphs gibt einen Iterator zurück, mit dem Sie alle Graphen durchgehen können, die bestimmte Kriterien erfüllen, z. B. die Anzahl der Knotenpunkte und Kanten, ob die Graphen zusammenhängend sein müssen und ob der nächste Graph nicht isomorph zu einem der vom Iterator zurückgegebenen Graphen sein darf.
• Mit neuen Befehlen können Sie die Kondensation eines Graphen ermitteln, einen Beziehungsgraphen konstruieren, den Wiener-Index eines Graphen berechnen, prüfen, ob eine Menge eine dominierende Menge eines Graphen ist, prüfen, ob ein gegebener Graph ein archimedischer Graph ist, den moralischen Graphen anhand eines gerichteten Graphen konstruieren, ein asteroides Tripel in einem Graphen finden und prüfen, ob ein Graph ein asteroides Tripel enthält.
• Der neue Befehl MinCut verwendet die Flow-Ausgabe zur Berechnung eines Cut-Sets, und der Befehl MaxFlow wurde so erweitert, dass er für alle Graphen funktioniert.
• Die Befehle EdgeConnectivity und VertexConnectivity wurden aktualisiert, um MinCut zu verwenden, so dass sie nun auch Cut-Sets zurückgeben können.
• Die Befehle Distance und ShortestPath verwenden jetzt die Kantengewichte einer gewichteten Matrix und neue Optionen zur Berechnung des Abstands und des kürzesten Wegs im zugrunde liegenden Graphen.
• Die Sammlung spezieller Graphen, die vom GraphTheory-Paket unterstützt werden, wurde um die archimedischen Graphen wie das Ikosidodekaeder, das abgestumpfte Tetraeder, das Kuboktaeder und das große Rhombikosidodekaeder sowie den Möbius-Leiter-Graphen und den Wagner-Graphen erweitert.

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Mit neuen Signalverarbeitungswerkzeugen können Sie Signale auf mehr Arten und effizienter erstellen, kombinieren und analysieren.

• Der neue Befehl ResponseSpectrum wird verwendet, um die Reaktion eines Bauwerks oder Systems auf unterschiedliche Frequenzen von Bodenbewegungen oder Eingangsanregungen darzustellen.
• Der Befehl IntegrateData wurde aktualisiert und enthält nun Optionen zur Angabe des Anfangsbereichs und zur Rückgabe von laufenden Summen.
• Die Befehle IntegrateData und IntegrateData2D akzeptieren nun Einheiten in den Datencontainern und Schrittgrößen.
• Umfangreiche Berechnungen des FindPeakPoints-Befehls laufen deutlich schneller ab.

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Die Maple Quantum Chemistry Toolbox von RDMChem, ein separates Zusatzprodukt zu Maple, ist eine leistungsstarke Umgebung für die Berechnung und Visualisierung der elektronischen Struktur von Molekülen. In Maple 2024 verfügt diese Toolbox über wichtige neue Funktionen und Verbesserungen:

• Berechnung elektronischer Energien und Eigenschaften mit einer neuen Verallgemeinerung der Dichtefunktionaltheorie, die die statische Korrelation erfasst.
• Führen Sie die Befehle CoupledCluster und NuclearGradient unter Windows aus, die bisher nur unter MacOS und Linux verfügbar waren.
• Nutzen Sie die künstliche Intelligenz (KI) durch einen neuen Befehls-Chat, der bei Eingabe eines Wortes oder Satzes wertvolle Informationen über Moleküle und Verbindungen, Methoden der elektronischen Struktur sowie andere wissenschaftliche Begriffe oder Konzepte liefern kann.
• Lernen oder lehren Sie die Rolle der Chemie in der Kunst mit Hilfe einer neuen Unterrichtsreihe mit dem Titel The Chemistry of Art.
• Profitieren Sie von zusätzlichen Erweiterungen und Verbesserungen im gesamten Paket.

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Die umfangreiche Unterstützung von Maple für Einheiten wurde weiter ausgebaut, um schnellere Berechnungen, eine engere Integration mit den Kernfunktionen und ein neues Einheitensystem zu ermöglichen.

• Bei der Arbeit mit Matrizen mit Einträgen, die Einheiten enthalten, kann Maple jetzt viel schneller arbeiten als zuvor.
• Viele Befehle des Statistikpakets, die Beschreibungsstatistiken, Zufallsvariablen und Verteilungen beinhalten, können nun Argumente mit Einheiten verarbeiten und geben einen Fehler aus, wenn die Einheiten inkonsistent sind.
• Maple unterstützt viele Einheitensysteme, z. B. SI und FPS, und in Maple 2024 können Sie jetzt auch problemlos im IPS-System (inch-pound-second) arbeiten.

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• Berechnungen auf Matrizen, deren Einträge Einheiten haben, sind dank einer neuen Indizierungsfunktion, die es einer Matrix, einem Vektor oder einem Array ermöglicht, die Einheiten getrennt von den Daten zu halten, deutlich schneller. Auf diese Weise können schnelle Hardware-Algorithmen auf den Datenbereich angewendet werden, um eine optimale Leistung zu erzielen.
• Bei der Konstruktion von Matrizen und Vektoren mit Fließkomma-Einträgen ruft Maple jetzt so oft wie möglich direkt die Hardware/Evalhf-Implementierung bekannter Funktionen auf, was zu schnelleren, in einigen Fällen sogar dramatisch schnelleren Initialisierungen führt.
• Ein neuer Solver zur Isolierung und Annäherung aller komplexen Wurzeln eines univariaten Polynoms mit numerischen oder komplexen numerischen Koeffizienten ist in den meisten Fällen erheblich schneller und wird nun standardmäßig verwendet, wenn komplexe numerische Wurzeln gefunden werden.
• Der Befehl EvaluateAtRoot im Paket RootFinding verfügt über eine neue Option avoidsymbolic, mit der Sie die symbolische Verarbeitung überspringen können, um festzustellen, ob die angegebene Wurzel eine exakte Nullstelle einer Zwangsbedingung ist. Diese Option verringert zwar im Allgemeinen die Fähigkeit der Funktion, zu einem Ergebnis zu gelangen, aber wenn sie die Antwort finden kann, wird sie diese Antwort schneller finden.
• Am QuantifierElimination-Paket wurden erhebliche Leistungsverbesserungen vorgenommen, einschließlich einer schnelleren Auswertung an Stichprobenpunkten und der Zwischenspeicherung von Zwischenergebnissen. Weitere Verbesserungen in diesem Paket umfassen eine bessere Anzeige verschiedener Datenstrukturen und zusätzliche Optionen zur Steuerung der Ausgabe der neuen GetCells-Methode.
• Die Funktionen ceil, floor und round sind für einige numerische Argumente 1,5-2x schneller.

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